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1、高层结构抗风与抗震设计,李正良重庆大学土木工程学院教授、博士生导师,前言第一章第二章风荷载及风致影响第三章高层建筑结构抗震分析与设计,前言,结构体系的概念剪切：(a)不被剪断(b)剪切变形不能过大,弯曲：(a)必须不被倾覆,(b)不发生因拉或压缩的破坏,（c）弯曲变形不能过大,两个系数:BRI（BendingRigidityIndex）SRI(ShearRigidityIndex),BRI:100世贸中心：33帝国大厦：33,（a）,BRI:33,（b）,（c）,（d）,BRI:33外框筒内框架,成束筒BRI:33,抗剪：理想的抗剪体系是一片无洞口的板块或墙体,SRI=100,SRI=62.5
2、,与杆件的长度、截面、高度有关,SRI=31.3,SRI,BRI的概念设计及应用winddesign,seismicdesign.,第一章,第二章风荷载及风致影响21风力、结构风力及风效应22基本风速和基本风压23顺风向的等效风荷载24横风向涡流脱落共振等效风荷载,第二章风荷载及风致影响,高层建筑在风力遭到损坏的例子：1926年9月美国迈阿密市芽咯萨大楼（17层钢框架）台风袭击后发生塑性变形，顶部水平残余位移竟达0.61m。里特洛尔大楼在整个风暴中严重摇晃。在较近时期，美国德克萨斯州洛波克市的哥比雷夫大楼也在风暴中严重摇晃，波士顿一座大楼在一次风暴中几乎所有玻璃全都粉碎。,风荷载是高层建筑主要
3、侧向荷载之一。结构抗风分析（包括荷载、内力、位移、加速度）是高层建筑设计计算的重要因素。,由流体力学中的伯努利可知风压与风速关系：,21风力、结构风力及风效应,（21）,空气质点密度,风速,风压力,在标准大气情况下，,约为,沿海城市上海，上值约为,高山地区的拉萨，上值约为,空气单位体积重力,风的形成：空气从气压高的地方流动到气压低的地方。风力：风的强度。（通常由风速或换算为风压来表示),back,已知某以高度z处的风速为v，则作用在结构上的风力一般可表示为顺风向风力（ilong-wind）、横风向风力(across-wind)和扭风力矩。,（22）,图21结构上的风力,阻力系数,横向力系数（水
4、平向结构也称升力系数）,扭矩系数,B结构的参数尺度，常取截面垂直于流动方向的最大尺度（m）,当无偏心风力矩时，在顺力向风力作用下，结构将产生顺风向的振动，对高层结构来说，一般可为弯曲型（剪力墙），也有剪切型（框架），当为框剪结构时，可为弯剪型。,当风吹向结构，可在结构周围产生旋涡，当旋涡脱落不对成时，可在横风向产生横风向风力，所以横风向振动在任意风力情况下都能发生涡激振动现象。在抗风计算时，除了必须注意第一类振动以外，还必须同时考虑第二类振动现象。特别是，当旋涡脱落频率接近结构某一自振频率时，可产生共振现象，即使在考虑阻尼存在的情况下，仍将产生比横向风力大十倍甚至几十倍的效应，必须予以格外的重
5、视。,结构在顺风向和横风向风力甚至扭力矩作用下，当有微小风力攻角时，在某种截面形式下，这些风力可以产生负号阻尼效应的力。如果结构阻尼力小于这些力，则结构将处在总体负阻尼效应中，振动将不能随着时间增长而逐渐衰减，却反而不断增长从而导致结构破坏。这时的起点风速称为临界风速，这种振动犹如压杆失稳一样，但受到的不是轴心压力而是风力，所以常称为空气动力失稳，在风工程中，通常称为弛振（弯或扭受力）或颤振（弯扭耦合受力）。空气动力失稳在工程上视为必须避免发生的一类振动现象。风的流动水平方向是主要的，但也可能在一定的仰角下流动，从而除水平风力外，还存在竖向风力，由于高层建筑主要荷载是水平侧向荷载，竖向荷载的适
