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1、江苏省启东中学2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题江苏省启东中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高一数学试卷YCY一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1已知集合，则 2函数定义域为 _3已知幂函数的图象经过点，则 4函数的图像关于_ _对称.5的值为 6已知向量,满足，且与的夹角为，则的值是 .7已知点 在第三象限，则的取值范围是_.8已知是第三象限角，且，则 .9已知向量，向量，若与共线，则等于 .10.设若函数在上单调递增，则的取值范围_.11函数存在零点，则实数的取值范围是_.12若点在的所在平
2、面上，且=，则的值为_.13设已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为，则 14.已知函数，若存在当时，,则 的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本题满分14分）设全集为实数集， .（1）求；（2）若，求的取值范围.16. （本题满分14分）函数 的一段图象(如图所示).（1）求其解析式；（2）求的单调递增区间；（3）求在区间上的最大值和最小值. 17（本题满分14分）某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比
3、例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？18.（本小题满分16分）已知关于的二次函数，（R）（1）若=，求函数在1，1上的值域；（2）若函数在区间，上是单调函数，求的取值集合；（3）若对任意，2，3，总有对任意R恒成立，求的取值范围19.（本小题满分16分）函数的定义域为且对一切，都有，当时，总有.（1）(求的值；（2）判断的单调性并证明；（3）若，解不等式20（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对
4、任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.江苏省启东中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高一数学答案一、填空题：1 2 3 4轴 5 6 78 9 10. 11 12. 4 13. 14.二、解答题：15（本题满分14分）设全集为实数集， .（1）求（2）若，求的取值范围. 16. （本题满分14分）解：(1)设函数f(x)的周期为T，则由图知T=，T= f(x)Asin(2x)将点()代入得sin(2)=0，=2k kZ= kZ|0即 是上的增函数； (3)由可得，原不等式等价于 解得 .20（本小题满分16分） 解：（1）当时， 因为在上递减，所以，即在的值域为故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 （2）由题意知，在上恒成立。， 在上恒成立 设，由得 t1，设，所以在上递减，在上递增，在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。（3）， m0 ， 在上递减 即当，即时， 此时 ，当，即时， 此时 ， -综上所述，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是9 / 9
