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1、甘肃省定西市临洮县2016-2017学年八年级数学上学期期中试卷（含解析）新人教版甘肃省定西市临洮县2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD2在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D503若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为（）A5cmB8cmC10cmD17cm4在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高A
2、D，其中正确的是（）ABCD5在ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（）A6B8C10D126如图，ABCD，CED=90，AEC=35，则D的大小为（）A65B55C45D357若ABCDEF，ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC长（）A55cmB45cmC30cmD25cm8已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（）A6B7C8D99如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A6B9C10D1210如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1
3、，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（）A56B60C68D94二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11等边三角形有条对称轴12一个正多边形的每个内角度数均为135，则它的边数为13如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是14小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成15在等腰ABC中，AB=AC，B=40，则A=16如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件，可以判断ABFDCE
4、17如图：BE平分ABC，DEBC如果2=22，那么ADE=18如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为cm三、解答题（一）：本大题共5小题，共29分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19（4分）尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）20（4分）如图，在单位长度为
5、1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上在图中画出与关于直线l成轴对称的ABC21（6分）如图，点D、A、C在同一直线上，ABCE，AB=CD，B=D，求证：BC=DE22（6分）如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于E，若C=70，BED=64，求BAC的度数23（9分）证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等已知：如图，在ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P证明：点P是AB边垂直平线上的一点，=（）同理可得，PB=（等
6、量代换）（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且四、解答题（二）：本大题共5小题，共37分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24（7分）如图，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD（1）若ABC=C，A=40，求DBC的度数；（2）若AB=AC，且BCD的周长为18cm，ABC的周长为30cm，求BE的长25（7分）如图，已知ABFDEC，且AC=DF，说明ABCDEF的理由26（7分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DEBC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F求证：ADF是等腰三角形
7、27（8分）某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离乙：如图，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离丙：如图，过点B作BDAB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使BDC=BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有；（2）请你选择一可
8、行的方案，说说它可行的理由28（8分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）如图，BF垂直CE于点F，交CD于点G，试说明AE=CG；（2）如图，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是，并说明理由2016-2017学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD【考点】
9、轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误故选B【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D50【考点】三角形内角和定理【分析】在ABC中，根据三角形内角和是180度来求C的度数【解答】解：三角形的内角和是180，又A=95，B=40C=180AB=1809540=45，故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180
10、是解答此题的关键3若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为（）A5cmB8cmC10cmD17cm【考点】三角形三边关系【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围，进而得出答案【解答】解：三角形的两条边长分别为6cm和10cm，第三边长的取值范围是：4x16，它的第三边长不可能为：17cm故选：D【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边的取值范围是解题关键4在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可知【解答】
11、解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是B故选B【点评】本题考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高5在ABC中，C=90，A=30，AB=12，则BC=（）A6B8C10D12【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：C=90，A=30，BC=AB=6，故选：A【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键6如图，ABCD，CED=90，AEC=35，则D的大小为（）A65B55C45D35【考点】平行线的性质【分析】根据平角等于180求出
12、BED，再根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：CED=90，AEC=35，BED=180CEDAEC=1809035=55，ABCD，D=BED=55故选B【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键7若ABCDEF，ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC长（）A55cmB45cmC30cmD25cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质可得AB=DE，AC=DF，BC=EF，再根据ABC的周长为100cm可得答案【解答】解：ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，DE=30cm，DF=25cm，AB=30
13、cm，AC=25cm，ABC的周长为100cm，CB=1003025=45（cm），故选：B【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等8已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（）A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式列方程即可求解【解答】解：多边形的内角和是：2360=720设多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6故选：A【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化9如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A6B9C10D12【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，求出BAD和CAD，根据直角三角形的性质解答即可【解答】解：C=90，
