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1、宁海县宁恩教育,微信号:13858275964,咨询电话 15267822998 蛟川蛟川 2018 年年一模数学试卷一模数学试卷 一选择题一选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1. 已知 24 328 ab ab ,则ab等于() A.3B. 8 3 C.2D.1 2. 计算 3 2 2x的结果是() A. 5 2xB. 6 8xC. 6 2xD. 5 8x 3. 如图, 有a、b、c三户家用电路接入电表, 相邻电路的电线等距排列, 则三户所用电线 () A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长 4. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() ABCD 5. 如图,
2、 正三角形ABC的边长为 3cm, 动点 P 从点 A 出发, 以每秒 1cm的速度沿ABC 的方向运动,到达点 C 时停止。设运动时间为x(秒) , 2 yPC,则y关于x的函数的图像大 致为() ABCD 3第 题图 5第 题图6第 题图 0 宁海县宁恩教育,微信号:13858275964,咨询电话 15267822998 6. 如图,Rt ABC的内切圆与两直角边 AB、BC 分别相切于点 D、E,过劣弧 DE(不包括端点 D、E)任一点 P 作的切线 MN 与 AB、BC 分别交于点 M、N,若的半径为r,则Rt MBN 的周长为() A.rB. 3 2 rC.2rD. 5 2 r 7
3、. 定义:平面内的直线 1 l和 2 l相交于点 O,对于该平面内任意一点 M,点 M 到直线 1 l、 2 l的距离 分别为a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点 M 的“距离坐标” 。根据上述定义,距离坐 标为(2,3)的点的个数是() A.2B.1C.4D.3 8. 方程 2 310 xx 的解可视为函数3yx的图像与 1 y x 的图像的交点的横坐标, 则方程 2 210 xx 的实数解 0 x所在的范围是() A. 0 1 0 4 xB. 0 11 43 xC. 0 11 32 xD. 0 1 1 2 x 9. 将一张长与宽的比为 2:1 的长方形纸片按如图、所示的方式对折,然后沿
4、图中的虚 线裁剪,得到图,最后将图的纸片再展开铺平,则所得的图案是() 图图图图 A.B.C.D. 10. 如图,若点 M 是x轴正半轴上的任意一点,过点 M 作/PQy轴,分别交函数 1 (0) k yx x 和 2 (0) k yx x 的图像于点 P 和点 Q,连接 OP、OQ,则下列结论正确的是() A.POQ不可能等于 0 90B. 1 2 PMk QMk C. 这两个函数的图像一定关于x轴对称D.POQ的面积是 12 1 2 kk 10第题图11第题图12第题图 宁海县宁恩教育,微信号:13858275964,咨询电话 15267822998 11. ABCD 是边长为 1 的正方
5、形,BPC是等边三角形,则BPD的面积为() A. 1 4 B. 31 4 C. 1 8 D. 2 31 8 12. 在梯形 ABCD 中,AD/BC,AD:BC=1:2,F 为线段 AB 上的点,E 为线段 FC 上的点,且 :1:3 AOFDOE SS ,24 BEF S,则AOF的面积为() A. 4B. 6C. 8D. 10 二填空题二填空题(每小题 4 分,共 24 分) 13. 等腰三角形 ABC 中,BC8,AB、AC 的长是关于x的方程 2 100 xxm的两根,则m的 值是_ 14. 已知: 1 4x x ,其中01x,那么 1 x x 的值为_ 15. 如图,四边形 ABC
6、D 内接于圆 O,AD 为直径,且 AD=8,AB=BC,CD=7,则 AB 的长为_ 16. 已知 2 2830aa, 2 3820bb,且1ab ,则 11 ab ba 的值为_ 17. 无论a取何实数值,抛物线 2 11 1 24 yxaxa恒过定点_,这些抛物线的 顶点所在解析式:_ 18. 矩形 ABCD 中,AB4,BC2,E 是 AB 的中点,直线 L 平行于直线 EC,且直线 L 与直线 EC 之间的距离为 2,点 F 在矩形 ABCD 的边上,将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠,使点 A 恰好落在直线 L 上,则 DF 的长为_ 三解答题三解答题(本题有 8 小题,共 78
7、 分) 19. (本题 5 分)先化简再求值: 22 211 22 aabb abba ,其中51a ,51b 20. (本题 8 分) 已知a、b、c满足方程组 2 8 8 248 ab abcc , 试求方程 2 0bxcxa的 根 15第题图18第题图 宁海县宁恩教育,微信号:13858275964,咨询电话 15267822998 21. (本题 9 分)甲乙两轴分别从 A、B 两地相向而行,甲车出发 1h 后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原 速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离s km 与甲车出发时间t(h)之间的函数图像,其中 D 点表示甲车到达 B
8、 地,停止行驶。 A 、 B 两 地 的距 离 是 _km , 乙 车的 速 度 是 _ , _a 乙出发多长时间后两车相距 330km? 22. (本小题 10 分) 设关于x的一次函数 11 ya xb与 22 ya xb,则称函数 1122 ym a xbn a xb(其 中1mn)为此两个函数的生成函数。 当1x 时,求函数1yx与2yx的生成函数的值; 若函数 11 ya xb与 22 ya xb的图像的交点为 P,判断点 P 是否在此两个函数的生成函数 的图像上,并说明理由。 23. (本题 10 分)扇形的半径为 20cm,圆心角为 0 144,点 D、E、F、 G、H、I、J
9、是将扇形的 B、C 弧线分成了 8 等分的点,求阴影部分的面 积之和。 24. (本题 10 分)把一张边长为a的正方形纸 ABCD 对折起来,使 B 落在 AD 上,问 B 点落在 AD 什么位置时,使折起来的面积最小,并求出这个最小面积的值。 25. (本题 12 分)设 D 为锐角ABC的边 AB 上的点,M、N 分别为ACD和BCD外接圆的 圆心。 求证:MNDABC 那么当 D 在边 AB 上满足什么条件时,MND的面积最小 26. (本题 14 分)抛物线 2 0yaxbx a与双曲线 k y x 相交于 A、B,已知点 A 的坐标为 (1,4) ,点 B 在第三象限,且AOB的面积为 3(O 为坐标原点) 求a、b、k的值; 过抛物线上点 A 作直线 AC 平行于x轴,交抛物线另一点 C,求满足EOCAOB的点 E 坐 标