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1、1,1.3 n行列式的定义,1.5 行列式的性质,1.6 行列式按行（列）展开,1.7 Cramer法则,第一章,行列式,1.1 二阶与三阶行列式,上页 下页 结束,1.2 全排列及其逆序数,2,教学目的:理解n阶行列式的概念，会 用其定义计算或证明简单行 列式，掌握三角形与对角形 行列式的计算公式.,教学重点: n阶行列式的定义、三角形 行列式与对角形行列式.,教学难点:行列式的定义.,上页 下页 结束,1.3 n行列式的定义,概念的引入,三阶行列式,说明,（1）三阶行列式共有 项，即 项,（2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的 乘积,上页 下页 结束,3,（3）每项的正负号都取决于位于
2、不同行不同列 的三个元素的下标排列,例如,列标排列的逆序数为,列标排列的逆序数为,偶排列,奇排列,上页 下页 结束,4,5,把二阶行列式与三阶行列式加以推广得,应有,不同列元素的乘积,定义,设有,排成,作出不同行不同列的,并冠以符号,称为,上页 下页 结束,6,一般记为：,称数,上页 下页 结束,7,（1）证明对角行列式,（其中主对角线上的元素不全为零,而其他元素全为零的行列式）,证明：令,上页 下页 结束,8,(2) 证明行列式,，其中副对角线上的元素不全为零,而其他元素全为零。,证明：令,上页 下页 结束,9,证明上三角行列式,证明：,上页 下页 结束,10,1 、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的.,2、 阶行列式共有 项，每项都是位于不同行、不同列 的 个元素的乘积,正负号由下标排列的逆序数决定.,上页 下页 结束,11,上页 下页 结束,
