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1、湖南省郴州市湘南中学2016-2017学年八年级数学上学期期中试卷（含解析）湘教版2016-2017学年湖南省郴州市湘南中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A7，3，4B5，6，12C3，4，5D1，2，33计算的结果是（）Ax1B1xC1D142的结果是（）A4a4b6c2BCD5解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）6一组数3.14，2 这
2、几个数中，无理数的个数是（）A2B3C4D57如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A60B70C80D908如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC则OC就是AOB的平分线ASSSBSASCASADAAS9若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n210如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BACEBC
3、=E=60，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A6B8C9D10二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11已知x的与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为12一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，将这个数用科学记数法表示为：0.0000065=1316的算术平方根是；27的立方根是14若a3=125，则=15若解分式方程产生增根，则m=16命题：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是，该命题是命题（填真或假）17已知，等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长是cm18如图，已知CAE=DAB，AC=AD给出下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=
4、E其中能使ABCAED的条件为（注：把你认为正确的答案序号都填上）三、解答题（本题共9小题，共54分）19计算：20先化简，再求值：，其中a=8，b=21已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长22解下列分式方程：（1）=；（2）1=23在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长24已知：如图，AB和CD相交于O，AO=BO，CO=DO，求证：AC=BD25如图，在ABC中，分别画出：（1）AB边
5、上的高CD；（2）AC边上的高BE；（3）C的角平分线CF；（4）BC上的中线AM26为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？27如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BECD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段
6、BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论2016-2017学年湖南省郴州市湘南中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据分式有意义得到分母不为0，即可求出x的范围【解答】解：要使分式有意义，须有x20，即x2，故选D【点评】此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为02以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A7，3，4B5，
7、6，12C3，4，5D1，2，3【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、5+612，不能构成三角形，故此选项错误；C、3+45，能构成三角形，故此选项正确；D、2+1=3，不能构成三角形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3计算的结果是（）Ax1B1xC1D1【考点】分式的加减法【分析】根据同分母分式的加减法法则进行
8、计算【解答】解：原式=1故选：D【点评】本题考查了分式的加减法同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减4（2a2b3c1）2的结果是（）A4a4b6c2BCD【考点】幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】根据积的乘方公式即可求出答案【解答】解：原式=22a4b6c2=b6c2=，故选（C）【点评】本题考查积的乘法，涉及负整数指数幂，属于基础题型5解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考点】解分式方程【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x1和
9、1x互为相反数，可得1x=（x1），所以可得最简公分母为x1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【解答】解：方程两边都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故选D【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后：2（x+2）=3形式的出现6一组数3.14，2 这几个数中，无理数的个数是（）A2B3C4D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【解答】解：无理数有：，2共3个故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如
10、，0.8080080008（2013襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A60B70C80D90【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数【解答】解：ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选：C【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系8如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径
11、作弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC则OC就是AOB的平分线ASSSBSASCASADAAS【考点】作图基本作图；全等三角形的判定【分析】由全等三角形的判定定理即可得出结论【解答】解：连接CE，CD，由作法可知OE=OD，CE=CD，OC=OC，故可得出OCEOCD（SSS），所以OC就是AOB的平分线故选A【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键9若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D【解答】解：A、不等式的两
12、边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分B
13、ACEBC=E=60，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A6B8C9D10【考点】等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出BEM为等边三角形，EMD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案【解答】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，AB=AC，AD平分BAC，ANBC，BN=CN，EBC=E=60，BEM为等边三角形，BE=EMBE=6，DE=2，DM=EMDE62=4，BEM为等边三角形，EMB=60，ANBC，DNM=90，NDM=30，NM=2，BN=4，BC=2BN=8，故选B【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出MN的长是解决问题的关键二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11已知x的与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为x53【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】理解：不等关系，即差不小于3；不小于，即是大于或等于【解答】解：根据题意，得x53【点评】
