《中考数学考前核心知识梳理与好题精练（全国通用）：数与式（附答案与全解全析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学考前核心知识梳理与好题精练（全国通用）：数与式（附答案与全解全析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学考前核心知识梳理与好题精练（全国通用）：数与式知识点包含：非负数的性质、绝对值化简、自变量的取值、科学计数法、估算、实数的计算、整式乘除法则、因式分解、分式化简、求代数式的值知识点清单：1、 非负数的性质：一个数的平方、绝对值、算术平方根的结果都是0的数，若出现它们两者或三者的和为0，则让它们的底数都分别为0，求出参数的值。如果是实数，且满足，则有 中考在线：1：若且一元二次方程有实数根，求k的取值范围2：（2018资阳）已知a、b满足（a1）2+0，则a+b13、（2018巴中）已知|sinA|+0，那么A+B二、绝对值的化简步骤：先判断绝对值号内数的正负性 若为正，绝对值号内的数不
2、变，去绝对值号，添括号（或不添） 若为负，绝对值号内的数不变，去绝对值号，添括号括号前加负号中考在线：1、（2019 德州）|x-3|=3-x，则x的取值范围是_2、（2017枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb3、（2018枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a|b|B|ac|acCbdDc+d04、（18兴安盟）已知1a3，则化简的结果是（）A2a5 B52a C3 D35、（2018凉山州）当1a0时，则三、自变量的取值范围：自变量在整式中自变量取全体实数自变量在分式中自变量取让分母0的值
3、自变量在二次根式中二次根式在分子中，自变量满足被开方数0的值 二次根式在分母中，自变量满足被开方数0的值注：当自变量在两个或以上的式子中时，应取这几个式子的公共解集（组成不等式组求解集）中考在线：1、（2019本溪）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为2、（2018盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是3、（2018凉山州）式子有意义的条件是四：科学计数法：表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，当原数绝对值10时，n是正数，是所有的整数位减1；当原数的绝对值1时，n是负数，是从左边起到第一位不是0的数止，所有0的个数。技巧：看到“万”代表有4个0；看到“亿”代表有8
4、个0.中考在线、1、（2019山西）五台山景区空气清爽，景色宜人“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高五台山景区门票价格旺季168元/人以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示（）A2.016108元B0.2016107元C2.016107元D2016104元2、（2018 烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A0.8271014B82.71012C8.271013D8.2710143、把0.0813写成a10n（1a10，n
5、为整数）的形式，则a为（）A. 1B. 2C. 0.813D. 8.134、（2018贺州）医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为mm五、估算：关键：找二次根式被开方数介于哪两个完全平方数中考在线：1、（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间2、（2019重庆）估计（2+6）的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之
6、间D7和8之间3、（2018南通）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数2，1，0，1，2，则表示数2的点P应落在（）A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上六、实数的计算：1、看到-p次方时，应把底数的分子、分母交换位置再P次方即可，2、有理数与有理数运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的3、无理数进行乘除时，应把根号外的数进行乘除，根号内的数进行乘除4、无理数进行加减时，如同合并同类项，只把最简根式的系数相加减， 根号和根号内的数不变中考在线：1、（2019常德）计算：6sin45+|27|（）3+（2019）02、（2019郴州）计算：（3）02co
