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1、河北省秦皇岛市卢龙县2017届九年级数学上学期期中试卷（含解析）新人教版2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县九年级（上）期中数学试卷一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1当x=时，二次根式取最小值，其最小值为2实数a在数轴上的位置如图所示，则|a1|+=3如果，那么x满足4已知AB、CD为O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果ABCD，那么OMON（填“、=、”中的一种）5已知关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是6若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k
2、的取值范围是7某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得8如图，P是正ABC内一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是9如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M，N10如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形ABCO的一个顶点如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形ABCOA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给
3、出的四个选项中只有一项是正确的）11式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx112下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD13下列计算正确的是（）A4BC2=D314k、m、n为三整数，若=k， =15， =6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）Akm=nBm=nkCmnkDmkn15已知关于x的方程kx2+（1k）x1=0，下列说法正确的是（）A当k=0时，方程无解B当k=1时，方程有一个实数解C当k=1时，方程有两个相等的实数解D当k0时，方程总有两个不相等的实数解16下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相
4、等圆心角所对的弧相等其中是真命题的是（）ABCD17已知O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长为（）A8cmB6cmC4cmD4cm18如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ABD=20，则ADC的度数为（）A40B50C60D7019如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则BB的长为（）A4BCD20ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2则下列说法正确的是（）AA1的坐标为（3，1）B =3CB2C=2DAC2O=45三、解
5、答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21计算（1）（）2（+）2（2）+22解方程（1）x2+5x+7=3x+11（2）x（2x5）=4x1023如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90所得的A2B2C2；A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；A1B1C1与A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标24已知：如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=
6、3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长25如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交O于点F（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由26小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2”他的说法对吗？请说明理由2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县九年级（上）期中数学试卷参考
7、答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1当x=1时，二次根式取最小值，其最小值为0【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件，得x+10，则x1，从而可以确定其最小值【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+10，则x1所以当x=1时，该二次根式有最小值，即为0故答案为：1，0【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，能够根据其取值范围确定代数式的最小值2实数a在数轴上的位置如图所示，则|a1|+=1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a1与0，a2与0
8、的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简【解答】解：根据数轴上显示的数据可知：1a2，a10，a20，|a1|+=a1+2a=1故答案为：1【点评】本题主要考查了数轴，绝对值的意义和根据二次根式的意义化简二次根式的化简规律总结：当a0时， =a；当a0时， =a3如果，那么x满足x6【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得出x的范围【解答】解：由题意得，解得：x6故答案为：x6【点评】本题考查了二次根式的乘法及二次根式有意义的条件，注意掌握二次根式的被开方数为非负数4已知AB、CD为O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果ABCD，那么OMO
9、N（填“、=、”中的一种）【考点】垂径定理【分析】如图，连接OD、OB根据勾股定理可得OM=，ON=，因为BMDN，OB=OD即可判断【解答】解：如图，连接OD、OBOMAB，ONCD，AM=BM，CN=DN，ABCD，BMDN，OD=OB，OM=，ON=，OMON故答案为【点评】本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，属于中考常考题型5已知关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是2018【考点】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程求得a+b=5，然后将其整体代入所求的代数式进行求值【解答】解
10、：依题意得 a12+b1+5=0，整理得a+b=5，所以 2013ab=2013（a+b）=2013+5=2018故答案是：2018【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义注意“整体代入”数学思想的应用6若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是k1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和的意义得到k0且0，即（2）24k（1）0，然后解不等式即可得到k的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，k0且0，即（2）24k（1）0，解得k1且k0k的取值范围为k1且k0，故答案为：k1且
11、k0【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义7某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得168（1x）2=128【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1x），第二次后的价格是168（1x）2，据此即可列方程求解【解答】解：根据题意得：168（
12、1x）2=128故答案为：168（1x）2=128【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等量关系，根据价格变化前后的找出等量关系，列出方程即可8如图，P是正ABC内一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是60【考点】旋转的性质；等边三角形的性质【分析】根据旋转的性质可得：PBCPBA，故PBC=PBA，再根据ABC是等边三角形即可求解【解答】解：将PBC绕点B旋转到PBA，ABP=CBP，ABC是等边三角形，ABC=60，ABP+ABP=60，PBP=60，故答案为：60【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段
13、的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等9如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M（1，3），N（1，3）【考点】中心对称；坐标与图形性质【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出点M的坐标，再根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数求出点N的坐标【解答】解：点M与点A关于原点对称，M（1，3），点N与点A关于x轴对称，N（1，3）故答案为：（1，3），（1，3）【点评】本题考查了两点成中心对称坐标的特点，关键熟悉关于原点成中心对称的坐标的特点为横纵坐标均互为相反数10如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形ABCO的一个顶点如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形ABCOA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是1【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】根据正方形性质可得ODE=OAF=45，OA=OD，AOD=90，即可求得DOE=AOF，即可判定DOEAOF，可得SAOF=SDOE，即可求得两个正方形重叠部分的面积=
