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1、2020广东中考数学模拟试卷（一）（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的倒数是（）A3B3CD2下列计算正确的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2b2Ca6a3a2D（ab）2a2b23已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231074如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级（1）班40位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示：阅读书籍
2、数量（单位：本）1233以上 人数（单位：人）121693这组数据的中位数和众数分别是（）A2，2B1，2C3，2D2，16已知a2+2a30，则代数式2a2+4a3的值是（）A3B0C3D67如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD8若关于x的一元二次方程2x23xm0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm9如图，ABC中，C90，AC6，BC8，现将ABC沿着DE折叠，使点B与点A重合，则tanCAE的值是（）ABCD10如图，在菱形ABCD中，AB6，DAB60，AE分别交BC、BD于点E
3、、F，CE2，连CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是；ADF与EBF的面积比为3：2，ABF的面积为，其中一定成立的有（）个A2B3C1D4二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11因式分解：4m216 12函数中，自变量x的取值范围是 13方程x23x的解为： 14如图所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 15如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的长为 16 如图，RtABC中，ACB90，B30，AB12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点
4、，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为 cm217用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有 枚棋子三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18计算：19先化简，再求值：，其中x+220如图，在ABC中，C90（1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接BD，当BC5cm，AB13cm时，求BCD的周长四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定
5、具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查（1）小丽参加实验A考查的概率是 ；（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；（3）他们三人都参加实验A考查的概率是 22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价150元销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，求两批衬衫全部售完后利润是多少元？23如图，二次函数yx2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A
6、，且与y轴相交于C点（1）求m的值及C点坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得它到B、C两点的距离和最小，若存在，求出此时M点坐标，若不存在，请说明理由；（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q，当四边形PBQC为菱形时，请直接写出点P的坐标五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24如图1，在ABC中，ABC90，AO是ABC的角平分线，以O为圆心，OB为半径作圆交BC于点D，（1）求证：直线AC是O的切线；（2）在图2中，设AC与O相切于点E，连结BE，如果AB4，tanCBE求BE的长；求EC的长25已知：如图1，A（0，12），B（16，0），R
7、tCDE中，CDE90，CD6，DE8，把它的斜边放在x轴上，点C与点B重合如图2，FAy轴，CDE从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点O匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿直线AF向右匀速移动，点Q为直线CD与线段AB的交点，连结PQ，作PMx轴于M，交AB于N，当点M与点E相遇时，CDE和点P同时停止运动，设运动时间为t秒（1）在整个运动过程中，当点D落在线段AB上时，求t的值；（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）在整个运动过程中，设CDE与BMN重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关
8、系式（不用写自变量t的取值范围）参考答案2020广东中考数学模拟试卷（一）（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的倒数是（）A3B3CD【分析】根据倒数的定义即可得出答案【解答】解：3的倒数是故选：C【点评】此题主要考查了倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列计算正确的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2b2Ca6a3a2D（ab）2a2b2【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用积的乘方运
9、算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、（ab）2a22ab+b2，错误；C、a6a3a3，错误；D、（ab）2a2b2，正确，故选：D【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方及积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.23107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零
10、的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000008238.23107故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形
11、的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级（1）班40位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示：阅读书籍数量（单位：本）1233以上 人数（单位：人）121693这组数据的中位数和众数分别是（）A2，2B1，2C3，2D2，1【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可【解答】解：一共40个数据，这组数据按照从小到大的顺序排列处在第20，21位的都是2，则中位数为：2，2出现的次数最多，则众数为：2故选：A【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据
12、中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6已知a2+2a30，则代数式2a2+4a3的值是（）A3B0C3D6【分析】将a2+2a3代入2a2+4a3即可求出答案【解答】解：当a2+2a3时原式2（a2+2a）3633故选：C【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型7如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD【
13、分析】由圆周角定理得出ACBACD+BCD90，BCDBAD，得出ACD+BAD90，即可得出答案【解答】解：连接BC，如图所示：AB是O的直径，ACBACD+BCD90，BCDBAD，ACD+BAD90，故选：D【点评】本题考查了圆周角定理；熟记圆周角定理是解决问题的关键8若关于x的一元二次方程2x23xm0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm【分析】根据判别式的意义得到（3）242（m）0，然后解关于m的不等式即可【解答】解：根据题意得（3）242（m）0，解得m故选：B【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根9如图，ABC中，C90，AC6，BC8，现将ABC沿着DE折叠，使点B与点A重合，则tanCAE的值是（）ABCD【分析】由折叠易得BEAE，那么可用BE表示出C
