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1、线上线上市质检数学（理科）试题市质检数学（理科）试题第第1页（共页（共5页）页）准考证号准考证号_姓名姓名_（在此卷上答题无效）保密保密启用前启用前泉州市泉州市2020届高三毕业班届高三毕业班适应性适应性线上线上测试（一）测试（一）理理科科数数学学本试卷共本试卷共23题，满分题，满分150分，共分，共5页。考试时间页。考试时间120分钟。分钟。注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上2选择题请按本校老师规定的方式作答.非选择题及使用钉钉平台阅卷的多项选择题，请自行打印答题卡，按照题号顺序在各题目的答题区域内（黑色线框）作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸
2、、试题卷上答题无效没有条件自行打印的，请在空白纸上模仿答题卡自行画定答题区域,标明题号，并在相应区域内答题,超出答题区域书写的答案无效。3.答题完毕，请按学校布置的要求，用手机拍照答案并上传到指定的地方，要注意照片的清晰，不要多拍、漏拍。一一、单项选择题单项选择题：本题共本题共10小题小题，每小题每小题5分分，共共50分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合题目要求的。题目要求的。1已知集合230Axxx，20Bxx，则()RIABA02xxB.02xxC23xxD03xx2设复数2(1i)12iz，则zA.105B.25C.255D.343下图为服
3、用同等剂量的三种新药后血药浓度（mg/ml）的变化情况，其中点iA的横坐标表示服用第i种药后血药浓度达峰（最高浓度）时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度首次降到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点iA的纵坐标表示第i种药的血药浓度的峰值（1,2,3i）记Vi为服用第i种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，记iT为服用第i种药后血药浓度从峰值首次降到峰值的一半所用的时间，则123V,V,V中最小的，123T,T,T中最大的分别是线上线上市质检数学（理科）试题市质检数学（理科）试题第第2页（共页（共5页）页）A.23V,TB.22V,TC.13V,TD.12V,T4已知n
4、a是公差为3的等差数列若1a，2a，4a成等比数列，则na的前10项和10S=A165B138C60D305若523450123452111111xaaxaxaxaxax，则4aA.10B.10C.80D.806已知函数xf满足(2)()fxfx，且当1x时，3)(xxf，则xf的图象在(0,(0)f处的切线方程为A.812xyB.812xyC.812xyD.812xy7已知函数2,0()32,0.xxbxfxbx若()fx在R上为增函数，则A0bB0bC01bD1b8如图，网格纸上每个小正方形的边长均为1，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥的体积为A32B3C23D439我国南宋著名数学家
5、秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式：设ABC三个内角A,B,C所对的边分别为,a,bc，面积为S，则“三斜求积”公式为)2(41222222bcacaS若5sinsin2cAC，且04)(cbacba，则利用“三斜求积”公式可得ABC的面积SA23B2C4D310已知双曲线2222:1,0 xyEabab，斜率为18的直线与E的左右两支分别交于,AB两点，点P的坐标为1,2，直线AP交E于另一点C，直线BP交E于另一点D若直线CD的斜率为18，则E的离心率为A62B32C52D52线上线上市质检数学（理科）试题市质检数学（理科）试题第第3页（共页（共5页）页）二、二、多项选
6、择题：本题共多项选择题：本题共2小题，每小题小题，每小题5分，共分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求要求。不选或选出的选项中含不选或选出的选项中含有有错误选项错误选项得得0分分，只选出部分正确选项得只选出部分正确选项得3分分，选出全部正确选项选出全部正确选项得得5分。分。11如图，一个水轮的半径为m6，水轮轴心O距离水面的高度为m3，已知水轮按逆时针匀速转动，每分钟转动5圈，当水轮上点P从水中浮现时的起始（图中点0P）开始计时，记)(tf为点P距离水面的高度关于时间)s(t的函数，则下列结论正确的是A9)3(fB)7()1(ff
7、C若()6ft，则212,512()tkkkND不论t为何值，)8()4()(tftftf是定值12已知()fx是定义在R上的奇函数，(1)(1)fxfx若(1)1f，则Axf是周期函数B当n为偶数时，0nfC222(1)2(2)3(3)6(6)16ffffD2222(1)2(2)3(3)42(42)881fffnfnnn三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分将答案填在答题卡的相应位置。分将答案填在答题卡的相应位置。13已知向量(1,1)a，(2,1)b，若()()abab，则_14已知数列na的各项均为正数，且2116nnnnaaaa*()nN
8、，则4725aaaa_15已知2:2(0)Cypxp的准线l与x轴交于点A，点,BP在C上，ABF是面积为2的等腰直角三角形，则C的方程为_，PFPA的最小值为_（本题第一空2分，第二空3分）16已知三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，30PAB，6AB，33PA，10CACB.设直线PC与平面ABC所成的角为，则tan的最大值为_线上线上市质检数学（理科）试题市质检数学（理科）试题第第4页（共页（共5页）页）四四、解答题解答题：共共70分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。第第1721题为必考题题为必考题，每个试题考每个试题考生都必须作答。第生
