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1、南宁二中2018届毕业班测试题理科数学参考答案1.【答案】B.解析：，选B.2.【答案】D.解析：，错误！未找到引用源。复数在复平面内对应的点的坐标为，错误！未找到引用源。在第四象限.故选D3. 【答案】A.解析：由正态密度曲线关于对称，所以，选A.4.【答案】C.解析：圆，圆心（1,0）到直线的距离小于半径，由点到直线的距离公式：，计算，所以选C.5.【答案】A.解析：该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成，且高都为，因此该几何体体积为.选A.6.【答案】B.解析：展开式的通项公式为，展开式中，含项的系数为，故选B.7.【答案】A.解析：由，结合正弦定理得，又，那么
2、,由余弦定理得，所以.8. 【答案】A.解析：依题意，输入的的值为7，执行4次循环体，的值变为-1，这时，如果输出的值恰好是-1，则函数关系式可能为.故应选A.9. 【答案】B.解析：由图可知，函数周期等于，所以，过点，于是，计算，所以，结合图形可知，选B.10. 【答案】A.解析：由，为直角三角形，其外接圆半径为，即截面的圆的半径为，又球心到截面的距离为，选A.11.【答案】D.解析：过A和B分别作准线的垂线，垂足分别为和,由抛物线定义知：,故,又在三角形ABF中，所以，而,则，即,因此，当且仅当取等号.12.【答案】C.解析：令，由函数单调可知为正常数，则，且，即，设，所以在上是增函数，又
3、，所，而，所以方程可化为，记，而，所以在上是增函数，又，所以方程的解在区间内.13.【答案】.解析：作出可行域如图，令，在点C（1,2）处达到最大值10，则达到最大值.14.【答案】.解析：由公式：在上的投影=得，求解得，所以，由向量夹角公式，则与夹角.15.【答案】.解析：设，由可得，化简得，可转化为直线与圆有公共点，所以，解得.16.【答案】或.解析：由得，即，令，则，由题意知是方程的.，得，又，即，解得或.选D.17解析：()，4分又，；5分()设的公差为，由已知得，且又不为零，9分10分11分12分18.解析：（）根据残差分析，把代入得.所以表中空格内的值为.2分（）模型残差的绝对值和
4、为，模型残差的绝对值和为.，所以模型的拟合效果比较好，选择模型.6分（）残差大于的样本点被剔除后，剩余的数据如表由公式：，.得回归方程为.11分代入x=115 (cm),得y=18.84(kg),故该数据不是异常数据.12分19解析：()与是相交直线2分不需要说明理由（连接,则是平行四边形，也是的中点，为梯形，四点共面，与为梯形两腰，故与相交.）()设当且仅当时取等号3分分别以边所在直线为轴，建立如图所示直角坐标系，则，4分，设平面的法向量为，则，取，则6分同理平面的法向量7分设所求二面角为，则，又二面角为钝角，所以8分()设点，由，可得，9分所以，10分由，得12分20解析：()因为且即，椭
5、圆的方程为4分()当直线的斜率不存在时，必有，此时，；5分当直线的斜率存在时，设其斜率为、点，则：与椭圆联立，得，设，则，即8分 又，9分，综上，无论怎样变化，AOC的面积为常数12分21.解析：()因为在有意义，所以1分若，则，所以2分若，则3分当时，4分当时，在上为减函数，在上为增函数，不成立，综上，.6分()由于，因为有两个极值点，所以，因此7分令，因此极值点为方程的两个根，又注意到，9分所以10分注意到，因此11分又，因此.12分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.解析: ()曲线,即,于是有,化为直角坐标方程为:5分()方法1: 即6分由的中点为得,有,所以8分由 得.10分方法2:设,则,由 得.方法3: 设,则由是的中点得,知,由 得. 方法4:依题意设直线,与联立得,即由得 ,因为 ,所以.23.解析：()依题意,即, ()方法1:当且仅当,即时取等号 方法2: 由柯西不等式得整理得当且仅当,即时取等号.12
