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1、w架空线-电力电缆混合线路故障定位方法赛义德厄尔尼诺1, 马姆杜穆罕默德1, 阿卜杜勒阿齐兹2哈利勒易卜拉欣马哈茂德2 （1埃及开罗大学工程学院， 2科威特技术研究学院)摘要：本文提出了一种地上架空线与地下电力电缆混合线路系统的故障定位方法。该算法需要从远端的传输线终端获得测量的数据相量和同步测量相量。故障定位方法基于分布式模型，模态转换理论和离散傅里叶变换。该方法可用于在线或离线数字故障记录仪器进行故障测距。所提出的方案能够定架空线或在地下电力电缆故障位置。此外，该方案能够计算出较为准确的故障位置电阻。经过大量使用MATLAB进行的模拟仿真研究表明，该方案提供了一种在故障条件下高准确度的故障
2、定位方法。关键词：故障定位；模态转换；相量提取；架空线路-电力电缆混合线路0.引言架空输电线路与地下电缆混合输电线路是电力系统的一个组成部分，这种混联输电方式较为复杂，但是具有良好的传输可靠性，能够提供高质量的电能配送服务。雷击，树木倒塌，空气污染物对绝缘子的侵蚀沾污导致绝缘强度下降等都有可能引起架空线故障。冰和雪荷载也可能造成绝缘子串联或机械损坏从而引发电力故障。地下电力电缆故障可能是电缆切断或者电缆绝缘老化导致电缆相互粘连等一系列因素诱发。混联线路故障定位对电力系统经济运行至关重要。准确故障定位将有助于快速地修复电力故障，提高系统可靠性，降低运营成本，并且节省时间和省去巡线人员在恶劣天气和
3、复杂地形查线的不便1。当代故障定位方法对地下架空线可以分为两种主要类型2：一种是通过测量故障后线路阻抗进行故障定位的方法。这种算法只适用于基本测量信号3,4的组成部分。另一种是测量故障部位产生的行波从而进行定位。5-8电力系统中的架空线路-电力电缆混合输电线路故障测距主要问题在架空线和电力电缆对地阻抗和零序阻抗相差较大。此外，电缆的波阻抗约为架空线路的十分之一（即架空线约为400至600，而电力电缆约为40至60）。这导致了实际中较大故障位置测量距离误差9。本文基于分布式模型及模态转换线理论提出了一种架空线-电力电缆混合输电线路故障定位方法。它适用于数字继电器的在线测量，也可以通过数字存储设备
4、存储的故障数据进行离线操作。本方案考虑了架空线路和电缆两部分相互调换，并且进行故障或故障阻力没有边界条件的假设。 大量的模拟通过使用MATLAB电气系统模块库仿真环境进行模拟仿真，该电气系统模块库提供类似EMTP/ATP的的模拟，并且使建模的电力系统基础组成部分在同一环境下控制，聪儿促进闭环仿真10。支持MATLAB的模拟仿真的主要的因素包括：(1)灵活的软件结构：数据库，模型和程序能够在同一程序中方便的整合不同模型组件。(2)Matlab及其时域解算器建立一个友好和开放的系统。新的模型和数据库可以不通过修改现有部分添加到程序包中。为了说明这个方法，文章第2章为单相线路故障定位方法（无论是架空
5、线或电缆线），第3章扩展到三相电路故障定位，然后结合第四章三相架空线-电力电缆。第五六章对模拟案例研究中使用和测试结果进行评估。最后第七章进行总结。.单相故障定位方法单相输电线路的电压和电流的是故障点距输电线末端的函数。这些参数可与输电线路线所谓的报务员的方程11参数相联系： (1)R,I,G和C分别为单位长度的电阻，电感，电导和电容。 说明：（1）这种技术的基本思想是解决均衡。（2）利用图示的边界条件以替代：, V0 = VR , I0 = IR,解决方案为 (2)考虑到发送端边界条件情况，VL = VS和IL = IS（L为总的线路长度），解决方案为： (3) 如图1所示，故障点的F在电力