7、s30+|1|+（）13、（2019白银）计算：（2）2|2|2cos45+（3）04、（2018凉山州）计算：（）1|2+tan45|+（2018）0（）（+）5、（2018广安）计算：（）2+|2|+6cos30+（3.14）06、（2018曲靖）计算（2）+（3.14）0+（）1七：整式乘除法则：内容包括：幂的乘除、单项式 单项式 、单项式多项式、多项式多项式单项式单项式 、多项式单项式、乘法公式中考在线：1、（2019恩施州）下列计算正确的是（）A（a4b）3a7b3B2b（4ab2）8ab2b3Caa3+a2a22a4D（a5）2a2252、（2019鞍山）下列运算正确的是（）A（a
8、2）3a6B3a22a36a6Ca（a+1）a2+aDa2+a3a53、（2019营口）下列计算正确的是（）Ax8x2x4B（x+2）（x2）x22C5y33y515y8D6a3a34、（2019抚顺）下列运算正确的是（）A4x2x8xB2m+3m5mCx9x3x3D（a3b2）2a6b45、（2019莱芜区）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3a2aC（a2）3a5Da3a2a6、（2019葫芦岛）下列运算正确的是（）Ax2x2x6Bx4+x42x8C2（x3）24x6Dxy4（xy）y3八、因式分解1因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式）、二“套”（公式）、三展（据整式性质展开合并，
9、再提再套）2公因式的确定方法：系数大：各项系数的最大公因数 字母同：相同的字母或因式 指数低：相同的字母或因式次数最小的3、易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.（3）本身就是公因式，在提公因式后要用1代替它在原式的位置（4）分解因式要分解彻底若多项式的第一项的系数是负的，提取的公因式将负号一并提出中考在线：1（2019贺州）把多项式4a21分解因式，结果正确的是（）A（4a+1）（4a1）B（2a+1）（2a1）C（2a1）2D（2a+1）22、（2019临沂）将a3bab进行因式分解，正确的是（）Aa
10、（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21）3、（2018凉山州）多项式3x2y6y在实数范围内分解因式正确的是（）AB3y（x22）Cy（3x26）D1、 （2019恩施州）因式分解：4a3b3ab5、（2019济南）分解因式：m24m+4 6、（2019宜宾）分解因式：b2+c2+2bca2 九、分式1、分式的加减法是通分，如同分数的加减法，分同分母和异分母2、异分母通分要找最简公分母：系数小：各项系数的最小公因数 字母同：相同字母或因式 指数大：相同字母或因式指数最大 不同字母或因式也要写上3、分式的乘除法是约分，同分数的乘除法，要先把分子、分母分解因式约去相同的
11、因式或因数4、分式的加减乘除混合运算，同实数的运算顺序：5、易错在于变号中考在线：1、（2018威海）化简（a1）（1）a的结果是（）Aa2B1Ca2D12、（2018大庆）已知+，则实数A3、（2018安顺）先化简，再求值：（x2），其中|x|24、（2019恩施州）先化简，再求值：x+1，其中x110、 求代数式的值：常用方法：整体代入法、分解因式法、看到代数式中含有二次项一定要用代入法技巧：1、如果知道一根，用代入法（把值代入），求代数式的值或参数值 也可以利用根与系数的关系求解.2、 如果知道二根，用根与系数的关系求或与代入法结合用3.应注意：分类思想、转化思想 4.当要求的代数式中含
12、有2次项时，一般是要把根带人求代数式的值 5.当知道方程解求参数时，要同时满足0和二次项系数0中考在线：1、（2018吉林）若a+b4，ab1，则a2b+ab2 2、（2018兴安盟）已知a，b是方程x2x30的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为3、如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，那么代数式2n2mn+2m+2015=中考数学考前核心知识梳理与好题精练（全国通用）：数与式知识点包含：非负数的性质、绝对值化简、自变量的取值、科学计数法、估算、实数的计算、整式乘除法则、因式分解、分式化简、求代数式的值知识点清单：2、 非负数的性质：一个数的平方、绝对值、算术平方根的结果都是0的数，若出现它们两者或三者的和为0，则让它们的底数都分别为0，求出参数的值。如果是实数，且满足，则有 中考在线：1：若且一元二次方程有实数根，求k的取值范围解：，根据算术平方根和绝对值的非负数性质，得.即.一元二次方程有实数根，根据一元二次方程定义和根的判别式，得.k的取值范围是且2：（2018资阳）已知a、b满足（a1）2+0，则a+b1【解答】解：（a1）2+0，a1，b2，a+b1故答案为：13、（2018巴中）已知|sinA|+0，那么A+B【解答】解：由题意可知：sinA，tanB，A30，B60，A+B90故答案为：90
