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1、湖北省荆州中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若点在函数的图象上，则的值为( )A. 0B. C. 1D. 2. 若 且，则的终边在( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第一象限或第三象限D. 第三象限或第四象限3. 若2弧度的圆心角所对的弦长为cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )A.B. C.D. 4. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于( )A.B. C.4D. 5. 据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为常数），已知工厂组装第4
2、件产品所用的时间为30分钟，工人组装第件产品所用的时间为15分钟，则( )A.B. C. 16D. 96. 已知函数是定义在闭区间上的奇函数，则的最大值与最小值的和为（ ）A.4B. 2C. 1D. 07. 已知是函数的零点，若，则( )A. B. C. D. 8. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( )A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度9. 设，若与的夹角是钝角，则实数的范围是( )A. B. C. 且D. 且10.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为 ( )A. 7B. 6C. 5D. 411. 函数
3、的图象与函数的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于( )A. 4B. 2 C. 1D. 012. 已知函数若，则的值为( )A. 1B. 2C.D. 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 _14已知，那么 _15为上的偶函数，且满足，当，则 _16给出下列结论：（）函数有无数个零点；（）集合，集合 则；（）函数的值域是；（）函数的图象的一个对称中心为；（）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。其中结论正确的序号是_（把你认为结论正确的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题12分）已知函数在
4、区间的最大值为6.（1）求常数的值；（2）求函数在时的最小值并求出相应的取值集合.（3）求函数的递增区间.18（本题12分）已知是平面内两个不共线的非零向量，且三点共线.（1）求实数的值；若，求的坐标； （2）已知点，在（1）的条件下，若四边形为平行四边形，求点的坐标19（本题12分）已知函数 是奇函数.（1）求的值； （2）判断函数的单调性，（不需证明）（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围20（本题12分）在平面直角坐标系中，已知点（1）若，求的值；（2）若在时有最小值1，求常数的值21（本题12分）已知函数，其中（1） 若，对恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数 对任意的，存
5、在唯一的实数，使其，求的取值范围；是否存在求实数，对任意给定的非零实数，存在唯一非零实数，使其，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22（本题10分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点（1）求和的值；（2）求的值；（）求的值荆州中学20162017学年度上学期期 末 试 卷年级：高一 科目：数学（理科） 命题人：徐法章 审题人：朱代文参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCBDCBBADBDC二、填空题：13. 101 14. 15. 1 16. 三、解答题：17. 解：（1） 4分（2）当时，最小值为2，此时即取得最小值的取值集合为8分（3）增区间为12分18. 解：（1）三点共线 存在实数使得即得由题意得4分此时6分（2）四边形为平行四边形 设 则又 得12分 19. 解：（1） 由题意：是定义域为的奇函数 即 当时，故进满足题意5分（2）单调递增函数7分（3）由（2）得等价于即对任意恒成立即故R的取值范围为12分20. 解：（1） 平方得：6分（2）设 当 即进，无最小值当 即时，无最小值 即时，当进最小值最小值为 此时 原上所述，12分21. 解：（1）由对恒成立，及对恒成立令在上递减，在递增6分（2）,不满足题意， 当时， 当时，依题意， 即9分假设存在实数，则 即故所求存在为15. 12分22. 解（1）3分（2） 6分（3）原式10分8
