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1、静电场 本章综合检测（人教版选修 3-1）出题人：张立一、选择题(本题共 10 小题在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全选对的得 8 分，选对但不全的得 4 分，有选错的得 0 分)1使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q 和5Q 的电荷后，将它们固定在相距为 a 的两点，它们之间库仑力的大小为 F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为 2a 的两点，它们之间库仑力的大小为 F2.则 F1 与 F2 之比为( )A21 B41 C161 D601解析：两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量均为Q ，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选
2、项 D 正确答案：D2如下图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则下图中 a、b 两点电场强度和电势均相同的是 ()解析：C 图中 a、b 两点处在q、q 连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称分布，电场强度和电势均相同答案：C3如图 1 所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的()A两板间的距离B两板间的电压C两板间的电介质D两板的正对面积图 1解析：本题考查电容器电容大小的决定因素当敲击键盘时由公式 C可知改变了极板间距离，故选 A.本题难度较小rS4kd答案：A4细胞膜也称生物膜或质膜是由类脂、蛋白质和糖类组成质膜中的类脂也称膜脂，是质膜的基
3、本骨架，膜蛋白质是膜功能的主要体现者如果细胞膜的厚度约等于 800 nm(1 nm10 9 m)，当膜的内外层间的电压达到 0.4 V 时，即可让一价钠离子渗透设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时 ()A膜内电场强度约为 5105 V/mB膜内电场强度约为 2105 V/mC每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为 6.41020 JD每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为 1.61019 J解析：根据 E V/m510 5 V/m，A 正确，B 错误；Ud 0.480010 9WUq 0.4 1.61019 J6.410 20 J，C 正确， D 错误答案：AC5冬天当我们脱毛
4、绒衫时，静电经常会跟你开个小玩笑，下列一些相关的说法正确的是 ()A当将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷B如果内外两件衣服可看作电容器的两极，并且将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小C在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将减小( 若不计放电中和)D脱衣时如果人体带上了电，当手接近金属门把时，会造成对人体轻微的电击解析：逐项分析如下选项 诊断 结论A内外衣摩擦起电，根据电荷守恒，所带电荷一定是异种电荷B 若看作电容器，Q 不变，电容 C减小，则 U增大 C外衣脱下时，两衣间距
5、离增大，克服电场力做功，电荷的电势能增大D人体带电后与金属接触，必定会将人体上的电荷定向移动，形成轻微的电击答案：D6如图 2 所示，在 y 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量同种点电荷Q，在 x 轴上 C 点有点电荷Q，且 CO OD，ADO60.下列判断正确的是 ()AO 点电场强度为零BD 点电场强度为零C若将点电荷q 从 O 移向 C，电势能增大D若将点电荷q 从 O 移向 C，电势能增大解析：两正电荷在 O点产生的合场强为零，负电荷在 O点产生的场强即为O点的合场强，A 错误；设 CDL，两正电荷在 D点产生的场强方向沿 x轴正向，大小为 2k cos 60k ，与负电荷在
6、D点产生的场强大小相等，方向QL2 QL2相反，所以 D点的合场强为零，B 正确；OC 间的电场方向由 O指向 C，q由 O移向 C，静电力做正功，电势能减小，q 从 O移向 C，静电力做负功，电势能增大，C 错误，D 正确答案：BD图 27空间某一静电场的电势 在 x 轴上分布如图 3 所示，x 轴上两点 B、C 的电场强度在 x 方向上的分量分别是 EBx、 ECx，下列说法中正确的有 ()AE Bx的大小大于 ECx的大小BE Bx的方向沿 x 轴正方向C电荷在 O 点受到的电场力在 x 方向上的分量最大D负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：从题图上
