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1、广西南宁市马山县民族中学2017届九年级数学上学期10月月考试卷（含解析）新人教版2016-2017学年广西南宁市马山县民族中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1方程x22x1=0的根的情况是（）A有两个不等实数根B有两个相等实数根C无实数根D无法判定2抛物线y=2（x1）2+3的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）3抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A直线x=1B直线y=1C直线y=1D直线x=14二次函数y=x22x+1与x轴的交点个数是（）A0B1C2D35对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是
2、（）A与x轴有两个交点B开口向上C与y轴的交点坐标是（0，3）D顶点坐标是（1，2）6用配方法解方程x2+10x+9=0，配方正确的是（）A（x+5）2=16B（x+5）2=34C（x5）2=16D（x+5）2=257将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）Ay=3（x+2）23By=3（x+2）22Cy=3（x2）23Dy=3（x2）228某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A100（1+x）2=81B100（1x）2=81C100（1x%）2=81D100x2=819已知二次函数y=
3、ax2+bx+c（a0）的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结果：（1）b24ac；（2）abc0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c0；（5）ab+c0则正确的结论是（）A（1）（2）（3）（4）B（2）（4）（5）C（2）（3）（4）D（1）（4）（5）10要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A x（x+1）=28B x（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=2811抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴相交点（5，0）和（1，0），则方程ax2+bx
4、+c=0的解是（）Ax1=5，x2=0Bx1=5，x2=1Cx1=1，x2=0Dx1=0，x2=012二次函数与y=kx28x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak2Bk2且k0Ck2Dk2且k0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13方程x25x=0的解是14二次函数y=2x2+6x5配成y=a（xh）2+k的形式是，其最大值是15抛物线y=x25x+6与x轴的交点坐标是16关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个解是0，则m=17二次函数y=x24x+5的图象的顶点坐标为18把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
5、，所得图象的解析式是y=x24x+5，则a+b+c=三、解答题（共8小题，满分66分）19解下列方程：（1）x2x2=0 （2）（x+1）（x+2）=12（x+1）20已知关于x的方程x2+ax+a1=0（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根21已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为P（2，3），且过A（3，0），求抛物线的解析式22已知二次函数y=x26x+8，求：（1）抛物线与x轴和y轴的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标，对称轴；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：x取什么值时，函数值y0？x取什么值时，y随x的
6、增大而增大23如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？24某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25为了改善小区
7、环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大26如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标2016-2017学年广西南宁市马山县民族中学九年级（上）
8、月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1方程x22x1=0的根的情况是（）A有两个不等实数根B有两个相等实数根C无实数根D无法判定【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】把a=1，b=2，c=1代入=b24ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况【解答】解：a=1，b=2，c=1，=b24ac=（2）241（1）=80，所以方程有两个不相等的实数根故选A【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实
9、数根2抛物线y=2（x1）2+3的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【考点】二次函数的性质【分析】直接根据抛物线的顶点式进行解答即可【解答】解：抛物线的解析式为：y=2（x1）2+3，其顶点坐标为（1，3）故选B【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键3抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A直线x=1B直线y=1C直线y=1D直线x=1【考点】二次函数的性质【专题】常规题型【分析】根据顶点式二次函数解析式写出对称轴解析式即可【解答】解：抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为x=1故选D【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函
10、数顶点式解析式是解题的关键4二次函数y=x22x+1与x轴的交点个数是（）A0B1C2D3【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】根据b24ac与零的关系即可判断出二次函数y=x22x+1的图象与x轴交点的个数【解答】解：=b24ac=（2）2411=0，二次函数y=x22x+1的图象与x轴有一个交点故选B【点评】本题考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，是基础题型5对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（）A与x轴有两个交点B开口向上C与y轴的交点坐标是（0，3）D顶点坐标是（1，2）【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】根
11、据的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标【解答】解：A、=224（1）（3）=80，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、二次项系数10，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y=3，抛物线与y轴交点坐标为（0，3），本选项错误；D、y=x2+2x3=（x1）22，抛物线顶点坐标为（1，2），本选项正确故选D【点评】本题考查了抛物线的性质与解析式的关系关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系6用配方法解方程x2+10x+9=0，配方正确的是（）A（x+5）2=16B（x+5）2=34C（x
12、5）2=16D（x+5）2=25【考点】解一元二次方程-配方法【分析】移项，配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方），即可得出答案【解答】解：x2+10x+9=0，x2+10x=9，x2+10x+52=9+52，（x+5）2=16故选A【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，关键是能正确配方7将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）Ay=3（x+2）23By=3（x+2）22Cy=3（x2）23Dy=3（x2）22【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式
13、写出即可【解答】解：抛物线y=3x2+1的顶点坐标为（0，1），向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为（2，2），得到的抛物线是y=3（x+2）22故选B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便8某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A100（1+x）2=81B100（1x）2=81C100（1x%）2=81D100x2=81【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】若两次降价的百分率均是x，则第一次降价后价格为100（1x）元，第二次降价后价格为100（1x）（1x）=100（1x）2元，根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格=81元，由此等量关系列出方程即可【解答】解：设两次降价的百分率均是x，由题意得：x满足方程为100（1x）2=81故选：B【点评】本题主要考查列一元二次方程，关键在于读清楚题意，找出合适的等量关系列出方程9已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结果：（1）b24ac；（2）abc0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c0；（5）ab+c0则正确的结论是（）A（1）（2）（3）（4）B（2）（4）（5）C（2）（3）（4）D（
