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1、浙江省宁波市六校联考2017届九年级数学上学期11月月考试卷（含解析）浙教版2016-2017学年浙江省宁波市六校联考九年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题1如图，在ABC中，DEBC，若=，则=（）ABCD2在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2B3C4D123如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（）A0个B1个C2个D3个4如图，O的半径为1，分别以O的直径AB上的两个四等分点
2、O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）ABCD25如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A cmB3cmC3cmD6cm6抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD7如图，在O中， =，AOB=40，则ADC的度数是（）A40B30C20D158已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则
3、当x1时，y随x的增大而增大9已知，如图，点C、D在O上，直径AB=6cm，弦AC、BD相交于点E若CE=BC，则阴影部分面积为（）ABCD10如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：111已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A0B1C2D312如图，已知点A，B分别在反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象上且OAOB，则OA：OB为（）ABCD二、填空题13下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形
4、所在的网格图形是图14将抛物线y=2（x1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为15如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD=16如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为17如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么B=18如图，在菱形ABCD中，BCD=60，BC=4，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是三、解答题（第19题6分，第20、21每题8分，第22、23、24每题10分，第
5、25题12分，第26题14分，共78分）19如图，已知O，用尺规作O的内接正四边形ABCD（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）20如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和4，6，8这6个数字同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q（x，y）（1）用列表法或树状图表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求出点Q（x，y）落在第四象限的概率21已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=36，ABC的平分线交AC于
6、D（1）求证：ABCBCD；（2）若BC=2，求AB的长22如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，OC=2（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积23某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？24在O中，直径AB=6，BC
7、是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值25一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（1）求证：AEFABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？26已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（3，0），顶点为E，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式和顶点E的坐标；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点
8、P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，若点Q是直线BC上的动点，点Q、C、E所构成的三角形与AOC相似，请直接写出所有点Q的坐标；（4）如图3，过E作EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，则m的最大值为，最小值为2016-2017学年浙江省宁波市六校联考九年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题1如图，在ABC中，DEBC，若=，则=（）ABCD【考点】平行线分线段成比例【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可【解答】解：DEBC，=，故选C【点评】本题考查了平行线分线段成比例
9、定理，了解定理的内容是解答本题的关键，属于基础定义或定理，难度不大2在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2B3C4D12【考点】概率公式【分析】首先设袋中白球的个数为x个，然后根据概率公式，可得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：设袋中白球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=3经检验：x=3是原分式方程的解袋中白球的个数为3个故选B【点评】此题考查了概率公式的应用注意掌握方程思想的应用是解此题的关键3如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA
10、的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（）A0个B1个C2个D3个【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质【分析】直接利用平行四边形的性质得出ADBC，ABDC，再结合相似三角形的判定方法得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，AEFCBF，AEFDEC，与AEF相似的三角形有2个故选：C【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键4如图，O的半径为1，分别以O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）ABCD2【考点】圆的认识【分析】将下面阴影部
11、分进行对称平移，根据半圆的面积公式列式计算即可求解【解答】解：12=1=答：图中阴影部分的面积为故选：B【点评】考查了圆的认识，关键是熟练掌握半圆的面积公式，注意对称平移思想的应用5如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A cmB3cmC3cmD6cm【考点】垂径定理【分析】根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知COB=2CDB=60，已知半径OC的长，即可在RtOCE中求OE的长度【解答】解：连接CBAB是O的直径，弦CDAB于点E，圆心O到弦CD的距离为OE；COB=2CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一
12、半），CDB=30，COB=60；在RtOCE中，OC=5cm，OE=OCcosCOB，OE=cm故选A【点评】本题考查了垂径定理、圆周角定理及解直角三角形的综合应用解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解6抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【专题】压轴题【分析】根据二次函数图象与系数的关系确定a0，b0，c0，根据一次函数和反比例函数的性质确定答案【解答】解：由抛物线可知，a0，b0，c0，一次函数y=ax+b的图象
13、经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在第二、四象限，故选：B【点评】本题考查的是二次函数、一次函数和反比例函数的图象与系数的关系，掌握二次函数、一次函数和反比例函数的性质是解题的关键7如图，在O中， =，AOB=40，则ADC的度数是（）A40B30C20D15【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出AOC=AOB=40，再由圆周角定理即可得出结论【解答】解：连接CO，如图：在O中， =，AOC=AOB，AOB=40，AOC=40，ADC=AOC=20，故选C【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理；熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键8已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大【考点】二次函数的性质【分析】把a=1，x=1代入y=ax22ax1，于是得到函数图象不经过点（1，1），根据=80，得到函数图象与x轴有两个交点，根据抛物线的对称轴为直线
