《中考数学考前核心知识梳理与好题精练（全国通用）：方程与不等式（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学考前核心知识梳理与好题精练（全国通用）：方程与不等式（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学考前核心知识梳理与好题精练（全国通用）：方程与不等式知识点包含：一元一次方程、二元一次方程（组）的解、知方程组解代数式的值一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系不等式解集、不等式组解集、知不等式组解集求参数值分式方程定义、解分式方程、知分式方程解的取值求参数值知识点清单： 1、 一元一次方程（1)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值(2)一元一次方程定义：含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程(3)解一元一次方程的步骤：1、去分母：不含分母的项也要乘最小公倍数 分子是两项的，去分母后分子要加括号2、去括号：括号前是“-”的，去括号后要变号，特别是第二项3、移 项
2、：要变号（把一项从方程左边移到右边）4、合并同类项：只把系数相加减5、系数化1 ：方程两边同除以未知数的系数中考在线1、（2019济南）代数式与代数式32x的和为4，则x【解答】解：根据题意得：+32x4，去分母得：2x1+96x12，移项合并得：4x4，解得：x1，故答案为：12、（2018攀枝花）解方程：1【解答】解：去分母得：3（x3）2（2x+1）6，去括号得：3x94x26，移项得：x17，系数化为1得：x172、 二元一次方程（1）二元一次方程：含有二个未知数，未知数的最高次数是一的整式方程（2）二元一次方程的解有无数组（3）二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法 技巧：已知
3、二元一次方程组的解求代数式的值时，常用整体代入思想，即方程组两式相加或相减可求中考在线：1、（2018桂林）若|3x2y1|+0，则x，y的值为（）ABCD【解答】解：由题意可知：解得： 故选：D2、（2019朝阳）关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为（）A4B2C1D0【解答】解：把代入得：，解得：，则m+n0，故选：D3、（2019南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A2B4C2D4【解答】解：，+得：5a+5b10，则a+b2，故选：A3、（2019鸡西）某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分
4、配一、二等奖个数的方案有（）A4种B3种C2种D1种【解答】解：设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y34，使方程成立的解有，方案一共有3种；故选：B4、（2018 枣庄）若二元一次方程组的解为，则ab=【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出ab的值【解答】解：将代入方程组，得：，+，得：4a4b=7，则ab=，故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出ab的值，本题属于基础题型5、（2018德州）对于实数a，b，定义运算“”：ab，例如43，因为43所以435若x，y满足方程组，则xy【解答】解：由题意可知：，解得：x
5、y，原式51260 故答案为：60三、一元二次方程：已知一元二次方程应让二次项系数0时成立知识点 1:关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为 判断方程解的情况或已知方程根的情况求参数都要依据根的判别式知识点 2: 判别式与根的关系 有解b2-4ac0 (1)b2-4ac0一元二次方程 的实数根；(2)b2-4ac=0一元二次方程 的实数根；(3)b2-4ac0一元二次方程 实数根.知识点3：根与系数的关系如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根分别是x1、x2， 则x1+x2=-,x1x2=.知识点4：一元二次方程的解和根与系数的关系应用：技巧：1、如果知道一
6、根，用代入法（把值代入），求代数式的值或参数值 也可以利用根与系数的关系求解. 2、如果知道二根，用根与系数的关系求或与代入法结合用 应注意：分类思想、转化思想 3、当要求的代数式中含有2次项时，一般是要把根带人求 4、当知道方程解求参数时，要同时满足0和二次项系数0 常用方法：看到代数式中含有二次项一定要用代入法，再利用整体思想求； 代数式中分母中含有字母的一般要利用方程两边同除以未知数就可得到中考在线：1、（2019南通）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）29B（x+4）27C（x+4）225D（x+4）27【解答】解：方程x2+8x+90，整理得：x2+
