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1、1,第八章 疲劳裂纹扩展,8.1 疲劳裂纹扩展速率,8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测,8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素,8.4 疲劳裂纹扩展速率试验,返回主目录,2,第八章 疲劳裂纹扩展 （Fatigue crack growth),研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。,3,The fatigue life of component is made up of initiation and propagation stages. The size of the crack at transition from initiation to propagation is
2、 usually unknown and often depends on the point of view of the analyst and the size of the component being analyzed.,构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于分析的着眼点和被分析构件的尺寸。,4,For example, for a researcher equipped with microscopic equipment it may be on the order of a crystal imperfection, disl
3、ocation（位错）, or a 0.1 mm crack, while to the inspector in the field it may be the smallest crack that is readily detectable with nondestructive inspection equipment.,例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能是晶粒缺陷、位错或0.1mm的量级，而对于现场检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。,6,给定a， , da/dN ； 给定, a, da/dN 。,8.1 疲劳裂纹扩展速率,讨论张开型 (I型) 裂纹。 arp，LEFM
4、力学可用。,一. a N曲线,二、疲劳裂纹扩展控制参量,aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。,7,裂纹只有在张开的情况下才能扩展， 故控制参量K定义为： K=Kmax-Kmin R0 K=Kmax R0,疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量 是应力强度因子幅度 K=f(,a)，即： da/dN=(K,R,),应力比 R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax； 与K相比，R的影响是第二位的。,8,三.疲劳裂纹扩展速率FCGR,Fatigue Crack Growth Rate,R=0 时的da/dN-K 曲线，是基本曲线。,实验 a =a0 R=0 =const,9,
5、1. da/dN-K曲线,低、中、高速率三个区域：,微解理为主,微孔聚合为主,条纹为主,10,三种破坏形式:,11,Paris公式： da/dN=C(K)m,2. 裂纹扩展速率公式,K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。,3. 扩展速率参数C,m的确定,实验 a =a0 R=0 ,12,8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测,1. 基本公式,13,da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程,对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：,14,已知 a0, ac, 给定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允
6、许使用的最大应力Smax。,2. Paris公式的应用,已知载荷条件S，R, 给定寿命Nc, 确定ac及可允许的初始裂纹尺寸a0。,15,解：1. 边裂纹宽板K的表达式：K=1.12s(pa) 1/2,例1：边裂纹板a0=0.5mm, 载荷为 smax=200Mpa。 R=0, 材料参数sys=630MPa, su=670MPa, DKth=5.5MPa, Kc=104MPa, 裂纹扩展速率为 da/dN=6.910-12(DK)3, 试估算其寿命。,4. 临界裂纹长度ac？ 由断裂判据有： Kc=1.12smax(pac) 1/2； ac=68mm,3. 长度为a0的初始裂纹是否扩展？ DK
7、=1.12s (pa) 1/2=9MPaDKth=5.5,2. DK=Kmax-Kmin=1.12(smax-smin)=1.12s,16,5. 估算裂纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环,讨论1：a0和Kc对疲劳裂纹扩展寿命的影响,控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。 高强脆性材料Kc低, ac、Nc小，扩展寿命可不计。,17,“若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则S-N曲线可由da/dN-K关系获得且指数与Paris公式相同”。 对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是特别真实的。,讨论2：da/dN-K曲线与S-N曲线之关系,此即S-N曲线：,18,讨论3：Mine
8、r理论用于裂纹扩展阶段,假设尺寸为a0的裂纹，在S1、S2、S3下 经 n1、n2、n3循环后，扩展到aL。,在Si下从a0到aL的裂纹扩展 寿命为N1、N2、N3。,19,此即Miner理论。若不计加载次序影响，Miner理论也可用于裂纹扩展阶段。,若a0=0.5, aL=30mm，每年载荷谱如表。 先算各Si下的裂纹扩展寿命Ni，再算ni/Ni。,设寿命为年，则有： n/N=1， =1/n/N=2.6年,20,例2 中心裂纹宽板，作用应力max=200MPa, min=20MPa。Kc=104MPa, 工作频率0.1Hz。 为保证安全，每1000小时进行一次无损检验。 试确定检查时所能允许
9、的最大裂纹尺寸ai。 da/dN=410-14(K)4 m/c,2. 检查期间的循环次数: N=0.136001000=3.6105 次,21,讨论：若检查发现 ai6.2mm, 则不安全。 要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。,22,如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继续使用，则应满足：,如缩短检修周期，同样可求得由ai=10mm到 ac=86mm的循环次数为： N213238 次， 检查期周为： TN/(0.13600)=592 小时。,23,3. 恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法,由Paris公式有：da/dN=C(K)m=Cm(a) 已知a0，参数C、m，则数值
10、计算方法为：,3) 选取增量ai。如ai=0.01ai-1； ai越小精度越高,24,5) 如 (Ki-Ki-1)/Ki(=0.01), 满足精度，继续。 否则, 令 ai=ai/2, 返回4。,重复3)-6), 直到 ai=a0+ai=ac 时，停止。,由算得的（ai，Ni）数据，可作 a-N曲线， 且从ai扩展到ac的寿命为：Nc=Ni,25,Fracture mechanics approaches require that an initiation crack size be know or assumed. For components with imperfections or
11、defects (such as welding porous（疏松）, inclusions and casting defects, etc. ) , an initial crack size may be know.,断裂力学方法需要已知或假设一个初始裂纹尺寸。对于有缺陷（如焊接疏松、夹杂和铸造缺陷等）的构件，初始裂纹是可以知道的。,26,Alternatively, for an estimate of the total fatigue life of a detect-free material, fracture mechanics approaches can be used
12、 to determine propagation. Strain life (or stress life) approaches may then be used to determine initiation life, with the total life being the sum of these two estimates.,换言之，对于无缺陷材料疲劳总寿命的估计，断裂力学方法可用于确定裂纹扩展。应变寿命或应力寿命方法则用于确定起始寿命，总寿命是这二者之和。,27,At low strain amplitudes up to 90% 0f the life may be tak
13、en up with initiation, while at high amplitudes the majority of the fatigue life may be spent propagation a crack. Fracture mechanics approaches are used to estimate the propagation life.,在低应变幅时，裂纹起始可占到寿命的90%，而在高应变幅下，疲劳寿命的大部分在于裂纹扩展。断裂力学方法就是用于估算此扩展寿命的。,28,再 见,习题：8-3，8-5,第一次课完请继续第二次课,返回主目录,29,第八章 疲劳裂纹
14、扩展,8.1 疲劳裂纹扩展速率,8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测,8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素,8.4 疲劳裂纹扩展速率试验,返回主目录,30,前节回顾:,The plot of log da/dN versus log DK is a sigmoidal (S形) curve. This curve may be divided into three regions. At low stress intensities, cracking behavior is associated with threshold effects. In the mid-region, the curve
15、is essentially linear. Finally, at high DK values, crack growth rates are extremely high and little fatigue life is involved.,31,Most of the current application of LEFM concepts to describe crack growth behavior are associated with region 2. In this region the log da/dN versus log DK curve is approx
16、imately linear and lies roughly between 10-7 and 10-4 mm/cycle. Many curve fits to this region have been suggested. The Paris equation, which was proposed in the early 1960s, is the most widely accepted.,大多数用线弹性断裂力学描述裂纹扩展的应用是与区域2相关的。在这一区域，logda/dN - log DK曲线近似线性且在10-7-10-4 mm/c间。已有许多拟合曲线提出，60年代初的Paris公式是应用最广的。,32,8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素,K是控制da/dN的最主要因素。 平均应力、加载频率、环境等的影响较次要，但有时