6、当增加并不起着很大的影响，因此对于高层建筑来说，主要考虑水平侧向风力的影响。,22基本风速和基本风压,一、标准高度的规定房屋建筑类统一取10m为标准高度二、标准地貌的规定标准地貌指空旷平坦地区，在具体执行时，对于城市郊区，房屋较为低矮的小城市，也作标准地貌处理。三、平均风速的时距取平均风速时距为10分钟（风的卓越周期约在1分钟）四、最大风速的样本取年最大风速为统计样本，即每年以一最大风速记录值为一个样本,设重现期为年，则为超过设计最大风速的概率，因为不超过该设计最大风速的概率或保证率应为：,五、最大风速的重现期,我国荷载规范规定：对一般结构，重现期为30年，对于高层建筑和高耸结构，重现期取50
7、年，对于特别重要和有特殊要求的高层建筑和高耸结构，重现期可取100年。重现期为年通常俗称为年一遇。,平均值根方差设计最大风速保证系数,（六）最大风速的概率或概率密度曲线（线型）采用极值型分布曲线，它的概率分布函数为：,设计值与平均值及根方差的关系,基于上述六个条件，我国建筑结构荷载规范规定，基本风压系以当地比较空旷平坦地面、离地10m高，统计所得30年一遇10分钟平均最大风速为标准。一般按确定的风压值，但不得小于对于高层建筑和高耸结构，上述的风压应乘以1.1对于特别重要和有特殊要求的高层建筑和高层结构，应乘以1.2对于其他重要结构，其基本风压值也可酌情提高。,平均风速和脉动风速,23顺风向的等
8、效风荷载,在风的时程曲线中，会有两种成分：长周期部分，持续10分钟以上平均风（稳定风）静力作用短周期部分，只有几秒钟左右脉动风动力作用,结构风压体形系数风压高度变化系数,顺风向等效风荷载平均风压等效脉动风压即：,风振系数：,上式可变为：,二、风压高度变化系数梯度风高度：在一定高度不受地面粗糙的影响。设标准地面下的梯度风高度为，粗糙度系数为，任意地貌下相应值为，则：,解得上两式得到：,我国规范修订稿将地貌分成A，B，C，D四类A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区。取，；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的中小城镇和大城市郊区为标准地貌。取，；C类指有密集建筑群的城市市区。取，D类
9、指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。取，。将以上数据代入上述公式，即得A,B,C,D四类风压高度变化系数为,三、风压体型系数1、单体风压体型系数2、群体风压体型系数,根据风洞实验确定,风洞试验,动力试验（m、c、k）,静力试验,（自振频率）,对第i层：,总的,实测,迎风面,理论,四、风振及阵风系数,的结构,1、无扭转时（1）基本方法脉动风为随机动力风载，用随机振动理论求解。当考虑风和空间相关系性时，一般用一维连续杆件来模拟高层结构。无限自由度体系的振动方程：,式中m(z)、c(z)、I(z)、p(z)均沿高度上的质量、阻尼系数、惯性和水平风力f(t)为时间函数，最大值为1，而w（x，z）为坐标
10、（x，z）处的单位面积上的风力,（1）,振型的广义坐标,振型函数，与和有关,设用振型分解法求解，位移按振型展开为：,无限自由度体系：,上式的简化利用质量、刚度、阻尼（比例阻尼）的正交性,（2）,将（2）代入（1），得：,只考虑第一振型，求出风振位移根方差，再乘以保证系数，即得风振位移值,式中为考虑风压空间相关性后单位基本风压下第一振型广义脉动风力与广义质量的比值，则为相应的动力系数。当取空间相关性系数与风的频率无关仅与位置有关的,时，值分别为：,（3）,第1振型频率影响函数（传递函数）风谱，代表风能在各个频率上的分布函数（此时平均值0，根方差1）脉动系数风压空间相关性系数,有关值可采用：,（3
11、）式亦可改写成,则：相应的风振力,其中：,第一振型脉动增大系数等截面结构第一振型影响系数振型函数截面变化时的修正系数（若为等截面，其值均为1）,（4）,等截面高层结构值,脉动增大系数,相对高度,高层建筑弯剪型振型系数,尺度、质量沿高度作同一规律变化时的,（2）求风振系数的简化方法：,（4）亦可写成：,可知：,在工程上，根据长期积累的经验，周期常用经验公式来求出。即：,钢筋混凝土高层结构高层钢结构,（H为总高度）,的近似值,的近似值（常在左右）,因此：变成了只与及五个因素有关,根据钢筋混凝土结构、钢结构的规范数据，可以直接制出沿高度变化的系数计算用表：等截面高层钢筋混凝土结构风振系数注：1.此处
