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1、浙江省绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册复习课七（6.1-6.2）（新版）浙教版复习课七（6.16.2）例题选讲例1 （1）已知函数y=（m-1）x-2是反比例函数，则m的值是 ；（2）已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；（3）对于反比例函数y=，下列说法正确的是 .图象经过点（1，-3）；图象在第二、四象限；x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x增大而减小.例2 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值（3）
2、求AOB的面积例3 （济南中考）已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）.（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴交y轴于点B；过点A作直线ACy轴，交x轴于点C，交直线MB于点D. 当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.课后练习1 y=-的图象位于（ ）A. 二、四象限 B. 一、三象限 C. 一、二象限 D. 三、四象限2 矩形长为x，宽为y，面积为9，
3、则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）3 如图，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（ ）A1 B2 C3 D44 如图，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（ ）A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（2，1）5 已知点（1，y1）、（2，y2）、（3，y3）在反比例函数y=的图象上 下列结论中正确的是（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y3y16 当a0时，函数yax1与函数y在同一坐标系中的图象可能是（ ）7
4、反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：常数k0；当x0时，函数值y0；y随x的增大而减小；若点P（x，y）在此函数图象上，则点P（-x，-y）也在此函数图象上. 其中正确的是（ ）A B C D8 如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y2的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（ ）Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x19. （兰州中考）若反比例函数y=的图象过点（-1，2），则k= 10. （扬州中考）如图，已知点A是反比例函数y=-的图象上的一个动点，连结OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为
5、 11. 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图象上，则点E的坐标是 .12 已知：y-1与x成正比例，且x=2时，y=-3.（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当x取何值时，y=0.13 （温州中考）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A，点B，与反比例函数y=在第一象限的图象交于点C（1，6），点D（3，n）. 过点C作CEy轴于E，过点D作DFx轴于F.（1）求m，n的值；（2）求直线AB的函数表达式；（3）求证：AECDFB；（4）连结EF，求证：EFCD.14 （兰州中考）如图，在平面直角坐
6、标系xOy中，直线y=-x+3交y轴于点A，交反比例函数y=（x0）的图象于点D，y=（x0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连结OD.（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求AOD的面积.15 如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2=（x0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小16 数学复习课上，王老师出示了如框中的题目：题目中的黑色矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中直线的解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；（2）请你根据
7、已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整，你填加的这个条件是 .17 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1.（1）若反比例函数y=和y=的图象分别经过点B、B1，求k1和k2的值；（2）将矩形O1A1B1C1向左平移得到O2A2B2C2，当点O2、B2在反比例函数y=的图象上时，求平移的距离和k3的值.参考答案复习课七（6.16.2）【例题选讲】例1 解：（1）-1 （2）y=-+2 （3）例2 解：（1）把A（1，3）代入反比例函数y=，k=13=3，反比例函数的解析
8、式为y=，把B（n，-1）代入y=得，n=-3，点B的坐标为（-3，-1），把A（1，3）、点B（-3，-1）代入一次函数y=mx+b得，m+b=3，-3m+b=-1，解得m=1，b=2，一次函数的解析式为y=x+2； （2）当x-3或0x1时，反比例函数的值大于一次函数的值； （3）连OA、OB，直线AB交x轴于C点，如图，对于y=x+2，令y=0，x=-2，C点坐标为（-2，0），SOAB=SOAC+SOBC=23+21=4例3 解：（1）将A（3，2）分别代入y=，y=ax得：k=6，a=，则反比例函数解析式为y=，正比例函数解析式为y=x； （2）由图象得：在第一象限内，当0x3时，反
9、比例函数的值大于正比例函数的值； （3）BM=DM，理由为：SOMB=SOAC=k=3，S矩形OBDC=S四边形OADM+SOMB+SOAC=3+3+6=12，即OCOB=12，OC=3，OB=4，即n=4，m=，MB=，MD=3-=，则MB=MD.【课后练习】15. ACBDB 68. CCD9. -2 10. y= 11. （，）12. （1）y=-2x+1 （2）5 （3）x=13. （1）由题意得6=，解得m=6；n=，解得n=2； （2）设直线AB的函数解析式为y=kx+b（k0），由题意得k+b=6，3k+b=2，解得k=-2，b=8，故直线AB的函数解析式为y=-2x+8； （3
10、）证明：y=-2x+8，A（0，8），B（4，0），CEy轴，DFx轴，AEC=DFB=90，AE=DF=8-6=2，CE=BF=4-3=1，则AECDFB； （4）由（3）得：AEDF且AE=DF，得四边形AEFD为平行四边形，EFCD.14. （1）y=-； （2）15. （1）y2= （2）可求B（1，3），由图象可知，当0x1或x3时，y1y2. 当x=1或x=3时，y1=y2，当1x3时，y1y2.16. （1）能. 由结论中的点M一定在双曲线y=上，得-b=，则b=-2，M（-2，2），2=-2k-2，解得k=-2，直线的解析式为y=-2x-2. （2）答案不唯一，如：直线y=kx+b经过点N（1，-4）等等17. （1）矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴，且OA=3，OC=2，B（3，2），反比例函数y=的图象经过点B，k1=32=6；将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1，B1（3，6），反比例函数y=的图象经过点B1，k2=36=18；（2）设将矩形O1A1B1C1向左平移a个单位得到O2A2B2C2，则O2（-a，4），B2（3-a，6），点O2、B2在反比例函数y=的图象上，k3=-4a=6（3-a），解得a=9，k3=-36.8 / 8
