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1、广东省梅州市梅江区实验中学2017届九年级数学11月月考试题实验中学2016-2017学年度第一学期第二次月考九年级数学试卷说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上
2、要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，只需将答题卡交回一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1下列方程是关于x的一元二次方程的是Aax2bxc=0Bx2Cx22xx21D3x212x22已知菱形ABCD的周长是16，A=60，则较短的对角线BD的长度为A2B2C4D43在ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知ADE的面积为4，那么ABC的面积是A.8B.12C.16D.204下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A BCD 5下列对正方形的描述错误的是A正
3、方形的四个角都是直角B正方形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形是正方形D对角线相等的平行四边形是正方形6已知关于x的一元二次方程有一根为0，则的值是A.1B.1C.D. 07已知，则的值为A13B14C11D128已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是A4 B6 C8D10CAB9如图，102网格中有一个ABC，下图中与ABC相似的三角形的个数有ABCDPA1个B2个C3个D4个10如图，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD6，则CP的长为A3 B3.5 C4 D4.5二、填空
4、题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11若=，则的值为_.12一元二次方程有实根，则a的取值范围是13在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于1：2，则点A的坐标_14如上图，在矩形ABCD中，AB9，BC12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当AEF的周长最小时，DF_15如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1，连接AC1，BD1如果四边形ABD1C
5、1是矩形，那么平移的距离为 16如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：GHBE；BG=EG；MFG为等腰三角形；DE：AB=1+，其中正确结论的序号为_第14题图图 第16题图图第15题图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程：18如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图19某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销
6、售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,求x为负数的概率；（2）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；21如图，边长为1的正方形网格纸中，ABC为格点三角形（顶点都在格点上）（1）ABC的面积等于 ；（2）在网格纸中，以O为位似中
7、心画出ABC的一个位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比为1：2（不要求写画法）22在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3
8、）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证24如图，ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t（1）根据题意知：CQ= ，CP= ；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，CPQ的面积等于ABC面积的？（3）运动几秒时，CPQ与CBA相似？25如图己知四边形ABCD中，ABDC，ABDC，且AB6cm，BC8cm，对角线ACl0cm（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）如图（2），若动点Q从点C出发，在CA边上以每
9、秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接BQ、AP，若APBQ，求t的值；图（2）AQPBCD图（1）ABCD图（3）AQPBCD（3）如图（3），若点Q在对角线AC上，CQ4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止设点P运动了t秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果实验中学2016-2017学年度第一学期第二次月考九年级数学参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1D2C3C4B5D6A7B8B9C10A二
10、、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）111213（4,6）或（-4，-6）1461514cm16三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解：原方程化为：x24x=1配方，得x24x+4=1+4整理，得（x2）2=5x2=，即x1=，x2=18解：如图19解：设每千克核桃应降价x元 根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=6答：每千克核桃应降价4元或6元四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20解：（1）p（x为负）=；（2）点p的坐标共有12种情况12341（1,2）（1，3）（1，
11、4）2（2,1）（2，3）（2，4）3（3,1）（3,2）(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)21（1）ABC的面积等于2.5；（2）正确画图（5分）（只需画出一个符合条件的ABC每正确画出ABC的一个顶点给1分，共3分；完整成图2分）22（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADF=CED，B+C=180；AFE+AFD=180，AFE=B，AFD=C，ADFDEC；（2）解：CD=AB=4，AEBC，AEAD；在RtADE中，DE=，ADFDEC，；，解得AF=五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23解：（1）AM=MC=AC=a，重叠部分的面
12、积是ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a（2）重叠部分是正方形,边长为a，面积为a2，周长为2a（3）猜想：重叠部分的面积为理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为FM是ABC斜边AB的中点，AC=BC=a,MH=MG=又HME+HMF=GMF+HMF，HME=GMF，RtMHERtMGF,阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积正方形CGMH的面积是MGMH=,阴影部分的面积是24解：（1）经过t秒后，PC=42t，CQ=t，（2）当CPQ的面积等于ABC面积的时，即（42t）t=34，解得；t=或t=；答：经过或秒后，CPQ的面积等于ABC面积的；（3）设经过t秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，若RtABCRtQPC则=，即=，解得t=1.2；若RtABCRtPQC则=，即=，解得t=；由P点在BC边上的运动速度为2cm/s，Q点在AC边上的速度为1cm/s，可求出t的取值范围应该为0t2，验证可知两种情况下所求的t均满足条件答：要使CPQ与CBA相似，运动的时间为1.2或秒 25（1）证明：ABDC，AB=DC，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，BC=8cm，AC=l0cm，AB2+BC2=100，AC2=100，AB2+BC2=AC2
