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1、江苏省启东中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题（无答案）江苏省启东中学2016-2017学年度第一学期期终考试高二数学()试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小
2、题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1抛物线的准线方程为 2命题“任意正实数a，函数f(x)=x2+ax在0,+上都是增函数”的否定是 3已知复数z满足（i为虚数单位），则 4将参加夏令营的名学生编号为：，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且随机抽得的号码为，这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为 5如图是一个算法的流程图,若输出的结果是,则判断框中的整数 的值是 6在平面直角坐标系内,二元一次方程表示 直线的方程,在空间直角坐标系内,三元一次方程 表示平面的方程.在平面直角坐标系内,点到直线的距离,运用类
3、比的思想,我们可以解决下面的问题:在空间直角坐标系内,点到平面的距离 7等轴双曲线的离心率为 8.“”是“对恒成立”的 条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）9. 过点P(5,4)作直线l与圆O:x2+y2=25交于A、B两点.若PA=2，则直线l的方程为 10.已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为，则双曲线的标准方程是 11.已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左、右顶点，P为椭圆异于A、B的任一点，直线PA、PB的倾斜角分别为，则 12.已知圆心C在抛物线y2=4x上且与准线相切，则圆C恒过定点 13.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1，圆O2均与x轴相切，且圆心O1，O2与原点O，共线
4、，O1，O2两点的横坐标之积为6，若圆O1与圆O2相交于P，Q两点，直线l:2x-y-8=0，则点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小值为 14.在平面直角坐标系xOy中，B是椭圆的上顶点，直线y=b与椭圆右准线交于点A，若以AB为直径的圆与x轴的公共点都在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10 000位居民，获得了他们某月的
5、用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w3时，估计该市居民该月的人均水费16(本小题满分14分)设为实数，给出命题：关于的不等式的解集为，命题：函数的定义域为，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.17(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,知圆M经过点A (1，0)，B (3，0)，C (0，1)（1）求圆M的方程；（2）若直线l：mx2y(2m1)0与圆M交于点P，Q，且0，求实数m的值18(本小题满分16分) 在平面直
6、角坐标系中，已知椭圆与直线相交于两点（从左至右），过点作轴的垂线，垂足为，直线交椭圆于另一点(第18题图)（1）若椭圆的离心率为，点的坐标为，求椭圆的方程；（2）若以为直径的圆恰好经过点，求椭圆的离心率19(本小题满分16分)已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、（1）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（2）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（3）求线段长度的最小值20(本小题满分16分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，其焦点在圆上（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的三点（异于椭圆的顶点），且存在锐角
7、，使 求证:直线与的斜率的乘积为定值； 求的值江苏省启东中学2016-2017学年度第一学期期终考试高二数学()试卷（附加题）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共2页，均为非选择题（第2123题）。本卷满分为40分，考试时间为30分 钟。考试结束后，请将答题卡交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填 写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。3作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它 位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。21（本小题满分10分）已知矩阵，其中均为实数，若点在矩阵的变换作用下得到点，求矩阵的特征值.22（本小题满分10分）在极坐标系中，设圆经过点，圆心是直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程23（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BEBB1，C1FCC1.（1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；（2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.24（本小题满分10分）已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求证：当，时，6 / 6
