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1、河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册第三章位置与坐标第二节平面直角坐标系（1）教案（新版）北师大版平面直角坐标系课题2平面直角坐标系（1）课型教学目标1. 认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点的2.经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义.3.通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观察问题的习惯及数学应用意识.重点平面直角坐标系和点的坐标.难点正确画出坐标并找出对应点教学用具直尺教学环节二次备课新课导入启发学生,在地图上要确定一个地点的位置,需要借助经线和纬线,这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度、有方向的
2、直线,进而抽象成数轴.而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴,就如同地图上的经线和纬线,可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识:平面直角坐标系.课 程 讲 授1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.其中水平的数轴称为x轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.注:(1)横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向,一般情况下,横轴和纵轴的单位长度取一致;(2)建立平面直角坐标系,必须满足三个条件;a.两条数轴b.互相垂直c.公共原点请同学们在草稿纸上画一个平面直角坐标系.2.点的坐标:过平面内任一点M分别作x轴、
3、y轴的垂线段,设垂足所在位置对应的数分别为x、y,则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做点M的坐标.3.探究活动.将任意点A放入直角坐标系中,由其所处的位置让学生确定点的坐标.在此过程中,学生将对由点确定坐标的方法不断深化,并逐渐理解并掌握点的坐标是一对有序的实数.并介绍象限的含义,同时,通过观察,让学生发现点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.教师提出问题:(1)点在各个象限的坐标有什么特点?(2)坐标轴上的点有什么特点?(3)坐标轴上的点属于第几象限呢?4.(1)各象限内点的坐标的符号的确定:点在第一象限P(a,b ) a0,b0 符号特征(+,+)点在第二象
4、限P(a,b) a0 符号特征(-,+)点在第三象限P(a,b) a0,b0,b0符号特征(+,-)(2)坐标轴上的点的坐标特征:点P(a,b)在x轴上时记作P(a,0) 点P(a,b)在y轴上时记作P(0,b) 原点记作(0,0)(3)在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系.即:对于平面直内任意一点,都有唯一的有序数对与它对应.对于任意的有序数对,平面上都有唯一的一个点与它对应.5.根据坐标描点的步骤:(1)找到该点的横坐标在x轴上对应的位置,过该位置作x轴的垂线;(2)找到该点的纵坐标在y轴上对应的位置,过该位置作y轴的垂线;(3)两线的交点即为要描出的点的位置.三、例题讲解【例
5、1】写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.【答案】如图,各个顶点的坐标分别为:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).五、巩固练习1.点(-3,2)在第象限;点(-1.5,-1)在第象限;点(0,3)在轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=.【答案】二三y-12.在x轴上,且与原点的距离为3个单位长度的点的坐标为.【答案】(3,0)或(-3,0)3.若点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为-1,则点P的坐标可以是.【答案】(-2,1)(答案不唯一)4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是,b的取值范围是.【答案】a15.如果同一直角坐标系中两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线()A.平行于x轴B.平等于y轴C.经过原点D.以上都不对【答案】B小结本节课主要学习了平面直角坐标系;点的坐标及其表示;各象限内点的坐标的特征;坐标的简单应用.作业布置习题3.2第1.2题板书设计在平面内。两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系.课后反思4 / 4
