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1、2012高考立体设计理数通用版 8.1 直线的倾斜角、斜率和方程挑战真题1.（2008四川）将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为 ()Ayx Byx1Cy3x3 Dyx1解析：将直线y3x绕原点逆时针旋转90得到直线yx，再向右平移1个单位得直线y(x1)，即yx.答案：A2.（2008全国）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 ( )A.3 B.2 C.- D.-解析：l1:x+y-2=0,k1=-1,l2:x-7y-4=0,k2=,设底边所在的直线为l3:y=kx,由题意，l3到
2、l1的角答案：A3.（2009海南、宁夏）已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点若AB的中点为(2,2)，则直线l的方程为 .解析：由于抛物线的焦点为(1,0)，所以抛物线的方程为y24x.显然直线的斜率不存在时不满足题意设直线l的直线方程为y2k(x2)，联立方程组消去y，得k2x24k(1k)4x4(1k)20，显然2，得k1.答案：y=x4.（2009上海春招）过点A(4，1)和双曲线1右焦点的直线方程为 .解析：双曲线1的右焦点为(5,0)，所以直线过(5,0)点和(4，1)点易求得直线方程为yx5.答案：y=x-55.（2009全国）若直线
3、m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是15;30;45;60;75.其中正确答案的序号是 （写出所有正确答案的序号）.解析：两平行线间的距离为d=,由图知直线m与l1的夹角为30，l1的倾斜角为45，所以直线的倾斜角等于30+4575或45-30=15,故填.答案：6.（2008江苏）在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)；点P(0，p)为线段AO上的一点(异于端点)，这里a，b，c，p为非零常数设直线BP、CP分别与边AC、AB交于点E、F.某同学已正确求得直线OE的方程：xy0.请你完成直线OF的方程： xy0.解析：点E为直线BP：1与直线AC：1的交点，两方程相减可得xy0；点F为直线CP：1与直线AB：1的交点，两方程相减可得xy0.答案：2用心 爱心 专心
