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1、课题学习-,镶嵌,主讲人:吴强,复习,1.n边形的内角和是多少?外角和呢? n边形的内角和:(n-2)180,外角和:360 2.什么是正多边形? 各个角相等,各边也相等的多边形叫做正多边形 3.正n边形的每一个内角是多少? 正n边形的内角: (n-2)180/n,3 180 60,4 360 90,5 540 108,6 720 120,8 1080 135,10 1440 144,12 1800 150,填表,好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.,我们经常能见到各种建筑物的地板,观察地板,就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案。,平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的
2、一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.,总结:镶嵌的定义,探究1:仅用一种正多边形镶嵌,哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案?,正方形,正三角形,正六边形,做一做:,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,用边长相同的正五边形能否镶嵌?,探究2:用边长相等的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?,603+902=360,604 + 120=360,602+1202=360,正方形和正六边形不能镶嵌,讨 论,正三角形和正方形能镶嵌,正三角形和正六边形能镶嵌,想一想,正方形和正八边形能否镶嵌?,正三角形和正十二边形能否镶嵌?,你能说出其中的道
3、理吗?,135,135,90,150,150,60,正八边形和正方形,正十二边形和正三角形,探究3: 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗?四边形呢?, 1+2+3=180 2(1+2+3)=360 任意三角形能镶嵌成平面图案。,因为1+2+3+4=360,所以任意四边形能镶嵌成平面图案。,多边形镶嵌的条件: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360,谈一谈: 通过本课的学习有哪些收获 ?,总结,1.用一种任意多边形可以用来镶嵌的有: 三角形,四边形 2用一种正多边形可以用来镶嵌的有: 正三角形,正四边形,正六边形 3用两种正多边形可以用来镶嵌的有: 正三角形与正方形,正三角形与正六边形, 正三角形与正十二边形,正方形与正八边形, 正五边形和正十边形,镶嵌图片欣赏:,