6、输电线SR上距接收R端D公里。电力输电线被分为等同的两部分。一部分是输电线SF，长（L- D）公里，另一部分是输电线路FR，长D公里。这两部分仍然可以被视为作为完好的电力输电线。这意味着，在两部分输电线在任何一点的电压可以有末端的测量电压和电流表示13。此外，故障点F的电压表示两个数据集（VS，IS）和技术（VR，IR）是相同的。然后，距接收端D公里远的电压可用公式 （2）和（3） (4) 由于VF是在同一点F的电压，求解方程（4），求出距离接收端D公里的故障位置。 (5)其中 (6)图1：单相电力输电线2.三相线故障定位方法2.1模态分解 为了实现第2节所述的三相系统故障定位方法，相位信号通
7、过模态转换矩阵分解为模态元件。基于变换矩阵的特征向量，其频变可用于多相线换位，其中相阻抗和导纳矩阵可以用来确定当前和电压的变换矩阵。对于均衡（同样换位）多相电力输电线，两个矩阵可以很容易地选择成为具有不同作用的转换矩阵的一个如凯伦贝尔价值转换矩阵，和克拉克的转变。本文中提到的去耦转化和克拉克变换矩阵使用其负序或零序分量（0）和两个固定相组件（和）14。相电压和电流转化为地下模式和两种架空线模式： (7)其中2.2 故障定位算法 单相的解决方案是通过零序分量和信号的模式组件延长为三相。每个模拟部分表现为传播常数i和浪涌阻抗ZCi。假设完成换位，激增的模拟阻抗为：其中ZCi是浪涌阻抗，ZS, YS
8、是所有导体容抗和导纳在任意频率的平均总和。Zm，Ym是在任意频率下的所有导体相互阻抗和导纳的平均综合。Z0，Y0是零序阻抗和导纳。Z1，Y1是正相阻抗和导纳15。模拟传播常数给出了相类似的相序阻抗和导纳，因此，距接收端Di的三相故障定位模态组件为，Ai, Bi由公式（8）确定 (8)其中S和R为发送和接收端的数据，信号的模态组成部分i=0。2.3根据故障类型选择适当的模式当应用公式（7）时，三相线路故障位置可能获得不同的模式组件。下一步通过选择适当的模式0，进行准确的故障定位，并根据变换矩阵，如克拉克转化中的应用。该模式适用于对除B-C相故障的所有故障。因此，一个适当的解决办法是计算除B-C相
9、故障的所有类型的故障距离，距离D作为实际距离。在这种情况下，这是故障模式的恰当距离，计算距离D。根据矩阵转化的，如凯伦贝尔矩阵选择适当的距离不是唯一不变的模式。所以使用另一个矩阵时要慎重。3. 三相架空线-电力电缆混合线路故障定位本文介绍了一种架空线-电力电缆混合输电线路故障定位仪。该系统通过模拟计算图2所示的传统的混合线路进行响应测量。图3所示为一个应用普遍原理的故障定位器。以下各节中所述对每一阶段进行详细介绍。3.1.收集数据文中提出的的输电线路故障定位算法，混合线路以电缆结束时需要测量电缆另一端的三个线电压和电流和电缆末端的相电压和相电流。良好的沟通系统需要从两端得到同步的电压和电流信号
10、。数据采集技术已经运用成熟，包括：零序交叉，旋转样品（对于相量），准确时间参考（IRIG- B和GPRS）。所有这些技术已在领域内运用成熟。全球定位系统提供了准确的同步参考时间。可用性的高性能精确的时间基准的实施，使GPS接收机很容易同步采样16。图2 混合线路例图3：故障定位算法图示3.2信号处理在架空线一端和电缆一端的三相电流和电压信号被输入到一个克拉克转换矩阵，该转换矩阵在3.1节具体解释，来得到去耦模式0，。模拟的电流电压的相量通过离散傅立叶变换DFT得到。傅立叶算法模型，联系储存的正弦余弦数据样本从基频信号的样本输入得到波形。3.3架空线-电缆混合输电线路故障定位子程序由于由于架空线
