《甘肃省武威二十三中九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威二十三中九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省武威二十三中2017届九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版2016-2017学年甘肃省武威二十三中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2a=0；（5）=x1，一元二次方程的个数是（）A1B2C3D42抛物线y=x22x的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D4将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）Ay
2、=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+25小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（1，y1），（2，y2），（3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y1y2Dy3y2y16要得到y=5（x2）2+3的图象，将抛物线y=5x2作如下平移（）A向右平移2个单位，再向上平移3个单位B向右平移2个单位，再向下平移3个单位C向左平移2个单位，再向上平移3个单位D向左平移2个单位，再向下平移3个单位7某超市一月份的营业额为300万元，已知第一季度的总营业额共2000万元，如果平均每月增长率为x，
3、则由题意列方程应为（）A300（1+x）2=2000B300+3002x=2000C300+3003x=2000D3001+（1+x）+（1+x）2=20008在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）ABCD9二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式1ab的值为（）A3B1C2D510如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m4，那么AB的长是（）A4+mBmC2m8D82m二、细心填一填（每小题3分，共30分）11如果x2+2（m1）x+4是一个完
4、全平方式，则m=12已知（x2y2+3）（x2y22）=0，则x2y2=13 +y26y+9=0，则xy=14直线y=2x+8与抛物线y=x2的公共点坐标是15请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是16若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为17抛物线y=x22x+m，若其顶点在x轴上，则m=18已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=，另一个根是19若关于x的一元二次方程x2+2xk=0没有实数根，则k的取值范围是20现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是三、解
5、答题（共60分，要求：写出必要的解题步骤和说理过程）21用适当的方法解下列方程解下列方程（1）2（x3）2=8（直接开平方法）； （2）4x26x3=0（配方法）；（3）（2x3）2=5（2x3）（分解因式法）；（4）2x23x5=0（公式法）22某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？23一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其
6、表达式是y=ax2+c的形式请根据所给的数据求出a，c的值（2）求支柱MN的长度（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由24某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）如果你是该商场经理，你将如何决策使商场平均每天能获得最大盈利？是多少？25学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广
7、场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元铺绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？26已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个
8、动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年甘肃省武威二十三中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2a=0；（5）=x1，一元二次方程的个数是（）A1B2C3D4【考点】一元二次方程的定义【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中
9、容易忽视的知识点【解答】解：ax2+bx+c=0的二次项系数可能为0；3（x9）2（x+1）2=1是一元二次方程；x+3=不是整式方程；（a2+a+1）x2a=0整理得（a+）2+x2a=0，由于（a+）2+0，故（a2+a+1）x2a=0是一元二次方程；=x1不是整式方程故选B2抛物线y=x22x的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】二次函数的性质【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，确定顶点坐标即可【解答】解：y=x22x=（x1）21抛物线顶点坐标为（1，1）抛物线y=x22x的顶点在第四象限故选：D3关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根
10、是0，则a的值为（）A1B1C1或1D【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解【解答】解：根据题意得：a21=0且a10，解得：a=1故选B4将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）Ay=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+2【考点】二次函数的三种形式【分析】根据配方法进行整理即可得解【解答】解：y=x22x+3，=（x22x+1）+2，=（x1）2+2故选：D5小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（1，y1），（2，y2
11、），（3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y1y2Dy3y2y1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】将三个点的横坐标分别代入解析式，求出相应的函数值，再进行比较即可【解答】解：将点（1，y1），（2，y2），（3，y3）分别代入y=2x2+4x+5得，y1=24+5=3，y2=21，y3=1812+5=11可见，y2y3y1故选B6要得到y=5（x2）2+3的图象，将抛物线y=5x2作如下平移（）A向右平移2个单位，再向上平移3个单位B向右平移2个单位，再向下平移3个单位C向左平移2个单位，再向上平移3个单位D向左平移2个单位，再向下平
12、移3个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=5（x2）2+3的顶点坐标为（2，3），根据点平移的规律得到点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点（2，3），于是可判断抛物线平移的方向与单位【解答】解：抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），而抛物线y=5（x2）2+3的顶点坐标为（2，3），因为点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点（2，3），所以把抛物线抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到抛物线y=5（x2）2+3故选A7某超市一月份的营业额为300万元，已知第一季度的总营业额
13、共2000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A300（1+x）2=2000B300+3002x=2000C300+3003x=2000D3001+（1+x）+（1+x）2=2000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根增长率公式可得【解答】解：根据题意可得：3001+（1+x）+（1+x）2=2000，故选：D8在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【解答】解：A、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，正确；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，错误；C、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，错误故选A9二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式1ab的值为（）A3B1C2D5【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】把点（1，1）代入函数解析式求出a+b，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），a+b1=1，a+b=2，1ab=1（a+b）=12=1故选：B10