9、都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。（一）（一）必考题：共必考题：共60分。分。17（12分）如图，已知在平面四边形ABCD中，CAB，ABC，ACB，且cos(sinsin)sin(2coscos)（1）证明：ABCBCA2；（2）若CBCA，12DCDA，求四边形ABCD的面积的取值范围18（12分）如图，正三棱柱111ABCABC的所有棱长都为4，D是AC的中点，E在11AC边上，113ECAE（1）证明：平面1BCD平面11ACCA；（2）设侧面11ABBA上的动点F，满足EF平面1BCD请在答题卡的图形中作出点F的轨迹草图，并指出该轨迹
10、的形状（不需要说明理由）；求二面角1CBDF的余弦值的最大值19（12分）设椭圆22:143xyC的右焦点为F，过F的直线l与C相交于,AB两点（1）若2AFFB，求l的方程；（2）设过点A作x轴的垂线交C于另一点P，若M是PAB的外心，证明：ABMF为定值线上线上市质检数学（理科）试题市质检数学（理科）试题第第5页（共页（共5页）页）20（12分）某游戏棋盘上标有第0,1,2,100站，棋子开始位于第0站，选手抛掷均匀骰子进行游戏，若掷出骰子向上的点数不大于4，棋子向前跳出一站；否则，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束设游戏过程中棋子出现在第n站的概率为nP（1）当游
11、戏开始时，若抛掷均匀骰子3次后，求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望；（2）证明：111119833nnnnPPPPn；（3）若最终棋子落在第99站，则记选手落败，若最终棋子落在第100站，则记选手获胜请分析这个游戏是否公平21.（12分）已知函数xxeaxxfxln.（1）当1a时,讨论xf的极值点个数；（2）若0 x时，exf，求a的取值范围.（二）选考题：共（二）选考题：共10分。请考生在第分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线1l
12、的参数方程为4,xtykt（t为参数），直线2l的普通方程为1yxk，设1l与2l的交点为P，当k变化时，记点P的轨迹为曲线C以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求C的极坐标方程；（2）已知点,AB在C上，4AOB，求AOB的面积的最大值23选修45：不等式选讲（10分）已知关于x的不等式2321xxax的解集为R（1）求a的最大值m；（2）在（1）的条件下，若1p，且22mqppq，求qp的最小值线上市质检数学（理科）参考解答与评分标准线上市质检数学（理科）参考解答与评分标准第第1页页共共14页页泉州市泉州市2020届高三毕业班适应性线上测试（一）届高三毕业班适应性线上测试（一）理
13、理科数学试题答案及评分参考科数学试题答案及评分参考评分说明：评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分（思想方法分思想方法分），但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一一、单项选择题单项选择题：本题共本题共10小题小题，每小题每小题5分分，共共50分分。在
14、每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合题目要求的。题目要求的。1B2C3B4A5D6B7C8A9B10C1【解析】(3)0=03Axxxxx，2Bxx，2BxxR,则()032=02IIABxxxxxxR，故答案选B.2【解析】复数222(1i)2i-4+2i4225,|()()12i125555zzi，则复数z的模为255，故答案选C.3【解析】设iiiAxy（，）,则Viiiyx，即直线iOA的斜率，由图可知，直线2OA的斜率最小，即2V最小；根据峰值的一半对应关系得三个点从左到右依次对应312,AAA在首次降到峰值一半时对应点，不妨记为312,BBB
15、，由图可知2A到2B经历的时间最长，所以123T,T,T中最大的是2T.故答案选B4【解析】由1a，2a，4a成等比数列得2214=aaa即2111=(9)（+3）aaa解得31a，101109=101034531652Sad.故答案选A.线上市质检数学（理科）参考解答与评分标准线上市质检数学（理科）参考解答与评分标准第第2页页共共14页页5【解析】法一：552121-1xx，通项551T21(1)rrrrCx，故当1r时，55141111T21(1)801Cxx，所以4-80a法二：令1tx,则1xt，21=21xt，5523450123452121xtaatatatatat，5511141
16、1T2(1)80Ctt，所以4-80a6【解析】依题意可得，12)2()0(,8)2()0(ffff，故切线为：812xy，选B7【解析】由题意xf在R上是递增函数，所以bbb23200，解得01b.8【解析】如图所示：正方体1111ABCDABCD的边长为3，,MN分别为1,ABDD的三等分点，且11NDBM.三棱锥1NBMB即为所求三棱锥，113(13)3322V,故选A.9【解析】选B.因为5sinsin2cAC，由正弦定理得5,52accac，又因为04)(22bca，所以642222acbca，代入)2(41222222bcacaS=)35(4122=2.10【解析】如图设11,Axy，22,Bxy，线段AB的中点,MMMxy，22112222222211xyabxyab，两式相减得：2121221212yyxxbxxayy2218MMxbay，线上市质检数
