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1、洛阳市20162017学年第一学期期中考试高二数学试卷第卷（选择题，60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.数列的一个通项公式为A BC D2.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若，则等于A B C D3.已知公比为正数的等比数列中，则A8 B 4 C1 D4. 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若，则为A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不确定5.数列中，,则A2 B C D6.设等差数列的前项和为，若，则A24 B 28 C 32 D54 7. 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，满
2、足下列条件的有两个的是A BC D8.给出下列结论：在中， 常数数列既是等差数列又是等比数列；数列的通项公式为，若为递增数列，则；的内角A,B,C满足,则为锐角三角形.其中正确结论的个数为A0 B1 C 2 D39.定义为个正数的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为，则A B C D10.若关于的不等式的解集为，则不等式 的解集为A BC D11.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为A2 B 4 C 6 D8 12.已知函数，数列的前项和为，且，则A B C D第卷（非选择题，满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.1
3、3. 若实数满足约束条件，若的最小值为 .14.等差数列的前项和为，当取得最小值时， .15.已知正实数满足，则的最小值为 .16. 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且成等差数列，有下列四个结论：其中正确的结论序号为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 如图，为了测量对岸A,B两点的距离，沿河岸选取C,D两点，测得，求A,B两点的距离18、（本小题满分12分） 某公司计划种植A,B两种中药材，该公司最多能承包50亩的土地，可使用的周转资金不超过54万元，假设药材A售价为0.55万元/吨，产量为4吨/亩，种植成本1
4、.2万元/亩；药材B售价为0.3万元/吨，产量为6吨/亩，种植成本0.9万元/亩.为时公司的总利润最大，则A,B两种中药材的种植面积应各为多少亩，最大利润为多少万元？19、（本小题满分12分） 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且（1）求角A的大小； （2）若且的面积为，求的周长.20、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且（1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的前项和21、（本小题满分12分）已知（1）若恒成立，求的取值范围； （2）若的最小值为6，求的值.22、（本小题满分12分）已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足（1）求数列和的通项公式； （2）令，求数列的前项和.4
