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1、半刚性连接冷弯托盘货架的弹性稳定分析Keshav K. Sangle a,*，Kamal M. Bajoria b，Rajshekar S. Talicotti ba 威尔马塔吉加白理工大学，结构工程系，孟买，400019，印度.b 印度理工学院孟买分校，坡外，孟买，400076，印度 摘 要：这篇文章叙述了普通托盘货架系统的三维有限元建模以及单个二维和三维框架（半刚性连接）的弹性屈曲分析。比较了货架制造协会（RMI）给出的有效长度法和单个二维框架的有限元法对冷弯钢托盘货架研究的结果。用于单个二维框架有限元分析的模型被进一步扩展用于半刚性连接的三维框架，其结果也在文中展示。利用ANSYS以及1
2、8种改进柱截面对普通托盘货架进行了有限元分析。本文的主要目的在于寻找单个2D框架的线性屈曲荷载以及确保采用冷弯构件和半刚性连接制造的三维框架式普通托盘货架的稳定性。采用实验以及有限元法对托盘货架系统中的框架稳定性的研究均表明采用间隔条、槽钢和帽钢作为外部加固构件对开口竖直构件进行加固将会有效地提高框架的承载力。关键词：有限元分析；冷弯钢材；半刚性连接 外文翻译1 引 言工业储存货架的性能取决于独立组成部分如梁柱节点，柱础和构件之间的协同作用。三维框架的反应是非常复杂的，因为诸如连接的半刚性，竖向柱的明显穿孔和对局部屈曲及弯扭屈曲的敏感。那种方法能够最好地解决这个问题取决于设计者可以采用的工具。
3、这种分析可以简单到利用隔离柱之类的次结构和列线图，也可以复杂到利用数值方法去分析整个框架。借助于高性能的计算机和软件，后者越来越具有前景，并允许进行更加复杂和有效地设计。对采用穿孔开口立柱和半刚性节点制作的冷弯薄壁型钢托盘货架结构进行分析和设计曾经带给了结构工程师一些挑战。目前，仅有很少的实用规范，例如澳大利亚的草案AS40841，AIS120012，SEMA19853和货架制造协会（RMI）4出版的规范作为设计和分析货架结构的准则。因此，了解货架结构的性质是非常重要的。Bajoria 和 Talikoti5 通过对改进节点进行双悬臂梁测试的方法取得了梁柱节点的柔度。他们还进行了足尺框架实验去
4、验证双悬臂梁测试的结果。实验和有限元法得到的结果在文中进行了比较。Beale 和 Godley6对拼接货架进行了侧移分析。通过考察一个等效的可自由摆动的柱子以及利用电脑分析，生成了考虑非线性P 效应的修正稳定方程。梁和立柱之间，拼接件和立柱之间连接的半刚性包含于这样分析之中。每个在连续梁之间的立柱部分被认为是一个独立的柱单元。这种分析结果与传统有限元法进行了对比。Godley等7对承受水平以及竖向荷载的无柱间支撑货架结构进行了设计和分析。利用一个自由摇摆柱进行等效和求解考虑P 效应的差分方程对结构进行分析。允许框架存在初始缺陷，并把结果与传统非线性有限元解法进行对比。Davis 8和 Lewi
5、s 9 对货架结构沿过道方向的稳定进行了研究。Davis 在他的研究中用单层内部柱去承载水平和竖向荷载。这种模型允许梁柱之间和柱基与地板之间实现半刚性连接。然而在这个模型中，只允许在第二个梁高度下的柱为柔性，剩下的柱为刚性。这种假定的危险性随着楼层的高度增长。Salmon等10研究了可供驶入或通行的货架的性质。Haris 和 Hancock 11研究了高层储物架的屈曲性质。Rhodes12,Salmon 和 Johnson13,Timoshenko 和 Gere14,和 Yu 15 所著的课本中对冷弯钢及金属结构的设计的基本原则进行了深入阐释。对冷弯槽钢截面柱的研究主要由Young和Rasmu
