《管理系统模拟讲解学习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《管理系统模拟讲解学习（306页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、管理系统模拟,系统研究的有效方法,哈尔滨工业大学管理学院马维忠副教授,管理科学与工程系列课程,绪论,讨论一些概念引出模拟的概念,管理系统模拟马维忠,3,概念,系统？System元素关系集合系统研究：物理、解析。模型？Model模拟=仿真？SimulationModellingendifendifendforTIME=MIN,管理系统模拟马维忠,235,相对时间法。将时间元的时钟值设定在相应实体确定事件发生的时间间隔上。此时，时间扫描算法为：fori=1,mif(time-celli0)thenif(time-celliMIN)thenMIN=time-celli;endifendifendfo
2、rTIME=TIME+MINfori=1,mtime-celli=time-celliMINendfor,管理系统模拟马维忠,236,进行活动例程扫描时，时间元取值小于0的永久实体，表明其处于等待服务状态。与面向事件仿真模型不同，这里在进行时间扫描时只需存储求出的最小时间值，而勿需确定当前要发生的事件，数据结构和处理过程都要简单得多。,管理系统模拟马维忠,237,管理系统模拟马维忠,238,考虑到事件对状态的影响，活动例程扫描要不断反复进行。虽然对简单系统这种不断跳出循环从头搜索的过程是多余的，但在处理条件事件时是必须的，因此在活动扫描、三段扫描和进程交互仿真策略中均有体现。,管理系统模拟马维
3、忠,239,面向活动的仿真模型中需要确定活动例程的优先级。总控程序按优先级从大到小的顺序进行活动例程扫描，而且只要有一个例程中的动作得以发生，就要跳到优先级最高的例程从新开始扫描。,管理系统模拟马维忠,240,时间元最新时间值的计算在活动例程中完成。,管理系统模拟马维忠,241,如果采用三段扫描策略，则上面建立的确定事件的活动例程的测试头应该去掉，其余部分勿需改变。,管理系统模拟马维忠,242,这时，总控程序的算法也分3个阶段完成：A段（时间扫描）：确定下一事件的发生时刻及在该时刻执行的B类活动例程，然后将仿真时钟推进到下一事件发生时刻。B段（B类活动例程调用）：执行A段确定的当前发生的B类活
4、动例程。C段（C类活动例程扫描）：反复测试各个C类活动例程的探测头，通过测试者的动作序列得以完成。,管理系统模拟马维忠,243,实现上述算法的一个简单办法时，给每个实体分配一个含3项内容的记录：实体的时间元：标明实体状态发生变化的确切时间；该时间要执行的一个B类活动例程或等待测试的一个C类活动例程的标号，C类例程带有特殊标志；实体上次所完成的活动例程标号，C类例程也带有特殊标志。,管理系统模拟马维忠,244,时间扫描时，总控程序检查实体记录格式中的第2项内容是否为B类，若是则比较其时间元的值，从中找到一个最小值作为仿真时钟的未来值。然后，产生一个时间元值等于仿真时钟的未来值的实体名表，表中各实
5、体在下一事件发生时必定要改变状态。,管理系统模拟马维忠,245,在将仿真时钟推进到其未来值时，总控程序将实体名表与实体记录匹配，调用当前时刻执行的B类活动例程。B段调用完成后，再对C类活动例程进行扫描。,管理系统模拟马维忠,246,3.2.3面向进程的仿真模型,面向进程仿真模型的总控程序设计的最简单方法是采用两个事件表。其中，未来事件表（FEL）中的实体需要满足两个条件：实体的进程被锁住；被所实体的复活时间是已知的。为了方便，FEL中除存放实体名外，还存放实体的复活时间及复活点位置。,管理系统模拟马维忠,247,另一个表当前事件表（CEL）中含有以下两类实体的记录：进程被锁而且复活时间等于当前
