《云南省2020届高三第六次考前基础强化 数学（文）（PDF版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2020届高三第六次考前基础强化 数学（文）（PDF版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12020一、选择题一、选择题题号123456789101112答案ACDCBBAACBBD1.解析：因为集合121,0,1,2Axx=-=-Z，2111Bxxxx=-，所以101AB=-，112ABxx=-，选A.2.解析:由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知xx甲乙图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故SS甲乙,选C3.解析：命题1p：若0a=，0b=时，则i0ab+=不是纯虚数，所以1p为假命题；命题2p：121izz+=-，在复平面内所对应的点的坐标为()1,1-，位于第四象限，所以2p为真命题；命题3p：1iiz=-，它的共轭复数为iz=，所
2、以3p为假命题；命题4p：设1izab=+（,abR，且0b），则212222111i()()iiabzzababzababab=+=+=+-+，因为2z是实数，0b，所以221ab+=，即11z=，所以4p为真命题.选D.4.解析：在直角BCE中，cos15ac=，sin15bc=，则22121()2CDEABCDcSPSabD=+梯形()222121sin303cos15sin15cc=+，选C5.解析：由抛物线的定义得点A到准线1x=-的距离为4，所以点A的横坐标为3x=，代人抛物线2:4Cyx=得212,23yy=，所以OFK的面积为112332S=，选B6.解析：连结AC，BD，则A
3、C平面1BDB，所以1ACDB，又EFAC，所以1EFDB，选B7.解析：由图可知目标函数2zxy=+在点1010()77A，处取得最小值min307z=，选A.8.解析：定义域2xx，因为22(33)()0(2)exxxfxx-+=-，所以()fx在()2-，和()2+，上单调递减，选A.9.解析：函数()fx满足(1)fx+的图象关于1x=-对称，则()fx图象关于y轴对称，()fx是偶函数且在()0+，上是增函数，0.313p，20e1-，所以cab，选C.10.解析：0n=，1A=；1n=，1A=；2n=，0A=；3n=，1A=-；4n=，0A=；5n=，7A=；6n=，28A=，选B
4、.11.解析：2=2sin4sin2sin4sin(+)4sin23cos27sin()3ABBCCACCCCCpj+=+=+=+，其中3tan2j=，当sin()=1Cj+取得最大值，存在C使得最大值为27，选B.12.解析：1212OAOBxxyy=+，22222221212122111221221=)()()44xxyyxyxyxyxyxyxy+-=+（）（当且仅当2121yyxx=-时，即,AB关于轴对称时等号成立，选D.二、填空题二、填空题13.解析：(2)aba+有(2)0aba+=，即220aab+=，解得cos1q=-，qp=.14.解析：()21122fxxx=+，由导数的几
5、何意义知()fx在点()4,1-处的切线斜率()41kf=，则()fx在点()4,1-处的切线方程为()114yx+=-即5yx=-.15.解析：由cossin1tan2cossin1tanqqqqqq+=-，所以1tan3q=，而22222222cossin1tan4(cossin)(cossin)cossincossin1tan5qqqqqqqqqqqq-+-=-=+16.解析：当异面直线AB，CD互相垂直时体积最大，可以把四面体ABCD补在长方体中，如图，则22236abc+=，22224422bcabcbc+=+，4，四面体ABCD的体积1118242442423233Vbcbcbc=
6、-=四面体ABCD.三、解答题三、解答题2PABFECDNMG（一）必考题（一）必考题17.解：（1）设na的公差为d，由310a=可得1210ad+=，由1111S=可得1115511ad+=所以116a=，3d=-，na的通项公式为16(1)(3)319nann=+-=-+6分（2）由131903160nnanan+=-+=-+解得161933n所以当6n=时，nS有最大值，此时最大值为651S=12分18.（1）解：连接AC，BD，设ACBDP=，因为四边形ABCD为菱形，所以P为AC与BD的中点，连接MP，因为BF平面MAC，且平面BFD平面MACMP=，所以BFMP，因为P为BD的中
7、点，所以M为FD的中点，即12FMFD=.6分（2）解：因为60ABC=，四边形ABCD为菱形，2ABCB=，所以23BD=，过N作NGBE，且NGBDG=，因为12ENND=，所以233BG=，设BEa=，则23NGa=，因为直线BN与平面ABCD所成角的正切值为6tan33aNBG=,所以2a=，所以三角形ABD的面积12ABFABEFSSS=-=梯形，而点N到平面BEF的距离即点G到平面BEF的距离为33h=，由11639BENFNBEFVVSh-=，所以三棱锥BENF-的体积为69.12分19.解：（1）由表格中的数据，可得3456755x+=，8382807877805y+=，所以2
8、198455801.613555b-=-，则801.5886a=+=，所以y关于x的回归方程1.688yx=-+6分（2）利用（1）中的回归方程1.688yx=-+，可得13x=，183.2y=，24x=，281.6y=，35x=，380y=，46x=，478.4y=，57x=，676.8y=，所以10.2x=，20.4x=，30 x=，40.4x=，50.2x=，即5个销售均价数据中有3个即1y，3y，5y是“好数据”，从5个销售均价数据中任意抽取2个的所有可能结果：12(,)yy，13(,)yy，14(,)yy，15(,)yy，23(,)yy，24(,)yy，25(,)yy，34(,)yy
9、，35(,)yy，45(,)yy，2个数据均为“好数据”的结果是：13(,)yy，15(,)yy，35(,)yy，所以310P=12分20.解：(1)因为12AFFD为直角三角形，所以bc=，2ac=，又12AFF周长为224+所以22(222)224acc+=+=+，故2c=，24a=，22b=，所以椭圆22:142xyC+=.4分(2)设11(,)Mxy，22(,)Nxy当直线l斜率不存在时，121212OMONyykkxx=-12xx=，12yy=-，所以212112OMONykkx=-=-，又2211142xy+=，解得22112,1xy=，221212111OMONxxyyxy=+=
10、-=.6分当直线l斜率存在时，设直线方程为:lykxm=+，由22142ykxmxy=+=得222(12)4240kxkmxm+-=，0D得2222164(12)(24)0kmkm-+-即2242mk，则()fx在()0,+单调递增；若0a，则当0 xa时，()0fx时，()0fx，则()fx在(0,)a单调递减，则(),a+单调递增.5分（2）由（1）可知，当0a=时，()2fxxx=+在()0,+单调递增，()0fx，满足题意；当0a时，要使()0fx，则()()2minln0fxfaaaaa=-+-，即ln10aa+-，构造()ln1gxxx=+-，则()110gxx=+，故()gx在(
11、)0,+上单调递增，又()10g=，故当(0,1x时，()0gx，故由()0ga得1a，当0a时，当x趋于0时，()fx趋于-，与题意不符，舍去；综上，要使()0fx，则0,1a.12分对于0a的情况只需说明“舍去”即可得分，对考生不做要求，下附严格证明：对任意0a-，则()221ama-，即()210aamm-+，故()0hx，即exx，特别地e0mm，则110emm，故()()()2112e212110eeemmmmaaafamamamm+-=+xf可化为322-xx，两边平方化简整理得：05832+-xx，解得：351xf的解集为351xx.5分（2）当)2,(-x时，0)(xf恒成立等价于:axx-22恒成立，即2-ax恒成立，所以22-a，即4a.10分
