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1、1当自变量从x0变到x1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间x0，x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的变化量D在区间x0，x1上的导数答案：A2已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则等于()A4B4xC42x D42(x)2解析：选C.2x4.3一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.解析：7t14t0，当li (7t14t0)1时，t0.答案：4求函数yx在x1处的导数解：(导数定义法)y(1x)(1)x，1，li li (1)2，从而y|x12.一、选择题1已知函数yf(x)x21，则在x2，x0.1时，y
2、的值为()A0.40 B0.41C0.43 D0.44解析：选B.yf(2.1)f(2)2.12220.41.2函数f(x)2x21在区间(1,1x)上的平均变化率等于()A4 B42xC42(x)2 D4x解析：选B.因为y2(1x)21(2121)4x2(x)2，所以42x，故选B.3如果质点M按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81解析：选B.，sli li (183t)18，故选B.4某质点沿曲线运动的方程y2x21(x表示时间，y表示位移)，则该点从x1到x2时的平均速度为()A4 B8C6 D6解析：选D.令f(x)y2x21，则质点从x1到x2时
3、的平均速度6.5如果某物体做运动方程为s2(1t2)的直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为()A0.88 m/s B0.88 m/sC4.8 m/s D4.8 m/s解析：选C.s(1.2)li 4.8.6已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是()A3 B3C2 D2解析：选B.x3，li 3.二、填空题7已知f(1)1，则li _.解析：li f(1)1.答案：18设函数yf(x)ax22x，若f(1)4，则a_.解析：li li 2ax2.f(1)2a24，a1.答案：19已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则li _.解析：li 2
4、li 2f(x0)21122.答案：22三、解答题10若函数在y2x24x处的导数是8，求x0的值解：根据导数的定义f(x)li li li li li (4x2x4)4x4，f(x0)4x048.解得x01.11一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移：m，时间：s)(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2时的瞬时速度；(3)求t0到t2时的平均速度解：(1)初速度v0li li li (3t)3.即物体的初速度为3 m/s.(2)v瞬li li li li (t1)1.即此物体在t2时的瞬时速度为1 m/s，方向与初速度相反(3)1.即t0到t2时的平均速度为1 m/s.12若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1，求x的范围解：函数f(x)在2,2x上的平均变化率为：3x，由3x1，得x2.又x0，即x的取值范围是(0，)4
