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1、湖北省武汉市黄陂区部分学校2017届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版黄陂区部分学校联考九年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若关于x的方程(a1)x22x10是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da02一元二次方程x22x30的根的情况是（ ）A无实根B有两相等实根C有两不等实根D无法判断3用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（ ）A(x1)26B(x1)26C(x2)29D(x2)294对于抛物线y2(x5)23，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标(5，3)B开口向上，顶点坐标(5，3)C开口向下，顶点坐标(5，3)D开口向上
2、，顶点坐标(5，3)5对称轴是直线x2的抛物线是（ ）Ay2x22By2x22Cy(x2)2Dy(x2)26把抛物线yx2bxc向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线yx23x5，则有（ ）Ab3，c7Bb9，c15Cb3，c3Db9，c217若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2015ab的值是（）A2017B2018C2019D20208. 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2012年月退休金为1500元，2014年达到2160元设李师傅的月退休金从2012年到2014年
3、年平均增长率为x，可列方程为（）A2016=1500 B1500=2160 C1500+1500+1500=2160 D1500=21609 已知二次函数y3(x1)2k的图象上有三点A(，y1)、B(2，y2)、C(，y3)，则y1，y2 ，y3 的大小关系为（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1 10如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，对称轴是x=1，则下列说法：b0；2a+b=0；4a2b+c0；3a+c0；m（ma+b）a+b（常数m1）其中正确的个数为（） A2 B3C4D5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11方程2x280的根为_1
4、2学校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场此赛，问共有多少个队参赛？设共有x个队参赛，则列方程为_13一个直角三角形的两条直角边长相差5 cm，面积是7 cm2，则其斜边长为_cm14已知抛物线y(m22)x24mxn的对称轴是x2，且它的最高点在直线上，则n_15. 已知函数ymx22xmx与x轴只有一个交点，则满足条件的m值 第16题图16 如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合当点E、F在BC、CD上滑动时，则CEF的面积最大值是 三、解答题
5、（共72分）17（本题8分）解下列方程： x23x+2=0 4x212x+7=018（本题8分）a、b是一元二次方程2x25x30的两根，求下列代数式的值(1) a2b2；(2) 2a24ab19（本题8分）已知抛物线yax2bxc经过A(3，0)、B(2，5)、C(0，3)，求：(1) 求抛物线的解析式(2) 若ax2bxc0，直接写出x的取值范围是_20（本题8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求m取最大整数值时方程的解； 21（本题8分）李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应
6、该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由22（本题10分）如图，直线AB：过点（2 ，4）与抛物线交于A、B两点；（1）直接写出点A、点B的坐标；（2）在直线AB的下方的抛物线上求点P，使ABP的面积等于5；23（本题10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价
7、定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24（本题12分)如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且AB=4 ；（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线沿对称轴向上平移k个单位长度后与线段BC交于D、E两个不同的点，求k的取值范围；（3）M为线段OB上一点（不含O、B两点）过点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交线段BC于点P，若PCN为等腰三角形，求M点的坐标； 黄陂区部分学校联考九年级数 学 答 案一、选择题 （每小题
8、3分，共30分）题号12345678910答案ACBACADBDB二、填空题（每小题3分，共12分） 11 . x1=2，x2=-2 12 . x（x-1) 28 13.7 .14. 15. 0,1,4 .16. 。三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）解： x23x+2=0， （x2）（x1）=0， x2=0，x1=0， x1=2，x2=1； 4x212x+7=0， b24ac=（12）2447=32， x1= x2=18（本题8分）解：a、b是方程2x25x30的两根 ab，ab (1) a2b2(ab)22ab (2) 将xa代入方程中，得 2a25a3 2a24ab5a34a
9、bab319（本题8分）解：抛物线yax2bxc经过A(3，0)、B(2，5)、C(0，3) ，解得 yx22x3 (2) x3或x120（本题8分）21（本题8分）解：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40x）cm，由题意，得（）2+（）2=58，解得：x1=12，x2=28，当x=12时，较长的为4012=28cm，当x=28时，较长的为4028=1228（舍去）答：李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段；（2）李明的说法正确理由如下：设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40m）cm，由题意，得（）2+（）2=48，变形为：m240m+416=0，=（40）24
10、416=640，原方程无实数根，李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm222.（本题10分）（1） A（2 ，2） B（3，） （2) P（1，）或P（2 ，2）23.（本题10分）解：（1）由题意得，y=70020（x45）=20x+1600；（本小题3分）（2）P=（x40）（20x+1600）=20x2+2400x64000=20（x60）2+8000，x45，a=200，当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（本小题3分）（3）由题意，得20（x60）2+8000=6000，解得x1=50，x2=70抛物线P=20（x60）2+8000的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润又x58，50x58在y=20x+1600中，k=200，y随x的增大而减小，当x=58时，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒（本小题4分）24（本题10分） （1） （本小题3分） （2） 0k（本小题4分） （3） M（2 ，0）或 M（1 ，0）或 M（ ，0）（本小题5分）7 / 7
