《重庆市江津八中2012级高中数学第二次模拟测试题 理【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市江津八中2012级高中数学第二次模拟测试题 理【会员独享】.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江津八中高2012级一诊数学（理科）第二次模拟测试题第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 2.已知全集集合则（ ）A. B. C. D. 3. 函数的反函数为（ ）A. B. C. D. 4若且则是的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5将直线绕原点逆时针旋转得直线，则直线到直线的角为（ ）A. B. C. D. 6. 已知点P在抛物线上，且点P到轴的距离与点P到焦点的距离之比为，则点P到轴的距离为（
2、 ）A. B. 1 C. D.27.将函数的图象按向量平移得到的图象，那么函数可以是（ ）A. B. C. D. 8若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（ ）A.1 B. 2 C.3 D.44xy3213214o3254169在平行四边形中，与相交于点.若则（ ）A. B. C. D. 10如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则（ ）A.1003 B.1005 C.1006 D.2011第II卷（非选择题，共100分）二填空题
3、：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）将每小题正确的答案填在相应的横线上.11函数的定义域是_.12.方程表示圆，则的取值范围是_;13.已知数列是等比数列，且则14.已知实数满足，如果目标函数的最大值为2，则实数;DCBA15.定义在实数集R上的偶函数满足.当时，则时，；16如图，以AB为直径的圆有一内接梯形，且.若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为_.三、解答题：（本大题共6小题，共76分）. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17（13分）已知若（I）求函数的单调减区间；（II）若求函数的最大值和最小值.18. （13分）设数列满足（I
4、）求数列的通项；（II）设求数列的前项和.19（13分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足。如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.（I）将该厂家2009年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（II）该厂家2009年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？20（13分）已知.（I）当时，解不等式；（II）当时，恒成立，求实数的取值范围. 21
5、. （12分）已知点、和动点满足：,且存在正常数，使得（I）求动点的轨迹的方程；（II）设直线与曲线相交于两点、,且与轴的交点为.若求的值.22. （12分）设函数（、为实常数），已知不等式对任意的实数均成立.定义数列和：数列的前项和.（I）求、的值；（II）求证：（III ）求证：重庆市高2009级学生学业质量调研抽测试卷（第一次）数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）1-5 BDDCA 6-10 ACBCB二填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）; 12.; 13. ; 14. ; ;三、解答题：（本大题共6小题，共76分）.17.(
6、13分)解：（I） (6分)函数的单调减区间为(7分)（II）则(11分)函数的最大值为，最小值为.(13分)18.(13分)解：（I）当时，将得(4分) 在中，令得(6分)（II）由得则当时，(8分)当时, (9分)则(12分)又(13分)19.(13分)解：（I）由题意有，得，故（II）由（I）知：(11分)当且仅当即时，有最大值. 答: 2009年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大. (13分)20.(13分)解：（I）时，即（）(1)当时，由（）又，(2分)(2)当时，由（）又，(4分)(3)当时，由（）又，(6分)综上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集为(7分)（II）当时，,即恒成立，也即在上恒成立。(10分)而在上为增函数，故当且仅当即时，等号成立.故 (13分)21.(12分)解：（I）在中，由余弦定理得(1分)(4分)，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.动点的轨迹的方程为：. (6分)（II）由得.（） (7分)设、，易知，则(8分)又 (10分)将代入、得消去得或，代入（）方程 .故 (12分)22.(12分)解：（I）由得故(2分)（II）由得(4分)从而即(6分)（III ）由得设,则且于是(8分)设则且(10分)从而时，当时，(12分)- 8 -用心 爱心 专心
