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1、人教版八年级数学第二学期期中考试一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列等式正确的是（ ）2.下列各数中，与的积为有理数的是（ ）3.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ） （第3题图）(第5题图)4.已知正方形的面积是1，它的对角线的长为（ ） 5.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若,AC=10,则AB为（ ）6.已知：k、m、n均为正整数，若则k、m、n的大小关系（ ）以下各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）如图，在四边形中，与相交于点，添加下列哪个条件可以证明四边形ABCD是平行四边形 第8题图 第9题图 第10题图9.如
2、图，用4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为19，小正方形的面积是4，若用x,y表示正三角形的两直角边（xy）,下列结论中错误的是( )10.如图，在中，=，AB=3,BC=4，点D是BC上的一动点，以AC为对角线的所有中，DE最小的值是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.式子在实数范围内有意义，则的取值范围为_12.命题：“对等角相等”的逆命题为_13.最简二次根式与可以合拼，则a的值为_14.如图，在四边形ABCD中，,且,直线EF经过四边形ABCD的对角线的交点O，且分别交AD、BC于M、N,交B
3、A、DC的延长线于E、F下列结论中： ;的周长 - 的周长=AD-CD; 连接BF、DE，则四边形BFDE是菱形；S=S四边形AMNB 其中正确的是_（填序号）第14题图三、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）15.计算16.已知三角形的三边分别是：a、b、c,满足求：（1）a、b、c的值；（2）此三角形是直角三角形吗？说明理由并求出三角形的面积。四、（本大题共2个题目，每小题8分，共16分）17如图，E、F是平行四边形ABCD对角线上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明猜想：BE与DF的位置关系为_; BE与DF的位置关系为_;证明： 第
4、17题图18.如图，四边形ABCD中，AB=6，BC=8,CD=10, ,求四边形ABCD的面积 五（本大题共2个题目，每小题10分，共20分）19.黑板上有这样一道思考题：已知线段AB，BC，=.求作：矩形ABCD.下面是甲、乙两位同学的作业：甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2.以点A为圆心，BC长为半径画弧；3两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD,四边形ABCD即为所求 乙：1连接AC，作线段AC的垂直平分线 交AC于点M;2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD,CD,四边形ABCD即为所求20.钓鱼岛位于中国东海，是中国固有领土.随着中日钓鱼岛争端持续升
5、温，我国海监船加大了钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图，钓鱼岛位于O点，,OA=45海里，OB=15海里，我国海监船在B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着OA方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B点出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在C处截住了渔船。（1）请用直尺和圆规作出C处的位置（不写作法，保留作图痕迹） （2）求我国海监船行驶的航程BC的长六、（本题满分12分）21.阅读填空：（1）计算：_;_;显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号；结果为有理数。因此利用这个性质结合二次根式除法法则，分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，例如
6、：，这样的化简过程，我们称为分母有理化.试一试：=_（2）计算：=_;同样发现相乘的积不再含有根号.想一想：对于式子乘以_就可以使其结果不再含有根号；因此我们可以化简式子，请你写出化简过程；（3）利用上面的知识计算：七、（本题满分12分）22.课本上有这样一道例题：如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，B到墙C的距离为0.7米，若梯子顶端下滑距离为0.4米，则点B向外移动的距离为多少米？同学们正在讨论：同学甲:本题可以这样来做 解：在Rt中，BC=0.7，AB=2.5，根据勾股定理得：,则C=_, 又在Rt中，,根据勾股定理得：=_,=_ 同学乙：我发现本题答案中，梯子的顶端下滑
7、的距离比点B向外移动的距离小，说明在梯子下滑时，梯子顶端下滑的距离一定比点B向外移动的距离小。同学丙：不一定，我能举个下滑的距离比点B向外移动的距离大的例子，比如当梯子顶端下滑的距离为1.9米时在Rt 中，BC=0.7,AB=2.5，根据勾股定理得：AC=_,则又在Rt中，根据勾股定理得：=_,则=_即：老师：通过上面的讨论，同学们发现有时大，有时大，那么有没有可能正好得情况存在呢？同学丁：有这样的情况：当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，你认为他得说法正确吗？说明理由？解：八、（本题满分14分）活动课上，小明将两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，固定不动，将沿线段AB向右平移（D点在线段AB内移动），如图所示，连接DC、CF、FB.其中C、F为直角顶点，已知,AC=11.移得过程中，小明发现四边形ADFC一直都是平行四边形， 说明你的理由； 2. 在平移的过程中，小明发现虽然四边形CDBF的形状在不断的发生变化，但也可能时菱形，请你探究D在什么位置时四边形CDBF是菱形，做出图形并说明了理由.3.在平移过程中，小明还发现虽然四边形CDBF的形状在不断的变化，但是它的面积没有变化，请求出其面积
