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1、甘肃省定西市临洮县七校2016届九年级数学上学期期末联考试题新人教版甘肃省定西市临洮县七校2016届九年级数学上学期期末联考试题班级 姓名 得分 (本试卷满分150分,考试时间120 分钟。)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列方程中,是关于的一元二次方程的是( ) A B C. D. 2 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为( )A. 3/2 B.2 C. 5/2 D. 3 3. 如果两个相似三角形对应边的比为2:3,那么这两个相似三角形面积的比是()A2:3 B: C4:9 D8:274.
2、已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 ( )A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3 y1y2 D. y2y1y35某工厂由于管理水平提高,生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是1600元,两个月后,降至900元.如果产品成本的月平均降低率是x,那么根据题意所列方程正确的是( )A BC D 6二次三项式配方的结果是( )A B C D7甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图像大致是( )8. 函数 的图象经过(1,-1),则函数的图象是( ) 2222
3、-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD ABCRDMEF第9题图9如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E、F分别是AM、MR的中点,则EF的长随着M点的运动( )A变短 B变长 C不变 D无法确定10在数-1,1,2中任取两个作为A点的坐标,那么A点刚好在一次函数图象上的概率是( ). A. B. C. D. 二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)11反比例函数 的图象在一、三象限,则应满 12. 如图,将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起,使ABC=45,则四边形ABCD的面积为_13、已知 ,则 14.如图,点A是反比例函数图象上的一个动点,过点A作ABx轴
4、,ACy轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k= 15. 合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B、C、D随机坐到其他三个位置上,则学生B坐在2号座位的概率是 第14题图第16题图第12题图16. ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x28x+15=0的根,则ABC的周长是 17. 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个各队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?若设应邀请x各队参赛,可列出的方程为_18. 如图1,四边形ABCD中,ABCD,AD=DC=CB=a,A=60取AB的中点
5、A1,连接A1C,再分别取A1C,BC的中点D1,C1,连接D1C1,得到四边形A1BC1D1,如图2;同样方法操作得到四边形A2BC2D2,如图3;,如此进行下去,则四边形AnBCnDn的面积为 三、解答题:(共9道题,总分88分)19计算:(每小题4分,共8分)(1) (2) 20(8分)已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.DEACB 21(10分)如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过
6、A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;(2)当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由 22. (10分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字,的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为,.(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的,能使得有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释23.(10分)如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边AC
7、D,等边ABE已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连接DF(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形 24(10分)10分)已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积;(3)求不等式的解集(请直接写出答案).25.(10分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
8、26(10分)如图,一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高,在河岸边选择一点C,从C处测得树梢A的仰角为45,沿BC方向后退10米到点D,再次测得A的仰角为30,求树高(结果精确到0.1米,参考数据:1.414,1.732)27(12分)如图,在中,动点(与点不重合)在边上,交于点(1)当的面积与四边形的面积相等时,求的长;(2)当的周长与四边形的周长相等时,求的长;(3)试问在上是否存在点,使得为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出的长2015-2016学年度第一学期九年级数学期末参考答案一选择题题号12345678910答案AACDCBBACD二填空题11. K-212
9、. 413. 15/2614. k=-415. 16. 817. x(x-1)=2818. 三 解答题AEDCBF19. (1)4+ (2)3+20. (1) (连接AC,过点D作DE/AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影)(3分)(2)AC/DF,ACB=DFE.ABC=DEF=90ABCDEF. DE=10(m). (8分) 21. (1) 答 BD=CD理由如下:AFBC,AFE=DCE,E是AD的中点,AE=DE,在AEF和DEC中,AEFDEC(AAS),AF=CD,AF=BD,BD=CD;(5分) (2)当ABC满足:AB=AC时,四边形AFBD是矩形理由如下:AFBD,
10、AF=BD,四边形AFBD是平行四边形,AB=AC,BD=CD,ADB=90,AFBD是矩形(10分) 22. (1)(a,b)的可能结果有、(1,1)、(1,2)及(1,3),(a,b)取值结果共有9种 (5分)=b24a与对应(1)中的结果为: 1、2、7、0、3、8、3、0、5 (7分) P(甲获胜)= P(0)= P(乙获胜) (8分)这样的游戏规则对甲有利,不公平. (10分)23. 证明(1)RtABC中,BAC=30,AB=2BC,又ABE是等边三角形,EFAB,AB=2AFAF=BC,在RtAFE和RtBCA中,AFEBCA(HL),AC=EF;(4分)(2)ACD是等边三角形
11、,DAC=60,AC=AD,DAB=DAC+BAC=90EFAD,AC=EF,AC=AD,EF=AD,四边形ADFE是平行四边形 (10分)24. 解:(1)m=-8 反比例函数的解析式为一次函数的解析式为:(3分) (2)是直线与轴的交点当时,点(8分) (3)(10分) 25. 解:设每张贺年卡应降价元.(1分)则根据题意得:(0.3)(500+)= 120,(5分) 整理,得:,解得:(不合题意,舍去).(9分)答:每张贺年卡应降价0.1元(10分) 26. 解:设AB=x米,在RtACB和RtADB中,D=30,ACB=45,CD=10,CB=x,AD=2x,BD=x,(5分)CD=BDBC=10,xx=10,x=5(+1)13.7(米)答:树高为13.7米 (10分)27. (12分)解:(1)ECF的面积与四边形EABF的面积相等SECF:SACB1:2.1分又EFABECFACB.2分且AC4CE.4分(2)设CE的长为xECFACB CF=.5分由ECF的周长与四边形EABF的周长相等,得.6分解得 CE的长为.7分(3)EFP为等腰直角三角形,有两种情况:如图1,假设PEF90,EPE