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1、福建省三明市宁化县城东中学2015-2016学年八年级数学下学期第9周周练试卷（含解析）新人教版2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学八年级（下）第9周周练数学试卷一、选择题.1不等式组：的解集在数轴上可表示为（）ABCD2下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个3已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）A9cmB12cmC12cm或15cmD15cm4若ABC中，A：B：C=1：2：3，则ABC一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形5下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）Ax24Bx2y
2、2Cm2n21Da24b26如果ab，那么下列各式一定正确的是（）Aa2b2BC2a2bDa1b17下列分解因式正确的是（）Am48m2+64=（m28）2Bx4y4=（x2+y2）（x2y2）C4a24a+1=（2a1）2Da（xy）b（yx）=（xy）（ab）8把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A扩大到原来的5倍B不变C缩小到原来D扩大到原来的25倍9如图，ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于点E，CD=3，BC=8，则BE=（）A3B4C5D610在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx2二、填空题11在ABC中，AB=AC，A
3、=44，则B=度12分解因式：4a2b+10ab2=13若分式的值为0，则x的值等于14因式分解：2x218=15因式分解：16a216a+4=16若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是17已知a（a1）（a2b）=1，求的值三、解答题18解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上19化简：（1）（2）20先化简，再求值：（1），其中a=+1，b=121如图所示，在边长为1的网格中，ABC绕点A按逆时针方向旋转90，再向下平移2格后的图形ABC（1）画出ABC；（2）求BB间的距离22如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP
4、为一边在其右侧作等边三角形APQ（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接OQ，当OQAB时，求P点的坐标2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学八年级（下）第9周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.1不等式组：的解集在数轴上可表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示【解答】解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：故选D【点评】注
5、意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示2下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对
6、称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）A9cmB12cmC12cm或15cmD15cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目
7、从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去4若ABC中，A：B：C=1：2：3，则ABC一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形【考点】三角形内角和定理【分析】设A=x，B=2x，C=3x，根据A+B+C=180得出方程x+2x+3x=180，求出x即可【解答】解：ABC中，A：B：C=1：2：3，设A=x，B=2x，C=3x，A+B+C=180，x+2x+3x=180，x=30，C=90，A=30，B=60，即ABC是直角三角形，故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理
8、的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于1805下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）Ax24Bx2y2Cm2n21Da24b2【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、x24，两平方项符号相反，正确；B、x2y2=x2+y2，两平方项符号相同，故本选项错误，符合题意；C、m2n21，两平方项符号相反，正确；D、a24b2，两平方项符号相反，正确故选：B【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键6如果ab，那么下列各式一定正确的是（）Aa2b2BC
9、2a2bDa1b1【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘2，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都减1，不等号的方向不变，错误；故选C【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7下列分解因式正确的是（）Am48m2+64=（m28）2Bx4y4=（x2+y2）（x2y2）
10、C4a24a+1=（2a1）2Da（xy）b（yx）=（xy）（ab）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=（x2+y2）（x2y2）=（x2+y2）（x+y）（xy），错误；C、原式=（2a1）2，正确；D、原式=（xy）（a+b），错误，故选C【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A扩大到原来的5倍B不变C缩小到原来D扩大到原来的25倍【考点】分式的基本性质【分析】把分式中的分子，分母中的x，
11、y都同时变成原来的5倍，就是用5x，5y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系【解答】解：，分式的值不变，故选B【点评】解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简9如图，ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于点E，CD=3，BC=8，则BE=（）A3B4C5D6【考点】角平分线的性质；勾股定理【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到DE=DC=3，根据勾股定理解答即可【解答】解：DEAB于E，CD=3，AD是角平分线，DEAB，C=90，DE=DC=3，BD=83=5BE=，故选B【点评】此题主要考查角平分线的性质的综合运用，关键是根据角平分线
12、上的点到角两边的距离相等可得到DE=DC10在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：x+20；x0，解得x2，且x0故选：A【点评】本题考查的知识点为函数自变量的取值范围，解决本题的关键是分式有意义的条件，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数二、填空题11在ABC中，AB=AC，A=44，则B=68度【考点】等腰三角形的性质【专题】几何图形问题【分析】先根据三角形内角和定理得出B+C=136，再根据等边对等角得出B=C=136=68【
13、解答】解：如图：在ABC中，A=44，B+C=180A=136，又AB=AC，B=C，B=68故答案为：68【点评】本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质，比较简单根据等腰三角形的性质得出B=C是解题的关键12分解因式：4a2b+10ab2=2ab（2a+5b）【考点】因式分解-提公因式法【分析】提取公因式2ab即可分解【解答】解：原式=2ab（2a+5b）故答案是：2ab（2a+5b）【点评】本题考查了提公因式法分解因式，正确确定公因式是关键13若分式的值为0，则x的值等于1【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得x21=0，x+10，由x21=0，得x=1或x=1，由x+10，得x1，x=1，故答案为1【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可14因式分解：2x218=2（x+3）（x3）【考点