6、仿真时钟的实体；进程被锁而且只有当某些条件满足时方能解锁的实体。,管理系统模拟马维忠,248,从另一方面理解，FEL存放的是处于无条件延迟的实体记录；CEL存放的或是当前可以解锁的无条件延迟的实体记录，或是处于条件延迟的实体记录。,管理系统模拟马维忠,249,管理系统模拟马维忠,250,总控程序包括3个步骤：将来事件表扫描：从FEL的实体记录中检出复活时间最小的实体，并将仿真时钟推进到该实体的复活时间；移动记录：将FEL中当前时间复活的实体记录移至CEL中；当前事件表扫描：如果可能，将CEL中的实体进程从其复活点开始尽量向前推进，直到进程被锁住。,管理系统模拟马维忠,251,如果锁住进程的是一
7、个无条件延迟，则在FEL中为对应的实体建立一个新记录，记录中含其复活点和复活时间；否则，在CEL中为其建立一个含复活点的新记录。在上述两种情况下，进程得以推进的实体的原有记录要从CEL中删除。若某一时刻，实体已完成其全部进程，则将其记录全部删除。对当前事件表的扫描要反复进行，直到任一实体的进程均无法推进为止。,四、结果分析,终态结果稳态结果方差缩减,管理系统模拟马维忠,253,系统仿真的目的是分析比较系统的性能。需要仿真数据仿真系统vs真实系统一次性试验vs可重复试验,管理系统模拟马维忠,254,仿真试验的结果必须由计算机计算得出，而在多数情况下，计算机输出的数据并不能直接反映系统的性能，必须
8、经过分析整理形成报告。因此仿真结果分析是系统仿真中的一个重要步骤。,管理系统模拟马维忠,255,离散事件系统仿真模型的特点是存在一些随机变量，在对这类系统的仿真结果进行分析中，采用统计方法来估计系统的性能，一般用随机变量的概率分布（含分布密度）、数学期望和方差等统计特征进行描述。,管理系统模拟马维忠,256,利用统计分析方法要求样本数据具有统计独立性，但实际上在很多情况下这个条件是不能满足的。这样就不能直接利用经典的统计方法来分析仿真输出数据。,管理系统模拟马维忠,257,解决这一问题有两种途径：一是对样本序列进行处理，使之尽量满足统计独立性条件；二是在经典统计方法的基础上进行修正，使之适用于
9、处理相关的样本序列。,管理系统模拟马维忠,258,根据仿真模型运行试验的基本方法和统计分析方法的不同，仿真运行方式可分为终态仿真（由称暂态仿真）和稳态仿真两大类。,管理系统模拟马维忠,259,终态仿真是指仿真实验在某个持续时间段TS,TE上运行，这里TS表示仿真开始时刻，TE表示仿真结束时刻。在终态仿真中，系统的初始状态必须加以明确指定，同时必须指定TE或给出停止事件E的定义。终态仿真的结果对初始状态有明显的依赖性。,管理系统模拟马维忠,260,稳态仿真则是通过系统仿真实验，希望得到一些系统性能测度指标在系统达到稳定状态时的估计值，因而它常常需要很长的一段时间的运行，结束条件一般是充分长的仿真
10、运行时间（针对仿真时钟而言），或充分多的观测样本，或某些系统稳态判据为真等。稳态仿真实验结果一般与初始状态无关。,管理系统模拟马维忠,261,1终态仿真结果分析,一般情况下，终态仿真采用的是重复运行法，由称为复演法。利用重复运行仿真方法，可以得到独立的仿真结果。,管理系统模拟马维忠,262,所谓重复运行法，是指选用不同的独立随机数序列，采用相同的参数、初始条件以及用相同的采样次数n对系统重复仿真运行。,管理系统模拟马维忠,263,对于一终态仿真的系统，由于每次运行是相互独立的，因此可以认为每次仿真运行的结果Xi(i=1,2,n)是独立同分布的随机变量，从而可以直接采用经典的统计方法对仿真结果进
11、行分析。,管理系统模拟马维忠,264,由于每次仿真运行的初始条件和参数是相同的，每次仿真运行的结果也必然是相近的，相互间的偏差不会很大，因此可以很自然地假设仿真结果X1,X2,Xn是服从正态分布的随机变量。,管理系统模拟马维忠,265,随机变量X的期望值E(X)的估计值为,管理系统模拟马维忠,266,为置信水平,管理系统模拟马维忠,267,根据中心极限定理，若产生的样本点Xj越多，即仿真重复运行的次数越多，则Xj越接近于正态分布。因此在终态仿真中使用重复运行法，运行次数n不能选取得太小,管理系统模拟马维忠,268,例6.1一机床加工系统，仿真的目的是分析机床的利用率和一个工作日内机床每加工一个
