《2011高考数学复习资料汇编：第8单元 直线与圆 立体几何（真题解析 最新模拟）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011高考数学复习资料汇编：第8单元 直线与圆 立体几何（真题解析 最新模拟）.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年最新高考+最新模拟直线与圆1.【2010江西理数】直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A 2.【2010安徽文数】过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0【答案】A【解析
2、】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.3. 【2010重庆文数】若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】化为普通方程，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得法2：利用数形结合进行分析得同理分析，可知4. 【2010重庆理数】直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）A. B. C.
3、D. 【答案】C【解析】数形结合 由圆的性质可知故5. 【2010全国卷1理数】已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ）A. B. C. D.【答案】D6. 【2010安徽理数】动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）A、B、C、D、和【答案】D【解析】画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，则时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的。【方法技巧】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周
4、能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在变化时，点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.7【2010曲靖一中届高考冲刺卷数学（七）理科】已知曲线 ，则过点P(1,0)的曲线C的切线斜率为（ ） A. 2 B.4 C.0或2 D. 0或4【答案】A【解析】k=y|x=1=21=2，故选A。8【2010重庆二诊】已知直线过点和点，则直线的斜率的最大值为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】动点的轨迹方程为圆：，当直线与圆相切时，斜率取得最值，此时，故选D. 9【2010河北省衡水中学一模】直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】将直线化
5、成xcos40ysin401=0，其斜率为k=cot40=tan50，故倾斜角为50。选B。10 【甘肃省兰州市2010年高三年级实战模拟考试】设曲线处的切线与直线=（ ）A2B1C1D2【答案】B【解析】y=，所以切线斜率k= f()=1，所以x+ay+1=0的斜率为-1，即a=1。故选B。ABOxy11【2010湖北省普通高等学校招生全国统一考试模拟训练（二）】若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】因为可行域为梯形，由图可知y=kx-2中的kkAB=2，其中A(2,2)，B(0,-2)。选B。12【2010曲靖一中届高考冲刺卷数学（五）】若直线与直线平行，
6、则实数a等于（ ）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】因为两直线平行，所以3a1=0，即a=。故选C。13【2010河南省示范性高中五校联谊模拟】若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ）A B C D【答案】A【解析】依题意，在方程中以-x代替y，-y代替x，则得直线关于直线对称直线方程为x-2y+3=0，所以直线的斜率为，选择A14【2010江西临川一中诊断性练习】已知直线l1和l2的夹角平分线为yx，如果l1的方程是axbyc0，那么直线l2的方程为( )Abxayc0 Baxbyc0 Cbxayc0 Dbxayc0【答案】A【解析】因为夹角平分线为yx，所以直线l1和l2关
7、于直线yx对称，其方程为bxayc0选A15【2010重庆市南开中学下学期适应性训练】在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )Ay13(x3) By13(x3) Cy33(x1) Dy33(x3)【答案】D【解析】因为AOAB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kABkOA3,所以直线AB的点斜式方程为：y33(x1)故选D16.【2010河北省邯郸市二模】直线对称的直线方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为直线x-y+2=0的斜率为1，故有将其代入直线2x-y+3=0即得：2(y-2)-(x+2)+3=0
8、，整理即得x-2y+3=0。故选A。17【2010河北省衡水中学一模】若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A B C D【答案】B【解析】因为直线l1与l2关于点(2,1)对称，且直线l1过点(4，0),所以直线l2必过点(4,0)关于点(2,1)的对称点(0,2)。选B。18【2010石家庄市质量检测（二）】“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由a(a-1)23=0，解得a=3或a=-2，即当a=3或a=-2时，两直线平行，故选A。19. 【201
9、0保定二模】若点P(3，4)和点Q(a，b)关于直线xy1=0对称,则()Aa=1，b=2 Ba=2，b=1 Ca=4，b=3 Da=5，b=2【答案】D【解析】由xy1=0得：，从而a=41=5，b=31=2，故选D或由解得，选D20【2010唐山一中高三下学期高考适应性练习】已知两条直线l1:yx，l2:axy0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是( )A(0,1) B(，) C(，1)(1，) D(1，)【答案】C【解析】直线l1:yx的倾斜角为，过原点的直线l1:yx，l2:axy0的夹角在(0，)内变动时，可得直线l2的倾斜角的范围是(，)(，)l2的
10、斜率的取值范围是(，1)(1，)21【2010北京西城一模】下面四个点中，在平面区域内的点是（ ）A B C D【答案】B【解析】直接将坐标代入即得22【2010北京市丰台区高三统一练习（二）】直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ）A相切 B 直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离【答案】B【解析】圆心坐标为(-1,0)满足直线方程。23【2010东城一模】已知圆与抛物线的准线相切，则的值等于（ ）A B C D【答案】D【解析】抛物线的准线为，将圆化为标准方程，圆心到直线的距离为24【2010上海市虹口区二模】圆x2+y22y1=0关于直线x-2y-3=0对称的
11、圆方程是（ ）A.（x2)2+(y+3)2= B.（x2)2+(y+3)2=2 C.（x2)2+(y3)2= D.（x2)2+(y3)2=2 【答案】B【解析】将圆x2+y2-2y-1=0化为x2+(y-1)2=2，因为两圆关于直线x-2y-3=0对称，故半径相等，故排除A、C，又两圆圆心关于直线x-2y-3=0，故两圆圆心连线斜率为k=-2，故排除D。选B。25【2010重庆南开中学第八次月考】已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) ABCD【答案】A【解析】2x+4y2=2=4，当且仅当2x=4y=2，即x=2y=，所以P(,)，所以切线长l=.故选A
12、。26【2010北京崇文一模】若直线与圆相切，则的值为 （ ）A B C D【答案】B【解析】27【2010北京宣武一模】设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】圆的圆心，双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离为，故圆方程由被圆截得的弦长是及圆的半径为可知，圆心到直线的距离为，即28【2010丰台区一模】直线截圆所得劣弧所对圆心角为（ ）A B C D【答案】D【解析】弦心距为，圆的半径为，于是，29【2010石景山一模】经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）A BC D【答案】A【解析】设圆心为，则
13、垂直于，故，选A30【2010曲靖一中届高考冲刺卷数学（七）】直线与曲线的位置关系是（ ）A. 相交 B.相切 C.相离 D. 不确定【答案】B【解析】易知该曲线为圆心在(0,1)，半径为3的圆。又由点到直线的距离公式d=3=r，所以直线与圆相切。选B31【2010石家庄市教学质量检测(二)】已知圆上存在两点关于直线x-y+3=0对称，则实数m的值（ ）A8 B-4 C6 D 无法确定【答案】C【解析】因为圆上两点A、B关于直线x-y+3=0对于，所以直线x-y+3=0过圆心(-,0)，从而3=0，即m=6。选C。32【2010锦州市年高三质量检测(二)】与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-
