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1、教育部重点课题新教育子课题在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学张明,逻辑是有趣的一提起逻辑，人们就会觉得它很难理解；有的人会把它看得很神秘，像是雾里看花，离我们很远；甚至有的人觉得它常常运用符号、公式，十分枯燥、乏味。其实，逻辑并不神秘，它就在我们的身边，它也是非常有趣味的，只要你用心去学，细心去体味，你会发现逻辑学真的很有趣。伟大的政治家毛泽东曾说“逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。”逻辑学家金岳霖也说“逻辑对生活、认识和哲学都是必不可少的。”如果逻辑混乱的话，那就会给我们的正常生活带来负面形象。逻辑有点像随处可见的水，不显眼容易被忽略，但人人离不开它。我们说话的
2、时候、写文章的时候，其实都用到了它，如果我们说话不讲逻辑就会意思表达不清楚造成歧义。不讲逻辑也许就会闹笑话，如“中国有世界上没有的万里长城”刚一听这句话觉得没有什么但仔细辨认一下就会发现问题“中国有”而“世界没有”这就是自相矛盾了。,中国古代有一些有趣的逻辑学故事，比如说“白马非马”的故事。讲的是一个名叫公孙龙的诡辩家骑着白马来到函谷关。关吏说，“你人可入关，但马不能”。公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关？”关吏说：“白马是马”。公孙龙说：“我公孙龙是龙吗？”关吏一愣，但仍坚持说：“按照规定只要是赵国的马就不能入关，管你是白马还是黑马。”公孙龙微微一笑，道：“马是指名称而言，白是指颜色而说
3、，名称和颜色不是一个概念。白马这个概念，分开来就是白和马或马和白，这是两个不同的概念。比如说你要马，给黄马、黑马可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，由此证明白马和马不是一回事！所以说白马非马。”关吏越听越迷糊，被公孙龙这套高谈阔论搞得晕头转向，不知该如何对答，无奈只好让公孙龙骑白马过关。,有一个故事就是“忽悠”人的，这个故事叫“忽悠”王爷下轿。巴拉根仓是蒙古族的机智人物。一天，他正在赶路，半路上恰遇到了神气十足、坐着八抬大轿的王爷。巴拉根仓没有回避，仍然赶自己的路。王爷的随从见了连忙把他抓到王爷的轿前，听候王爷发落。王爷说：“大胆刁民，竟敢挡我的驾，本当处死。今天算你走运，本王今儿个
4、有大喜事，不开杀戒。但我要考一考你，做得到，就饶了你；做不到，就给我服三年的苦役。”巴拉根仓回答说：“请便吧！”王爷说：“人家都说你最有本事，现在你能把我从轿子上骗下来，我就放了你。”巴拉根仓回答说：“不敢，不敢，我怎么能把王爷赶下轿呢！不过，如果王爷下了轿，我倒有办法马上请你上去。”“真的吗？”“保证办到。”王爷心想，我下了轿后偏不上轿，看你怎么办，便答应说：“好，好。”随即从轿里跳下来。王爷的两脚刚落地，巴拉根仓笑着说：“这不是让你下轿了吗？”王爷气得瞠目结舌，一句话也没说就钻进了轿内。巴拉根仓笑得更欢了：“聪明的王爷，我不仅让你下了轿，还让你又上了轿！现在我该走了。”说完，他继续赶自己的
5、路去了。,第一章常用逻辑用语,在我们日常生活中，逻辑用语是必不可少的工具。数学是一门逻辑性很强的学科，而常用逻辑用语可以帮助我们更简洁，准确的表达数学内容，正确的理解数学概念。,命题及其关系,1.1.1命题,思考1:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？,(1)若直线ab，则a和b无公共点.,(2).,(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,(4)若x2=1，则x=1.,(5)两个全等三角形的面积相等.,特点：它们都是陈述句而且可以判断真假；（1）（3）（5）是真的，（2）（4）（6）是假的,(6)能被整除.,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题,其中判断
6、为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题,判断命题的两个条件：1)陈述句；2）可以判断真假,判断下列语句是不是命题？,7是23的约数吗?x5.-2a3.画线段AB=CD.二次函数的抛物线太美了！,开语句,有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句.,疑问句,祈使句,感叹句,疑问句、感叹句、开语句、祈使句都不是命题！,试一试,例2判断下列语句是否为命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集（2）若整数是素数，则是奇数（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行（5）（6）,解:上面6个语句中，（3）不是陈述句
7、，所以它不是命题；（6）虽然是陈述句，但因为无法判断真假，所以它也不是命题；其余4个是命题，其中（1）（5）是真命题，（2）（4）是假命题.,一个人说：“我正在说谎”，是否为命题？,分析,情况一：如果他是说谎(命题为T），则他是讲真话.(他认为他是说谎，他实际上是在说真话).情况二：如果他讲真话(命题为F），则他是在说谎.(如果他讲真话，则他说的是真的，也就是他是在说谎).此话既不是说谎也不是讲真话，不能判断它的真假值.,继续解答,由上可知，“一个人说：我正在说谎”这句话是不能判断真假的陈述语句，所以是非命题，此类句子叫悖论.,我们分析下命题，它的结构是怎样子的？,2、命题的构成“若p则q”形
8、式的命题,命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。,“若p则q”形式的命题的书写,对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。写成“若p则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。,例2指出下列命题中的条件p和结论q：,若整数a能被2整除，则a是偶数；菱形的对角线互相垂直且平分。,解：1)条件p：整数
9、a能被2整除，结论q：整数a是偶数。,2)写成若p，则q的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。,例3指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假（1）若整数a能被整除，则a是偶数（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分（3）若a0，b0，则a+b0（4）垂直于同一条直线的两条直线平行.（5）负数的立方是负数.（6）对顶角相等.,练习,将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。,解答:a0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之增加，它是真命题,在本题中，a0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内,
