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1、河北省保定市竞秀区2017届九年级数学上学期期中试卷（含解析）新人教版2016-2017学年河北省保定市竞秀区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16小题每小题3分共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+1=0Bx2+1=0Cy2+x=1D +x2=12下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个3下面四组线段中不能成比例线段的是（）A3、6、2、4B4、6、5、10C1、D2、4、24如图，已知双曲线y=上有一点A，过A作AB垂直x轴于点B，连接OA
2、，则AOB的面积为（）A1B2C4D85小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A10米B12米C15米D22.5米6下列命题中正确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线垂直的平行四边形是正方形D一组对边平行的四边形是平行四边形7如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED8某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A36（1x）2=
3、3625B36（12x）=25C36（1x）2=25D36（1x2）=259小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N连接AM，CN，MN，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）ABCD10如果关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是（）AkBkCk且K0Dk且K011如图，RtABO中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点A的坐标是（4，2），以O为位似中心，按比列尺1：2把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）或
4、（2，1）12如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（）A4B4C6D413如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（）A1：3B1：4C1：5D1：2514如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A4B4C4D2815如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，下列结论正确的有（）AD=BD=BC；BCDABC；AD2=ACDC；点D是AC的黄金分割
5、点A1个B2个C3个D4个16如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有（）四边形A2B2C2D2是矩形；四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A5B5C5D5的周长是，四边形AnBnCnDn的面积是ABCD二、填空题（17、19题每题3分，18题4分，共10分）17如果=，那么的值等于18已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=，另一个根是19如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD、
6、AD上的点且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：AE=BF，AEBF，AO=OE，SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（只填序号）三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20用适当的方法解方程：（1）（x3）2=2x（x3）=0 （2）3x26x+1=021在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x
7、，y）在函数y=图象上的概率22学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH23已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A
8、2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标；A2（）（3）请直接写出A2B2C2与A1B1C1的面积比SA2B2C2：SA1B1C1=24如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABEFCE；（2）连接AC、BF，若AE=BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）条件下，直接写出当ABC再满足时，四边形ABFC为正方形25春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件
9、为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？26已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折叠操作如图1和图2所示在边AB上取点M，在边AD或DC上取点P，连接MP，将AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠到AMP或四边形AMPD，点A落点为点A，点D落点为点D探究：（1）如图1，若AM=8cm，点P在AD上，点A落在DC上，则MAC的度数为（2）如图2，若AM=5cm，点P在DC上，点A落在DC上求证：MAP是等腰三角形；请直接写出线段DP的长是（3）若点M固定为AB的中点，点P由A开始，沿ADC方向，在AD、DC边上运动，设点P的运动速度为1cm/s，运动时间为t
10、s，按操作要求折叠：求：当MA与线段DC有交点时，t的取值范围；直接写出当点A到边AB 的距离最大时，t的值是发现：若点M在线段AB上移动，点P仍为线段AD或DC上的任意点，随着点M的位置不同，按操作要求折叠后，点A的落点A的位置会出现以下三种不同的情况：不会落在线段DC上，只有一次落在线段DC上，会有两次落在线段DC上请直接写出点A有两次落在线段DC上时，AM的取值范围是2016-2017学年河北省保定市竞秀区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16小题每小题3分共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1
11、下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+1=0Bx2+1=0Cy2+x=1D +x2=1【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、2x+1=0是一元一次方程，故A错误；B、x2+1=0是一元二次方程，故B正确；C、y2+x=1是二元二次方程，故C错误；D、+x2=1是分式方程，故D错误；故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否
12、是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形分别分析四种几何体的主视图与左视图，即可求解【解答】解：正方体的主视图与左视图都是正方形；球的主视图与左视图都是圆；圆锥主视图与左视图都是三角形；圆柱的主视图和左视图都是长方形；故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3下面四组线段中不能成比例线段的是（）A3、6、2、4B4、6、5、10C1、D2、4、2【考点】比例线段【分析】根据成比例
13、线段的概念，对选项进行一一分析，即可得出答案【解答】解：A、26=34，能成比例；B、41056，不能成比例；C、1=，能成比例；D、22=4，能成比例；不能成比例的是B故选B【点评】此题考查了成比例线段的概念在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段4如图，已知双曲线y=上有一点A，过A作AB垂直x轴于点B，连接OA，则AOB的面积为（）A1B2C4D8【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】直接根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义求解【解答】解：根据题意得OAB的面积=|4|=2故选B【点评】本题考查了反比例函数y=（k0）系数k的几何意义
14、：从反比例函数y=（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|5小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A10米B12米C15米D22.5米【考点】相似三角形的应用【专题】应用题【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解【解答】解： =即=，楼高=10米故选A【点评】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题