12、零件的平均时间。在相同的初始条件下经过4次独立的仿真运行，得出结果如表所示,试计算机床利用率的95%置信区间和零件加工平均时间的95%置信区间。,管理系统模拟马维忠,269,查表得t3,0.025=3.18，,的置信区间为,管理系统模拟马维忠,270,的95%置信区间为：,管理系统模拟马维忠,271,1.2序贯程序法,在终态仿真结果分析的重复运行法中，通过规定次数的仿真运行可以得到随机变量取值的置信区间，置信区间的长度与仿真次数n的平方根成反比。显然，若要缩小置信区间的长度，就必然增加仿真次数n。,管理系统模拟马维忠,272,这时产生了另一方面的问题，即在一定的精度要求下，规定了仿真结果的置信
13、区间后，不能确定达到精度要求的仿真次数。这样做可以对置信区间的长度进行控制，避免得出不适当的结论。例如在上例中，机床利用率的置信区间为0.694,0.992，对于某些研究来说，这个长度可能太大了。,管理系统模拟马维忠,273,样本X的100(1-)%置信区间的半长为：,，并给定精度(1-)。,S为样本的标准差，n为重复运行次数。设给定一准确度的临界值，及限定置信区间的长度为,管理系统模拟马维忠,274,为了达到此精度要求，需要取足够大的仿真运行次数n，使之满足,管理系统模拟马维忠,275,假设仿真已重复运行了n0次(n02)，为了满足置信区间半长的临界值，必须选择重复运行的次数n，使得,且,初
14、始仿真运行的次数n0应当至少大于2，最好取4或5,管理系统模拟马维忠,276,可以推出n应当满足,显然n的解就是满足下式的最小整数,管理系统模拟马维忠,277,注意，这里假定n此独立重复运行结果总体方差2的估计值S2(n)随着增加n次运行没有显著的变化，因此可以用n0的总体方差代替。,管理系统模拟马维忠,278,例6.2一机床加工系统，仿真的目的是分析机床的利用率和一个工作日内机床每加工一个零件的平均时间。在相同的初始条件下经过4次独立的仿真运行，得出结果如表所示,希望估计出的机床利用率以0.95的概率落入半长为0.04的区间，确定附加的仿真运行次数,管理系统模拟马维忠,279,初始样本量n0
15、=4，总体方差的初步估计值为,管理系统模拟马维忠,280,管理系统模拟马维忠,281,实际上，利用n0次仿真运行的方差S2(n0)来代替n次仿真运行的方差，会使计算得出的n值偏大。为了消除这种影响，一般采用序贯程序法，步骤为,管理系统模拟马维忠,282,(1)预定独立仿真运行的初始次数n02，置n=n0，独立运行n次；(2)计算该n次运行的样本X1,X2,Xn以及相应的S2(n)；(3)利用下式计算值,若，则得到置信度为1-的满足精度要求的置信区间,，从而确定了相应的仿真次数n；(4)否则令n=n+1，进行仿真得到样本值Xn+1；(5)返回步骤(2)。,管理系统模拟马维忠,283,管理系统模拟
16、马维忠,284,2稳态仿真结果分析,在稳态仿真研究过程中，每隔一段时间获得一个观测值Yi，从而可以得到一组自相关时间序列的采样值Y1,Y2,Yn，其稳态平均值定义为,如果的极值存在，则与仿真的初始条件无关,管理系统模拟马维忠,285,稳态仿真结果分析的主要目的仍然是对系统状态变量的估计及使估计值达到给定的精度要求时停止。,管理系统模拟马维忠,286,2.1批均值法,一般来说，对于稳态仿真若采用类似重复运行法那样利用全部观测数值进行估计，得到的估计值,与实际的稳态值Y之间会有偏差。,这里b称为在点估计,中的偏倚,管理系统模拟马维忠,287,这个偏倚是由人为的或任意的初始条件所引起的，我们希望得到一个无偏估计，至少也希望偏倚值b相对于Y值尽可能地小。,管理系统模拟马维忠,288,如果在点估计中有明显的偏倚，采用大量的重复运行来减少点估计的变化范围，可能会导致错误的置信区间。这是因为偏倚不受重复运行次数的影响，增加重复运行次数只会使置信区间围绕错误的估计点(Y+b)变短，而不会围绕Y变短
