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1、甘肃省定西市临洮县2016-2017学年八年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版甘肃省定西市临洮县2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为()ABCD2在ABC中,若A=95,B=40,则C的度数为()A35B40C45D503若三角形的两条边长分别为6cm和10cm,则它的第三边长不可能为()A5cmB8cmC10cmD17cm4在下列各图形中,分别画出了ABC中BC边上的高A
2、D,其中正确的是()ABCD5在ABC中,C=90,A=30,AB=12,则BC=()A6B8C10D126如图,ABCD,CED=90,AEC=35,则D的大小为()A65B55C45D357若ABCDEF,ABC的周长为100cm,DE=30cm,DF=25cm,那么BC长()A55cmB45cmC30cmD25cm8已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,则此多边形的边数为()A6B7C8D99如图,在ABC中,C=90,B=30,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为()A6B9C10D1210如图,在ABC中,A=52,ABC与ACB的角平分线交于D1
3、,ABD1与ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,ABD4与ACD4的角平分线交于点D5,则BD5C的度数是()A56B60C68D94二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11等边三角形有条对称轴12一个正多边形的每个内角度数均为135,则它的边数为13如图,在ABC中,A=50,ABC=70,BD平分ABC,则BDC的度数是14小刚画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用(1,3)表示一只眼,用(2,2)表示嘴,那么另一只眼的位置可以表示成15在等腰ABC中,AB=AC,B=40,则A=16如图,已知B、E、F、C在同一直线上,BF=CE,AF=DE,则添加条件,可以判断ABFDCE
4、17如图:BE平分ABC,DEBC如果2=22,那么ADE=18如图,在ABC中,AB=AC,A=120,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,则MN的长为cm三、解答题(一):本大题共5小题,共29分解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19(4分)尺规作图:某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树如图,要求桂花树的位置(视为点P),到花坛的两边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹)20(4分)如图,在单位长度为
5、1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A,B,C在小正方形的顶点上在图中画出与关于直线l成轴对称的ABC21(6分)如图,点D、A、C在同一直线上,ABCE,AB=CD,B=D,求证:BC=DE22(6分)如图,AD是ABC的高,BE平分ABC交AD于E,若C=70,BED=64,求BAC的度数23(9分)证明定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等已知:如图,在ABC中,分别作AB边、BC边的垂直平分线,两线相交于点P,分别交AB边、BC边于点E、F求证:AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P证明:点P是AB边垂直平线上的一点,=()同理可得,PB=(等
6、量代换)(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的)AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P,且四、解答题(二):本大题共5小题,共37分解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24(7分)如图,在ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E、交AC于D,连接BD(1)若ABC=C,A=40,求DBC的度数;(2)若AB=AC,且BCD的周长为18cm,ABC的周长为30cm,求BE的长25(7分)如图,已知ABFDEC,且AC=DF,说明ABCDEF的理由26(7分)已知:如图,AB=AC,D是AB上一点,DEBC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F求证:ADF是等腰三角形
7、27(8分)某校七年级学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案:甲:如图,先在平地取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长即为A,B的距离乙:如图,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为A,B的距离丙:如图,过点B作BDAB,再由点D观测,在AB的延长线上取一点C,使BDC=BDA,这时只要测出BC的长即为A,B的距离(1)以上三位同学所设计的方案,可行的有;(2)请你选择一可
8、行的方案,说说它可行的理由28(8分)已知:在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D是AB的中点,点E是AB边上一点(1)如图,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;(2)如图,作AH垂直于CE的延长线,垂足为H,交CD的延长线于点M,则图中与BE相等的线段是,并说明理由2016-2017学年甘肃省定西市临洮县八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为()ABCD【考点】
9、轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故错误;B、是轴对称图形,故正确;C、不是轴对称图形,故错误;D、不是轴对称图形,故错误故选B【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合2在ABC中,若A=95,B=40,则C的度数为()A35B40C45D50【考点】三角形内角和定理【分析】在ABC中,根据三角形内角和是180度来求C的度数【解答】解:三角形的内角和是180,又A=95,B=40C=180AB=1809540=45,故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理,利用三角形内角和定理:三角形内角和是180
10、是解答此题的关键3若三角形的两条边长分别为6cm和10cm,则它的第三边长不可能为()A5cmB8cmC10cmD17cm【考点】三角形三边关系【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围,进而得出答案【解答】解:三角形的两条边长分别为6cm和10cm,第三边长的取值范围是:4x16,它的第三边长不可能为:17cm故选:D【点评】此题主要考查了三角形三边关系,正确得出第三边的取值范围是解题关键4在下列各图形中,分别画出了ABC中BC边上的高AD,其中正确的是()ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足间的线段根据概念可知【解答】
11、解:过点A作直线BC的垂线段,即画BC边上的高AD,所以画法正确的是B故选B【点评】本题考查了三角形的高的概念,能够正确作三角形一边上的高5在ABC中,C=90,A=30,AB=12,则BC=()A6B8C10D12【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解:C=90,A=30,BC=AB=6,故选:A【点评】本题考查的是直角三角形的性质,掌握直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键6如图,ABCD,CED=90,AEC=35,则D的大小为()A65B55C45D35【考点】平行线的性质【分析】根据平角等于180求出
12、BED,再根据两直线平行,内错角相等解答【解答】解:CED=90,AEC=35,BED=180CEDAEC=1809035=55,ABCD,D=BED=55故选B【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键7若ABCDEF,ABC的周长为100cm,DE=30cm,DF=25cm,那么BC长()A55cmB45cmC30cmD25cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质可得AB=DE,AC=DF,BC=EF,再根据ABC的周长为100cm可得答案【解答】解:ABCDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF,DE=30cm,DF=25cm,AB=30
13、cm,AC=25cm,ABC的周长为100cm,CB=1003025=45(cm),故选:B【点评】此题主要考查了全等三角形的性质,关键是掌握全等三角形的对应边相等8已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,则此多边形的边数为()A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360,即可求得多边形的内角的度数,依据多边形的内角和公式列方程即可求解【解答】解:多边形的内角和是:2360=720设多边形的边数是n,则(n2)180=720,解得:n=6故选:A【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理,注意多边形的外角和不随边数的变化而变化9如图,在ABC中,C=90,B=30,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为()A6B9C10D12【考点】含30度角的直角三角形;线段垂直平分线的性质【分析】根据三角形内角和定理求出BAC,根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD,求出BAD和CAD,根据直角三角形的性质解答即可【解答】解:C=90,