《湖北省宜昌市长阳县第二高级中学高一数学上学期期末考试试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省宜昌市长阳县第二高级中学高一数学上学期期末考试试题(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北宜昌长阳二中2016秋期末考试2016级高一数学试卷试卷共22小题,112为单项选择题,1316为填空题,1722为解答题,总分150,考试时间120分一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分,请将唯一正确选项填涂在答题卡对应处)1.已知集合, 若,则( ) A. B. C. D.2.在同一平面直角坐标系中,函数与的图象之间的关系是( ) A.关于轴对称 .B.关于轴对称C.关于原点对称 D.关于直线对称3.三个函数;中,在其定义域内是奇函数的个数是() A.0 B.1 C.2 D.34.已知,且是第二象限角,那么的值为() A. B. C. D. 5.下列函数与为同一函数的是 A
2、 B C D 6.下列函数中,在上单调递增,且以为周期的偶函数是() A. B. xyO1-1第7题图C. D.7. 已知函数(其中)的图像如图所示,则函数的图像为( )xyO1xyO1xyO1xyO1ABCD8.已知扇形的弧长为,面积为,则这个扇形的圆心角的弧度数为() A. B. C. D.9.若,化简() A. B. C. D. 10.已知,(其中为自然对数的底数)则,的大小顺序为() A. B. C. D. 11. 已知函数的周期为2,当时,那么关于的方程共有几个根() A.4个 B.5个 C.6个 D.8个12. 定义在上的函数的图象关于直线对称,且满足:对任意的都有,且,则关于不等
3、式的解集是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分,请将最后结果填写在答题卡对应位置)13.已知集合,且,则实数的取值范围是 _ _ 14.已知,则的值为 _ _ 15.若是周期为2的奇函数,当时,则= _ 16.若函数的图象经过定点,则函数的单调增区间为_ _ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,请在答题卡对应位置写出必要的解答过程)17.(本题满分10分)已知实数集为全集, (1)求,; (2)求。 18. (本题满分12分) 已知对数函数与反比例函数的图象均过点。(1)求出及的表达式;(2)求关于的不等式的解集。19(本题满分12分)如图,动物园要建
4、造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是.(1)用宽表示所建造的两间熊猫居室的面积;x(2)怎么设计才能使所建造的熊猫居室面积最大?并求出每间熊猫居室的最大面积?xyO1-120. (本题满分12分)函数的部分图象如图所示 (1)求的解析式; (2)函数的图象怎么变换可以得到函数的图象。21. (本题满分12分)已知函数(1)求的值域; (2)若函数又两个零点,求实数的取值范围。22. (本题满分12分)已知函数(1)当时,恒成立,求的取值范围;(2)当时,。求的值域;若有解,求的取值范围长阳二中2016级高一上期末考试数学参考答案一、选择题(本大题12小题,每小题5分
5、,共60分)题号123456789101112答案ADCDBBCADCBC二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)13. 14.2 15. 16.三、解答题(本大题共6小题,共70分,根据答题情况分步给分)17.(本题满分10分)解:(1)因为所以得,即,所以。3分又所以得,所以。6分(2)由(1)。8分所以。10分18. (本题满分12分)解:(1)由题意对数函数的图象过点所以,得,于是。3分又反比例函数的图象过点所以,得,于是。6分(2)由(1)即 。7分当时,即,得所以 。9分当时,即始终成立所以 。11分于是关于的不等式的解集为。12分19(本题满分12分)解:(1)熊猫居室的
6、宽为,由于可供建造围墙的材料总长是 两间熊猫居室的长为 。1分所以两间熊猫居室的面积 。3分又得 。5分于是,为所求. 。6分(2)又(1) 二次函数图象开口向下,对称轴 。8分且,当时,所建造的熊猫居室面积最大,。10分 使熊猫居室的宽5,两间居室的长为15时所建造的熊猫居室面积最大;其中每间熊猫居室的最大面积为。 。12分20. (本题满分12分)解:(1)根据条件得 。1分 据图, 所以,得 。3分 于是,又的图象过点 所以,又,得得,所以 。5分纵坐标不变横坐标变为原来的倍于是。 。6分图象向左平移个单位(2)一 。9分 得到 。12分二(略)21. (本题满分12分)解:(1)。1分 。2分 。3分又因为得, 。5分所以为所求。 。6分(2)要函数又两个零点, 即方程又两个根, 。7分即函数与的图象又两个交点。 。9分由(1)可知,得为所求。 。12分22. (本题满分12分)解:(1)恒成立 即 恒成立,得 于是 。4分(2)令得关于的二次函数图象为抛物线,开口向上,图象过点,对称轴。5分当当 于是 当时,当时, 。8分有解,即 。9分由或综上得为所求。 。12分12