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1、2019年4月16日初中数学作业学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列选项中，可以用来说明命题“若|x|1，则x1”是假命题的反例是（ ）Ax=2Bx=1Cx=1Dx=2【答案】A【解析】【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】用来证明命题“若|x|1，则x1”是假命题的反例可以是：x=-2，|-2|1，但是x=20，那么a，b都是正数C两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补D两条直线与第三条直线相交，同位角相等【答案】C【解析】【分析】分别根据绝对值、有理数乘法符号规律以及平行线性质分析得出即可【详解】解：A、若|a|=|b|，那么a=
2、b，或a=-b，故此选项A错误；B、如果ab0，那么a，b都是同号，此选项B错误；C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故此选项C正确； D、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等.选项中未指明两直线是否平行，故此选项D错误；故选：C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确灵活的掌握相关性质和定理是解题关键4下列命题：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；等腰直角三角形一定是轴对称图形；有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上正确的个数有()A4个B3个C2个D1个【答案】B【解析】【分析】（1）分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能
3、推出结论，从而利用排除法得出答案；（2）根据等边三角形的判定、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质求解即可求得答案【详解】解：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形，故正确；等腰直角三角形一定是轴对称图形，故正确；有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故错误；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故正确；故选：B【点睛】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5在下列命题中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平方根与立方根相等的数有1和0；在同一平面内，如果ab，bc，则ac；直线c外一
4、点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线c的距离是5cm；无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】A【解析】【分析】利用平行公理、平方根与立方根的定义、两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项.【详解】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题；平方根与立方根相等的数只有0，故是假命题；在同一平面内,如果ab，bc，则ac，故是假命题；直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是5cm,则点A到直线c的距离是5cm，故是真命题；无理数包括正无理数和负无理数，故是假命题；
5、故选A.【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握平行公理、平方根与立方根的定义、两直线的位置关系等知识.6下列命题是假命题的是()A同位角相等B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C平行于同一条直线的两直线平行D两直线平行，内错角相等【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质对A、C、D进行判断；利用在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对B进行判断【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知垂直，所以B选项为真命题；C、平行于同一条直线的两直线平行，所以C选项为真命题；D、两直线平行，内错角相等，
6、所以D选项为真命题故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7下列命题为真命题的是（）A三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B两直线被第三条直线所截，同位角相等C垂直于同一直线的两直线互相垂直D三角形的外角和为180【答案】A【解析】【分析】根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可【详解】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，A是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位
7、角相等，B是假命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，C是假命题；三角形的外角和为360，D是假命题；故选A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8下列说法中，正确的是()A所有的命题都有逆命题 B所有的定理都有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题 D假命题的逆命题一定是假命题【答案】A【解析】【分析】根据互逆命题的定义对A进行判断；根据命题与逆命题的真假没有联系可对B、C、D进行判断【详解】选项A，每个命题都有逆命题，所以A选项正确；选项B，每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误；选项C，真命题的逆命题
8、不一定是真命题，所以C选项错误；选项D，假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误故选A【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9下列语句不是命题的是（ ）A明天有可能下雨 B同位角相等CA是锐角 D中国是世界上人口最多的国家【答案】A【解析】【分析】根据命题的概念逐一进行分析即可得到答案.【详解】A、明天有可能下雨，不是判断语句，故不是命题，符合题意；B、同位角相等是命题，故不符合题意；C、A是锐角是命题，
9、故不符合题意；D、中国是世界上人口最多的国家是命题，故不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查了命题的概念判断一件事情的语句叫做命题10在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、第三、第四名在期末考试中，他们又是班上的前四名如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有（）种可能A5 B6 C7 D8【答案】D【解析】【分析】根据他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同有4种可能，分别列举，【详解】解：他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同有4种可能，第二位同学的排名有2种可能，第三位与第四位的排名是确定的（如：甲的排名没有变，仍为第一，则乙到了第三或第四假
10、设乙到了第四，则丙就是第二，丁第三）所以有24=8种故选：D【点睛】此题主要考查了枚举法的应用，根据已知得出所有的结果，以及分类讨论得出是解题关键11一座大楼有4部电梯，每部电梯可停靠六层（不一定是连续六层，也不一定停最底层）对大楼中任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠，则这座大楼最多有（）层A11B12C13D14【答案】A【解析】【分析】首先把楼层看作点，大楼中任意的两层，有一部电梯都可停靠，则两层所代表的点之间可以连一条线段，进而得出四部电梯最多可以连154=60条线段，再求出楼层与线段条数关系，进而得出答案【详解】解：首先把楼层看作点，大楼中任意的两层，有一部电梯都可停靠，则两层所代表
11、的点之间可以连一条线段，每部电梯可停靠六层，则这六层所代表的点之间可以连：5+4+3+2+1=15条线段，则四部电梯最多可以连154=60条线段，7层楼需要：6+5+4+3+2+1=21条线段，8层楼需要：7+6+5+4+3+2+1=28条线段，9层楼需要：8+7+6+5+4+3+2+1=36条线段，10层楼需要：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45条线段，11层楼需要：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条线段，12层楼需要：11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66条线段，这个大楼的层数不超过11层故选：A【点睛】此题主要考查了推理与论证，将楼层看作点数进而求出线段
12、条数进而求出是解题关键12“两点确定一条直线”这句话是（）A定理B基本事实C结论D定义【答案】B【解析】【分析】两点确定一条直线是个陈述句，是事实存在的，属于基本事实【详解】解：“两点确定一条直线”这句话是基本事实；故选：B【点睛】此题考查了命题与定理、公理，要熟悉课本中的性质定理是解题的关键，是一道基础题13下列命题中，真命题是（）A当路程一定时，时间与速度成正比例B“全等三角形的面积相等”的逆命题是真命题Ca2b2是最简二次根式D到直线AB的距离等于1厘米的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为1cm的一条直线【答案】C【解析】【分析】利用路程、速度、时间的关系、全等三角形的性质、最简二次
13、根式的定义及轨迹的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、当路程一定时，时间与速度成反比例，故本选项错误；B、“全等三角形的面积相等”的逆命题是面积相等的三角形全等，是假命题，故本选项错误；C、a2-b2是最简二次根式，故本选项正确；D、空间内与直线AB距离等于1厘米的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为1cm的无数条直线，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是根据相关知识点判断每个命题的真假.14用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设（ ）A三角形中有一个内角小于或等于60 B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60 D三角形中没有
