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1、中考数学专题训练：统计1. （2012福建）“六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别儿童玩具童车童装抽查件数90请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是30025%=75，童装的数量是3007590=135；儿童玩具占得百分比是（90300）100%=30%。童装占得百分比130%
2、25%=45%。补全统计表和统计图如下：类别儿童玩具童车童装抽查件数9075135（2）儿童玩具中合格的数量是9090%=81，童车中合格的数量是7585%=63.75，童装中合格的数量是13580%=108，从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是。2. （2012湖北） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加
3、抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率【答案】解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人。（2）喜爱C粽的人数：60018060240=120，频率：120600=20%； 喜爱A粽的频率：180600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。（4）画树状图如下： 共有12种等可能结果，第二
4、个吃到的恰好是C粽的情况有3种， 第二个吃到的恰好是C粽的概率是。 答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是。3. （2012四川成都10分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_； （2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率【答案】解：（1）50；320。 （2
5、）列表如下：共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，P（恰好抽到甲、乙两名同学）=。【考点】频数分布直方图，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。【分析】（1）把各时间段的学生人数相加即可：8+10+16+12+4=50（人）；用全校同学的人数乘以40分钟以上（含40分钟）的人数所占的比重，计算即可得解：1000（人）。（2）列表或画树状图，然后根据概率公式计算即可得解。4. （2012四川宜宾8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查
6、结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率【答案】解：（1）50；24%；4。（2）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是，画树状图： 任选两项设立课外兴趣小组， 共有12种等可能结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是。5. （2012四川）某校八年级为了解学生课堂
7、发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 求出样本容量，并补全直方图；（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。【答案】解：（1）由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的比为5:2， E组发言人为4人
8、。 又由发言人数扇形统计图可知E组为8，发言人总数为48%=50人。由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人。F组为5031015134=5人。样本容量为50人。补全直方图为：(2) 在统计的50人中，发言次数大于12的有45=9人，在这天里发言次数不少于12的频率为950=18%。全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为50018%=90（次）。（3）A组发言的学生为3人，有1位女生，2位男生。E组发言的学生： 4人，有2位女生，2位男生。由题意可画树状图为：共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为。6. （2
9、012辽宁）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有 人，女生有 人；（2）扇形统计图中a= ,b= ；（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？【答案】解：（1）300；200。（2）12；62。（3）补图如图所示：（4）随机抽取的学生的测试成绩在8分以下的概率是10%。7. （2012六盘水）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到ABCD四个地
10、方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（
11、指针指在线上重转）试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平【答案】解：（1）30。补全统计图如下：（2）余老师抽到去B地的概率是。（3）根据题意列表如下：两个数字之和是偶数时的概率是。票给李老师的概率是。这个规定对双方公平。8. （2012新疆）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市三中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；（3
12、）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？【答案】解：（1）300；108。（2）抽取的学生中喜欢“C”项目的学生数为30060693645=90（人）。 补全条形统计图如下：m%=100%=20%，m=20。（3）喜欢B项目的有2000=460（人），小华被抽中的概率为。9. （2012青海）西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A特别好、B好、C一般、D较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统
13、计图请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，张老师一共调查了 名同学；(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率【答案】解：（1）20。（2）C组人数为：2025%=5人，所以，女生人数为5-3=2人。D组人数为：20（1-15%-50%-25%）=2010%=2人，所以，男生人数为2-1=1人。补全统计图如图；（3）画树状图如图：所有等可能结果：男男、男女、女男、女女、女男、女女。又所选两位同学恰好是一位
14、男同学和一位女同学的结果有3种，P（一男一女）=。10. （2012黑龙江牡丹江7分）在创建“绿色环境城市”活动中，某城市发布了一份2012年l至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：空气污染指数05051100101150151200201250空气质量指数优良轻微污染轻度污染中度污染天数61532 请根据图表解答下列问题(结果取整数)： (1)请将图表补充完整； (2)填空：根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为 的天数最多 (3)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天 (4)请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议【答案】解：（1）将图表补充完整如下：空气污染指数05051100101150151200201250空气质量指数优良轻微污染轻度