11、-电力电缆连接处之前不知是否完好，该算法假定两个故障地点：在连接处前面的架空线路故障，以及连接点后的地下电缆。这导致两个故障定位算法子程序。两种解决方案得到故障位置。真正的故障位置要选择使用第三方的子程序。3.3.1子程序1：关于架空线路侧故障该子例子假定在连接点前面的架空线发生故障。子程序由两个阶段组成。3.3.1.1第一阶段由于电缆部分是完好的，通过测量电缆远端的向量数据进行计算可以测量出电缆部分的任意位置的电压和电流。通过应用公式（2）（x=电缆长度）计算获得电缆发送端（即架空线接收端）的电流ISi和电压VSi，通过这样计算出每个模式的传播常数i及其相关的波阻抗ZCi。电缆部分在这个阶具
12、有段模态传播常数和模态浪涌阻。架空线接收端的电流和电压也可以通过这种方法计算。3.3.1.2第二个阶段由于故障区段发生在架空线部分，通过测量架空线近端的电气量得到架空线的模拟相电压相电流。 架空线远端的电压电流计算方法见第一阶段。通过公式（7）（8）计算故障点的距离，D0，和D。在这个阶段的只有架空线部分具有模态传播常数和模态浪涌阻抗。3.3.2子程序2：电力电缆故障该子程序假设在电缆出发生故障（连接部分后面）。子程序包括两个阶段如下。3.3.2.1第一阶段由于架空线部分是完好的，通过测量架空线远端的向量数据进行计算可以测量出架空线部分的任意位置的电压和电流。通过应用公式（3）（x=架空线长度
13、）计算获得架空线发送端（即电缆发送端）的电流ISi和电压VSi，通过这样计算出每个模式的传播常数i及其相关的波阻抗ZCi。架空线部分在这个阶具有段模态传播常数和模态浪涌阻。电缆发送端端的电流和电压也可以通过这种方法计算。3.3.2.2第二个阶段由于故障区段发生在电缆部分，通过测量电缆近端的电气量得到电缆的模拟相电压相电流。电缆远端的电压电流计算方法见第一阶段。通过公式（8）计算电气量Ai，Bi，然后通过公式（7）计算出Di。在这个阶段的只有电缆部分具有模态传播常数和模态浪涌阻抗。3.3.3子程序3：正确识别故障区域 如果Di（从第一个子程序派生）小于架空输电线路总长度，然后选择Di（来自第一个
14、子程序）作为一个正确的解决方案。故障发生在连接处前面的架空线处。 如果Di（从第一个子程序所得）大于架空输电线路总长度，然后选择Di（来自第二子程序）为正确的解决方案故障发生在连接处后面的电缆处。下一步根据故障的类型选择合适的模式距离D0，D或D作为故障定位。此过程2.3节中详细说明。3.4故障电阻的计算通过文中的故障定位算法和从上面的故障定位子程序求出的故障距离Di从上面我们可以它确定各种故障类型故障电阻无论故障发生在架空线或电缆线上。利用Di值（故障定位距接收端的距离，无论是架空线或电缆线）为D0，D，D。模态故障边界条件VFI，IFI可以通过如下方法得到：计算发送端故障电压VFI和故障电
15、流IFI，无论是架空线还是长度为L-Di的电缆，第一个同源故障部位可以通过公式（3）计算，其中x =0，长度= L-Di。计算接受远端的故障电流IFI，无论是架空线还是长度为Di的电缆，第二个同源故障部位可以通过公式（2）计算，其中长度= Di。故障电流IFI的计算方法是综合IFiS和IFiR17。然后故障点的相电压和电流通过克拉克转换矩阵进行计算（载于第3.1节）。以上的计算根据联合传输系统故障区域辨识子程序推导了有故障的部分。因此，根据故障类型，故障电阻Rf的计算方法如下18：对于A相与地故障对于B-C-地故障对于B-C故障本文提出的算法假定从另一个诊断块已知的故障类。然而，使用故障点的电压和电流相量进行计算，也可以判别出故障类型。4.案例研究为了说明该算法优越性，图2所示应用MATLAB模拟一条220千伏输电线路，包括一个100公里架空输电和10公里的地下电缆。表2中给出了沿线分布均匀的架空线路和地下电缆单位长度的所有参数。在模拟实验研究忽略了线路导纳。通过MATLAB仿