7、分析 B点的斜率大于 C点的斜率，由 E 则 B点场强的Ud大小大于 C点的场强，A 正确E Bx沿 x轴负方向，电荷在 O点受到的电场力合力为零，负电荷从 B到 C的过程中电势先升高后降低，电场力先做正功后做负功，D 正确答案：AD8一个带负电荷 q，质量为 m 的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的 A 点由静止下滑，小球恰能通过半径为 R 的竖直圆形轨道的最高点 B 而做圆周运动现在竖直方向上加如图 4 所示的匀强电场，若仍从 A 点由静止释放该小球，则 ()A小球不能过 B 点B小球仍恰好能过 B 点C小球能过 B 点，且在 B 点与轨道之间压力不为 0D以上说法都不对解析：小球从光滑绝缘的斜
8、面轨道的 A点由静止下滑，恰能通过半径为 R的竖直圆形轨道的最高点 B而做圆周运动，则 mgm ，mg(h2R)v12R图 3图 4 mv12；加匀强电场后仍从 A点由静止释放该小球，则(mg qE )(h2R)12 mv22，联立解得 mgqE ，满足小球恰好能过 B点的临界条件，选项12 mv22RB 正确答案：B9如图 5 所示，将两个摆长均为 l 的单摆悬于 O 点，摆球质量均为 m，带电量均为 q(q0)将另一个带电量也为 q(q0)的小球从 O 点正下方较远处缓慢移向 O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形 abc 的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为 120，则此时摆线上的拉力大小
9、等于()A2 mg B2mg C. D. 3 3kq2l2 33kq2l2解析：本题考查物体的平衡，中档题当夹角为 120时，对 a或 b进行受力分析，小球受拉力、重力和另外两个小球对它的斥力，两个库仑力大小相等合力方向与水平方向成 30，所以绳子拉力与库仑力的合力成 120，根据力的合成的知识可得绳子拉力大小等于重力为 mg或等于库仑力的合力为 ，D33kq2l2对答案：D10如图 6 所示，绝缘杆两端固定带电小球 A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转图 5图 6过 90，发现 A、B 两球电势能之和不变根据如图给出的
10、位置关系，下列说法正确的是 ()AA 一定带正电，B 一定带负电BA、B 两球带电量的绝对值之比 qAq B12CA 球电势能一定增加D电场力对 A 球和 B 球都不做功解析：A、B 两球电势能的变化量的绝对值相同，即：q AE2Lq BEL，则有 qAqB1 2，故 B 项正确；由于无法判断 A、 B两球的电势能是增加了还是减少了，故 A、B 两球所带的电性无法判断，故 A、C、D 三项均错答案：B二、非选择题(本题共 4 小题，共 40 分)11(10 分) 如图 7 所示，一个电子以 4106 m/s 的速度沿与电场垂直的方向从 A 点飞进匀强电场，并且从另一端 B 点沿与场强方向成 1
11、50角方向飞出，那么，A 、B 两点间的电势差为多少伏？( 电子的质量为 9.11031 kg)解析：电子在水平方向做匀速直线运动，即达 B点时，水平分速度仍为vA，则 vBv A/cos 602v A.由动能定理：eU AB mvB2 mvA2.12 12解得 UAB 1.4102 V.答案：1.410 2 V图 712(10 分) 如图 8 所示，在 x0 的空间中，存在沿 x 轴正方向的匀强电场E；在 x0 的空间内，存在沿 x 轴负方向的匀强电场，场强大小也等于 E，一电子(e ，m) 在 xd 处的 P 点以沿 y 轴正方向的初速度 v0 开始运动，不计电子重力求：(1)电子在 x
12、轴方向的分运动的周期；(2)电子运动的轨迹与 y 轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离 l.解析：(1)设电子从射入到第一次与 y轴相交所用时间为 t，则有 d t2，12Eem解得 t ，所以，电子在 x方向分运动的周期为 T4t4 ；2mdEe 2mdEe(2)在竖直方向上有 yv 0tv 0 ，电子运动的轨迹与 y轴的各个交点中，2mdEe任意两个相邻交点之间的距离 l2y2v 0 .2mdEe答案：(1)4 (2)2 v02mdEe 2mdEe13.(8 分 )如图 9 所示，在一个水平方向(平行纸面方向)的匀强电场中，用上端固定长为 L 的绝缘细线，拴一质量为 m、电荷量为 q
13、 的小球，开始时将细线拉至水平至 A 点，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过 60角到 B 点时，速度恰好为零，求 A、B 两点间的电势差 UAB的大小解析：带电小球由 A运动到 B的过程中，由动能定理得mgLsin 60 qUAB0，则 UAB .mgLsin 60q 3mgL2q答案：3mgL2q图 8图 914(12 分) 如图 10 所示，两块竖直放置的平行金属板A、B 相距为 d，两板间电压为 U，一质量为 m 的带电小球从两板间的 M 点开始以竖直向上的初速度 v0 运动，当它到达电场中的 N 点时速度变为水平方向，大小变为 2v0，求M、N 两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上的电荷均匀分布的影响，设重力加速度为 g)解析：带电小球从 M点运动到 N点的过程中，在竖直方向上仅受重力作用，从初速度 v0匀减速到零，水平方向上仅受电场力作用，速度从零匀加速到 2v0.竖直位移：h ，水平位移：x t，又 h t，所以：x 2h ，所以v022g 2v02 v02 v02gM、N 两点间的电势差 UMN x . 从 M点运动到 N点的过程中，由动Ud Uv02dg能定理得：W EW G mN2 mv02，又 WGmgh mv02，所以 WE2mv 02.12 12 12答案：U MN W2mv 02Uv02dg图 10