12、为基本风压（B类），对于非B类即A、C、D类，已将其影响反映在表内；2.对于C、D两类地貌，下部风压高度变化系数的变化（见表21），由于对高层结构影响较小，未反映在表内；3.表中数据可用内插值法。等截面高层钢结构风振系数注：1.此处为基本风压（B类），对于非B类即A、C、D类，已将其影响反映在表内；2.对于C、D两类地貌，下部风压高度变化系数的变化（见表21），由于对高层结构影响较小，未反映在表内；3.高层钢结构，常在2以上，本表按制出。,地貌,2、有扭转,常用等效脉动风荷载直接计算，即用公式高层建筑每一层均团集质量，因此每一层一般情况下除了两个方向得位移以外，还有一个扭转角，共有三个自由度。
13、如果层数为n，则结构有3n个自由度。由各运动方向的平衡条件，可列出3n个联立微分方程组，其矩阵形式为：,式中：,（5）,质量矩阵质量极惯性矩矩阵阻尼矩阵刚度矩阵,第个质量的向、向水平位移和扭转角在第个片质量上向、向的风力和风扭矩,设位移按振型分解，即,代入（5），由于振型正交性和考虑阻尼项亦符合正交性的假设，得到,设计位移值,等效脉动风荷载,脉动影响系数,脉动增大系数与无扭转时的相同,当脉动风力方向与y方向时，脉动力,（6），,当风向与y轴一致时，由于脉动风力系惯性力，通过质心，因此仅在y向的振型起作用，亦即式（6）中实即。计算研究表明，对一般工程结构，扭转对第1振型y向坐标即y向的第1振型不
14、产生大的影响，在式（6）分母中，扭转影响不大，而第1振型对位移响应起着决定作用。由此可以得到可用代替进行计算，偏心的影响主要反映在振型上。,24横风向涡流脱落共振等效风荷载,对于圆柱体结构试验表明，涡流脱落振动特征描述：Re雷诺数,根据雷诺数的大小，可分为三个临界范围为：1、亚临界范围：周期脱落振动2、超临界范围：随机不规则振动3、跨临界范围：基本上恢复到周期脱落振动,对于建筑，1，3范围可能产生共振。1范围内，速度小，影响不大，可以忽略。3范围内，速度大，影响很大，不可忽略。,工程上关注的是跨临界范围的共振,共振临界风速：根据斯脱罗哈数（StrouhalNumber）,产生共振的条件：,共振
15、起点高度，可由以下求出：,顶点风速：,横风向共振时运动方程为：,按结构动力学即可求解为：,横向共振风力,如取，则相应的横风向共振等效风荷载为：,其中由反弹所产生,25风力下空气动力失稳,弛振弯曲失稳颤振弯扭耦合失稳,负阻尼,可能为负，即为负阻尼,风洞试验（windtunneltest）,1、静力试验：确定风载体型系数2、动力试验：由相似理论作模型气动弹性现象,第三章高层建筑结构抗震分析与设计,第一节地震的破坏作用第二节历次地震的破坏特点：（略）第三节高层建筑地震经验第四节结构概念设计,第一节地震的破坏作用,一、地震是地球内部构造运动的产物，是一种自然现象1556年关中大地震80万人1920年海
16、原大地震1976年唐山大地震24万人,二、强地震三要素,地面运动的多维性峰值加速度频谱组成持续时间,三、房屋破坏的直接原因,地震引起的山崩、滑坡、地陷、地面裂缝或错位等地面变形，对上部建筑物的直接危害。,地震引起的砂土液化，软土震陷等地基失效，对上部建筑物的破坏。,建筑物在地面激发下产生剧烈震动过程中因结构强度不足、过大变形、连接破坏，结构失稳或整体倾覆而破坏。,第三节高层建筑地震经验,一、震害规律（一）地基方面砂土液化引起地基不均匀沉陷，导致上部结构破坏或整体倾斜。在具有深厚软弱冲击土层的场地土，高层建筑的破坏率显著曾高。当高层建筑的基础周期与场地自振周期相近时，破坏程度因共振效应而加重。,（二）房屋体