6、ssen16-19完成。他们集中精力于冷弯普通和唇状槽钢柱的性质。Young和Rasmussen 20研究了局部屈曲对固支及铰支槽钢柱性质的不同影响，包括有效型心的偏移和理论分支点模型。局部屈曲对槽钢柱强度的影响在这些文章中被量化，同时适用于带唇及不带唇槽钢。Teh 21 等研究了高层可调节货架的三维框架屈曲性质以及立柱弹性弯扭屈曲的二维分析的准确性。Abdel-Jaber等22 对在侧移情况下的货架结构进行了理论和实验研究。文中描述了门式框架镜面安置如何使用，这些框架水平放置并被张力千斤顶连接在一起来研究货架系统的自由侧移性质。Abdel-Jaber等23同样分析了门式框架在侧向和轴向荷载下
7、的性质。采用了三种模型近似做出半刚性梁端连接的弯矩转角曲线。Diaz等24描述了一种数值模型的发展，即采用有限元对考虑自重和几何缺陷的金属屋顶的非线性屈曲进行精确模拟。Diaz等25利用有限元完成了对货架结构中无螺栓连接基板的实验以及分线性分析。文中他们建议有可能利用实验和计算结合的方法提出一种实用的无螺栓连接基板建模过程。Diaz等26利用有限元对管状“心”节点进行了实验和非线性分析。文中他们对构成这种节点系统的不同单元进行了实验和理论研究，用于精确分析它在外荷载作用下的反应。Alexander等27详细研究了缆索支撑圆形框架的支座结构的非线性屈曲性质。Kounadis28提出了一种轴压环筒
8、壳的动力及静力屈曲的双自由度模型，这个模型可以用于耦合。Mohri等29用一种非线性模型研究了开口截面的薄壁梁。本文对半刚性连接冷弯钢储物架结构中的二维及三维框架进行了有限元弹性稳定分析。并列出了对二维及三维框架的整体三维有限元分析的结果。并进一步将有限元分析结果与实验和RMI提出的有效长度法进行对比。2 柱及其性质在储物架之中为便于梁端连接，柱构件要被穿孔。众所周知这种穿孔将会降低单个独立单元的局部屈曲强度以及整个构件的整体屈曲强度。这种削弱的影响取决于构件的几何及材料性质以及边界条件。现行规范允许采用无穿孔构件的性质去估计穿孔构件的整体屈曲强度，假定这种穿孔的存在对整体屈曲强度的削弱没有重
9、要影响。本文中采用了开口以及抗扭加固截面。采用槽钢和帽钢去加固原始截面从而避免立柱的局部屈曲。这些截面分为MW（中重）截面包含三种厚度1.6mm，1.8mm和2.0mm，每个都有槽钢和帽钢加固以及HW（特重）截面包含三种厚度2.0mm，2.25mm和2.5mm，每个都有槽钢和帽钢加固。它们的截面几何特性如图1,2,3所示。采用不同的厚度的目的是了解在构件在高厚度下保持局部稳定时的性质。图1 中重立柱，1.6,1.8,2.0mm图2特重立柱，2.0,2.25,2.5mm 和梁详图图3 采用槽钢和帽钢加固的抗扭MW及HW立柱表1立柱构件性质对于以上构件，构件性质采用平均构件重量的方法计算。均重构件
10、的含义是在腹板部分采用平均厚度用于解释由于沿长度穿洞造成的损失和用槽钢及帽钢加固增加的厚度。编制了一个excel程序用于构件性质的计算。立柱性质如表1所示。3 二维框架分析3.1 按照RMI2005的框架弹性稳定RMI规范采用有效长度法去分析框架弹性稳定，这在BS及IS规范中时没有提到的。RMI2005给出了下述计算屈曲荷载的公式。1.柱间有斜撑和横撑的框架其中 2.柱间只有斜撑的框架其中 之中a横撑轴线的竖向间距Ab横撑的截面积Ad斜撑的截面积b立柱中性轴的水平间距E钢材的弹性模量I在垂直于立柱框架平面内立柱截面关于立柱重心轴的最小惯性矩k1.1当沿着立柱的荷载重心位于重点以下时1.6当该重
