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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 新教材2019-2020学年下学期高一期末备考精编金卷数学（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、合题目要求的1定义运算，若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2某工厂随机抽查了名工人某天生产同一件零件，生产件数如下：据此估计工人每天生产该零件数的第百分位数为（ ）ABCD3年春节新型冠状病毒引发我的疫情牵动着亿万人的心，为了打赢疫情防控阻击战，我们执行了延长假期政策，在延长假期面前，我们“停课不停学”，河南省教育厅组织部分优秀学校的优秀教师录播名师同步课堂，我校高一年级要在甲、乙、丙、丁、戊位数学教师中随机抽取人参加录播课堂，则甲、乙两位教师同时被选中的概率为（ ）ABCD4已知是给定的平面，设不在内的任意两点，所在的直线
3、为，则下列命题正确的是（ ）A在内存在直线与直线异面B在内存在直线与直线相交C在内存在直线与直线平行D存在过直线的平面与平行5在中，则此三角形解的情况是（ ）A两解B一解C一解或两解D无解6已知点在所在的平面内，且，则点依次是的（ ）A重心，外心，垂心B重心，外心，内心C外心，重心，垂心D外心，重心，内心7九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知斛米的体积约为立方尺，圆周率约为，估算出
4、堆放的米有（ ）A斛B斛C斛D斛8如图，某侦察飞机在恒定高度沿直线匀速飞行在处观测地面目标，测得俯角经分钟飞行后在处观测地面目标，测得俯角又经过一段时间飞行后在处观察地面目标，测得俯角，且，则该侦察飞机由至的飞行时间为（ ）A分钟B分钟C分钟D分钟二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9某校为了解高三名学生每天的睡觉时长，从中随机抽取名学生每天的睡觉时长进行调查，在这个调查中，下列叙述错误的是（ ）A样本是名学生B样本容量是C总体是名学生每天的睡觉时长D个体是每一名学生10已知为虚数单位，则下
5、面命题正确的是（ ）A若复数，则B复数满足，在复平面内对应的点为，则C若复数，满足，则D复数的虚部是11已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点，若线段的最小值为，则（ ）A正方体的外接球的表面积为B正方体的内切球的体积为C正方体的棱长为D线段的最大值为12在中，角，的对边分别为，若，角的角平分线交于点，以下结论正确的是（ ）ABCD的面积为第卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，是两个单位向量，若，则向量，的夹角为 14已知是虚数单位，且，则 ，若是实数，则实数 15哥德巴赫在年写给欧拉的信中提出了著名的哥德巴赫猜想，其内容是“任一大于的偶数都可写成两个质数之和”，如在大于且小于
6、的所有质数中，随机选取两个不同的数，其和等于的概率为 16已知中，如图，点为斜边上一个动点，将沿翻折，使得平面平面，当 时，取到最小值四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知是复数，与均为实数（1）求复数；（2）复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围18（12分）如图是调查某地某公司名员工的月收入后制作的频率分布直方图，根据直方图试求：（1）该公司月收入在内的人数；（2）该公司员工的月平均收入；（3）该公司员工收入的分位数19（12分）在中，内角，的对边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，求的面积20（12分）如图，正方体
7、中，分别为，的中点（1）求证：四点共面；（2）若，与平面交于点，求证：三点共线21（12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有只黄色、只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法-从袋中随机摸出个球，若摸得同一颜色的个球，摊主送给摸球者元钱；若摸得非同一颜色的个球，摸球者付给摊主元钱（1）摸出的个球为白球的概率是多少？（2）摸出的个球为个黄球个白球的概率是多少？（3）假定一天中有人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按天计）能赚多少钱？22（12分）如图，在直三棱柱中，分别为，的中点上的动点（1）证明：平面；（2）
8、若将直三棱柱沿平面截开，求四棱锥的表面积新教材2019-2020学年下学期高一期末备考精编金卷数学（B）答案第卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由题意知，则，在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限2【答案】D【解析】把这名工人的生产量按从小到大排序，可得由，即第百分位数为3【答案】A【解析】将甲、乙、丙、丁、戊位数学教师依次编号为，记“甲、乙两位教师同时被选中”为事件，从位数学教师中随机抽取人有，共种情况，事件包含，共种情况，故4【答案】A【解析】，是不在内的任意两点，则直线与平面平行或相交，不论直线与平面
9、平行还是相交，在内存在直线与直线异面，所以A正确；若与平面平行，则在内不存在直线与直线相交，所以B错误；若直线与平面相交，则在内都不存在直线与直线平行，所以C错误；若直线与平面相交，则不存在过直线的平面与平行，所以D错误5【答案】A【解析】因为，所以由余弦定理得，即，解得或，故此三角形解有两解6【答案】C【解析】由，知点为的外心如图，设为边的中点，依向量加法的平行四边形法则，知，故点为的重心，同理，点为的垂心7【答案】B【解析】设圆锥的底面半径为，则，解得，故米堆的体积为，斛米的体积约为立方，8【答案】B【解析】设飞机的飞行速度为，所以根据飞机的飞行图形，测得俯角，经分钟飞行后在处观测地面目标
10、，测得俯角，所以为直角三角形，过点作于点，则，解得，设，因为，可得，所以，在直角中，解得，即该侦察飞机由至的飞行时间为分钟，故选B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9【答案】A、D【解析】样本是名学生每天的睡觉时长，故A错误；样本容量是，故B正确；总体是名学生每天的睡觉时长，故C正确；个体是每一名学生每天的睡觉时长，故D错误10【答案】A、B、C【解析】由，故A正确；由在复平面内对应的点为，则，即，则，故B正确；设复数，则，所以，故C正确；设复数复数的虚部是，故D不正确11【答案】A、B、
11、C【解析】设正方体的棱长为，则正方体外接球半径为体对角线长的一半，即；内切球半径为棱长的一半，即分别为外接球与内切球上的动点，解得，即正方体的棱长为，C正确；正方体的外接球的表面积为，A正确；内切球体积为，B正确；线段的最大值为，D错误12【答案】A、C、D【解析】在中，根据余弦定理得，即，所以，由倍角公式得，解得在中，故选项A正确；在中，解得，故选项B错误；，解得，故选项C正确；在中，由，得，所以第卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，所以，故，的夹角为14【答案】，【解析】因为，所以；，要使得是实数，故，所以15【答案】【解析】大于且小于的所有质数为，通过列举可知任
12、选两个数，有种选法，其中，所以和等于的概率为16【答案】【解析】设，作或的延长线于点，作或的延长线于点，则，当，即时，在中，在中，由正弦定理得，即，四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设，则，由与均为实数，可得且，解得，故（2），由条件得，解得，即实数的取值范围是18【答案】（1）人；（2）万元；（3）万元【解析】（1）由图可知，该公司月收入在内的人数为人（2）根据频率分布直方图可得，该公司员工的月平均收入为（万元）（3）由图可知，该公司月收入在内的频率为，收入在内的频率为，所以分位数位于内，即，公司员工收入的分位数为万元19【答案】（1）；（2）【解析】（1）由正弦定理知，又，所以，所以，因为，所以（2）因为，由余弦定理得，即，又，所以，故的面积为20【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）连接，在正方体中，分别为，的中点，是的中位线，又为，四边形为平行四边形，即四点共面（2）在正方体中，是平面与平面的交线，又因为交平面于点，是平面与平面的一个公共点因为两平面相交的所有公共点都在这两个平面的交线上，三点共线21【答案】（1）；（2）；（3）赚元【解析】把只黄色乒乓球标记为、，只白色的乒乓球标记为、从
