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1、枣阳市白水高级中学2017届高三12月月考数学试题(文科)考试时间：2016.12.18 下午3:105:10一 .选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若实数满足，则的最大值为（ ）A B C D2已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）A B C D3设命题：函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称；命题：函数在上是增函数，则下列判断错误的是（ ）A为假 B为真 C为真 D为假4已知抛物线的准线与椭圆相切，则的值为（ ）A B C D5设是虚数单位，则复数（ ）ABCD6下列函数在上是
2、增函数的是（ ）A B C D7与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ）A.一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上8多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）A B C D9给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中，为真命题的是 ( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和10在中，内角的对边分别是，若 ，则等于（ ）A B C D11我国古代数学名著数书九
3、章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A1365石 B338石 C168石 D134石12已知在函数的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期为（ ）A.1 B.2C.3 D.4二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13甲，乙两人下棋，若甲获胜的概率是，甲乙下成和棋的概率是，则乙不输琪的概率是_14已知的三边长成公比为的等比数列，则其最小角的余弦值为 15已知，则 16在中,角、所对的边分别为、，且，则 _.三解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答
4、过程，共70分)17（本题12分）设数列的前项和为，并且满足猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明18（本题12分）已知椭圆的焦点在原点，左焦点，左顶点，上顶点，的周长为，的面积为.（I）求椭圆的标准方程；（II）是否存在与椭圆交于两点的直线使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.19（本题12分）已知函数若（1）求a的值（2）若函数有三个零点，求k的取值范围20（本题12分）如图，在三棱柱中，点在平面内的射影是的中点，侧面是边长为2的菱形，且，（1）证明：平面；（2）求锐二面角的大小 21（本题12分）已知向量，（为常数且），函数在上的最大值为2.（1）求实数的值；（2）把
5、函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.22（本题12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少？参考答案1CACAC 6CBBDACD1315161718（I）；(2)存在， .19（1）（2）20（1）证明见解析；（2）试题解析：（1）证明：平面，又，且，平面，侧面是菱形，平面（2）以为原点，为轴，为轴，建立坐标系，由（1）知：是平面的法向量设平面的法向量为，二面角的大小为，令，得，21（1）；（2）.22当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m26