11、心位于上部1/3处以下时2.0当该重心位于上部1/3处以上时L立柱框架的总高度横撑与斜撑之间的夹角3.2实验研究3.2.1 实验研究I这项研究包括了图4中的一种情况，六种立柱截面如图1和2所示，两种支撑构件布置如图4。预置框架如图5所示，被固定在反力框架的翼缘之间。对全部36种框架进行了测试。实验布置的单线简化图如图6所示。采用千分表对框架的纵向以及横向位移进行测量。在立柱构件高度的中心处安置了纵向仪表。这些应变仪与规定穿孔的位置保持很近的距离，这些连接处将会是最大应力出现的地方。在试件上施加了一个2kN的小荷载使得试件能够在合适地安置在支撑上。检验仪器能够正常运作后，荷载移除。再次施加测试荷
12、载并缓慢移除。之后对构件施加小增量压力直到框架破坏，记录每个增量下应变仪的读数。每个实验在远远超出极限荷载后继续进行，直到塑性机构高度发展。一个在试验中破坏的构件如图7所示。实验测试，有限元分析及理论计算的结果在表2中进行了对比。图4 框架的支撑部件3.2.2 实验研究II在这次实验中MW和HW柱都采用了外部加固件的方法进行了加固，如图3所示。框架其余部分的构造与实验I相同。这项研究的目标是寻找加固后的框架的性质以及估算增加加固件之后框架承载力的增长。这里框架的屈曲模态为沿着垂直于框架平面方向的弯曲屈曲。与实验I中大部分框架为弯扭屈曲不同。3.2.3 实验研究III在两个基本立柱MW-1.8和
13、HW-2.25上增加隔板构成框架并重新测试。测试时改变隔板的间距，测试了100,200，300,400和500mm五种沿着柱长度方向的间距。添加隔板后总共测试了20个框架。3.2.3 实验研究III图6 实验布置的单线简化图（平面）在两个基本立柱MW-1.8和HW-2.25上增加隔板构成框架并重新测试。测试时改变隔板的间距，测试了100,200，300,400和500mm五种沿着柱长度方向的间距。添加隔板后总共测试了20个框架。图7 破坏实验的照片（MW1.8立柱）图5 框架试验布置图表2 实验研究I结果对比表3 实验研究II结果对比3.3 有限元分析利用ANSYS30提供的壳单元对框架进行有
14、限元分析是一项冗长的工作。采用合适的单元在ANSYS建立立柱、槽钢和帽钢加固件以及隔板及支撑的模型并分析时非常麻烦和耗时的。为了解决这个问题，利用APDL（ANSYS参数编辑语言）编辑了另外一个程序去执行同样的工作并得到了期望的分析结果。这个框架可以采用shell63单元或beam4单元中的任一种进行建模。Beam4单元经常被用于初步的基本分析，为了接近于实验结果需要采用shell63单元。作为加固件的隔板利用solid45单元进行建模。3.4研究I对实验研究I和II中全部36个框架进行了有限元分析。ANSYS中的shell63单元在这项研究中被采用。在一系列的集中研究之后，发现5mm5mm的
15、网格是最适合柱构件的。有限元假定如下：支撑和柱之间的连接被认为是连续的除了翘曲自由度之外。翘曲自由度被只在支撑的端部被限制。柱的边界条件在加载端为（Ux= Uz=0）在另一端全部三个方向的位移被固定（Ux= Uy =Uz=0）。三个方向上的转动在两端都是允许的用以模拟实际测试环境。典型有限元模型如图8所示。屈曲荷载同样地采用了RMI规范中提出的有效长度法进行计算。有限元法的控制模态总结于图9-12。通过实验，有限元以及RMI规范获得的屈曲荷载如表2和3所示。3.5 研究II对实验研究III中的有隔板的框架全部进行了有限元分析。采用了ANSYS中自带的shell63以及solid45单元。这里选取作为实验的立柱为MW-1.6和HW-2.0并带有B1和B2两种类型的支撑，如图4所示。不同有限单元的性质在表4中给出，材料性质如表5。图8 a)典型有限元模型 b）有斜撑和横撑的框架 c）只有斜撑的框架图9 MW型柱B1支撑框架的屈曲模态图10 MW型柱B2支撑框架的屈曲模态图11 HW型柱B1支撑框架的屈曲模态单元名称Shell63Solid54单元位置立柱隔板描述塑性壳单元三维结构固体