7、8x9，配方得：x2+8x+167，即（x+4）27，故选：D2、（2019遵义）一元二次方程x23x+10的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x22的值是（）A10B9C8D7【解答】解：x1为一元二次方程x23x+10的根，x123x1+10，x123x11，x12+3x2+x1x223x11+3x2+x1x223（x1+x2）+x1x23，根据题意得x1+x23，x1x21，x12+3x2+x1x2233+137故选：D3、（2019湘潭）已知关于x的一元二次方程x24x+c0有两个相等的实数根，则c（）A4B2C1D4【解答】解：方程x24x+c0有两个相等的实数根，（4）24
8、1c164c0，解得：c4故选：A4、（2019内江）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x28x+150的一根，则此三角形的周长是（）A16B12C14D12或16【解答】解：解方程x28x+150，得：x3或x5，若腰长为3，则三角形的三边为3、3、6，显然不能构成三角形；若腰长为5，则三角形三边长为5、5、6，此时三角形的周长为16，故选：A5、（2019铜仁市）一元二次方程4x22x10的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解：（2）244（1）200，一元二次方程4x22x10有两个不相等的实数根故选：B6、（2019
9、通辽）一个菱形的边长是方程x28x+150的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A48B24C24或40D48或80【解答】解：（x5）（x3）0，所以x15，x23，菱形一条对角线长为8，菱形的边长为5，菱形的另一条对角线为26，菱形的面积6824故选：B7、（2019包头）已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，则m的值是（）A34B30C30或34D30或36【解答】解：当a4时，b8，a、b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，4+b12，b8不符合；当b4时，a8，a、b是关于x的一元二次方程x212
10、x+m+20的两根，4+a12，a8不符合；当ab时，a、b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，122a2b，ab6，m+236，m34；故选：A8、（2019贵港）若，是关于x的一元二次方程x22x+m0的两实根，且+，则m等于（）A2B3C2D3【解答】解：，是关于x的一元二次方程x22x+m0的两实根，+2，m，+，m3；故选：B9、（2019烟台）当b+c5时，关于x的一元二次方程3x2+bxc0的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定【解答】解：b+c5，c5bb243（c）b2+12cb212b+60（b6）2+24（b6）20
11、，（b6）2+240，0，关于x的一元二次方程3x2+bxc0有两个不相等的实数根故选：A10、（2019广州）关于x的一元二次方程x2（k1）xk+20有两个实数根x1，x2，若（x1x2+2）（x1x22）+2x1x23，则k的值（）A0或2B2或2C2D2【解答】解：关于x的一元二次方程x2（k1）xk+20的两个实数根为x1，x2，x1+x2k1，x1x2k+2（x1x2+2）（x1x22）+2x1x23，即（x1+x2）22x1x243，（k1）2+2k443，解得：k2关于x的一元二次方程x2（k1）xk+20有实数根，（k1）241（k+2）0，解得：k21或k21，k2故选：D
12、11、（2019鄂州）关于x的一元二次方程x24x+m0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x25，则m的值为（）ABCD0【解答】解：x1+x24，x1+3x2x1+x2+2x24+2x25，x2，把x2代入x24x+m0得：（）24+m0，解得：m，故选：A12、（2019广元）若关于x的一元二次方程ax2x0（a0）有两个不相等的实数根，则点P（a+1，a3）在第四象限【解答】解：关于x的一元二次方程ax2x0（a0）有两个不相等的实数根，解得：a1且a0a+10，a30，点P（a+1，a3）在第四象限故答案为：四13、（2019荆门）已知x1，x2是关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+10的两个不相等实数根，且满足（x11）（x21）8k2，则k的值为1【解答】解：x1，x2是关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+10的两个实数根，x1+x2（3k+1），x1x22k2+1（x11）（x21）8k2，即x1x2（x1+x2）+18k2，2k2+1+3k+1+18k2，整理，得：2k2k10，解得：k1，k21关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+10的两个不相等实数根，（3k+1）241（2k2+1）0，解得：k32或k3+2，k1故答案为：1四、不
