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1、1均数差别比较的t检验样本均数间的差别原因样本均数间的差别原因?总体均数不同总体均数不同?总体均数相同，差别仅仅由抽样误差引起总体均数相同，差别仅仅由抽样误差引起?一般做法是计算某个统计量（如t值），然后根据相应的概率作出推断一般做法是计算某个统计量（如t值），然后根据相应的概率作出推断tt检验(student检验(studentssttest)ttest)tt检验常用于样本含量较小，并且总体标准差检验常用于样本含量较小，并且总体标准差未知时三种t检验未知时三种t检验?样本均数与已知某总体均数样本均数与已知某总体均数00的比较;的比较;?两组样本均数与的比较;两组样本均数与的比较;?配对设计资
2、料均数的比较。配对设计资料均数的比较。1X2XXtt检验的应用条件检验的应用条件?1.当样本含量较小时(n60),理论上要求样本为来自正态分布总体的随机样本；1.当样本含量较小时(nP0.02，按检验水准=0.05，拒绝H界值表，0.05P0.02，按检验水准=0.05，拒绝H00，接受H，接受H11，二者差别有统计学意义，可认为从事铅作业工人的血红蛋白低于正常成年男性平均值。，二者差别有统计学意义，可认为从事铅作业工人的血红蛋白低于正常成年男性平均值。如果有理由认为如果有理由认为(参考文献，专业背景）参考文献，专业背景）从事铅作业工人的血红蛋白不会高于正常成年男性平均值从事铅作业工人的血红蛋
3、白不会高于正常成年男性平均值，则可用单侧检验，则可用单侧检验H0：=0H1：0=0.05(单侧）单侧）0.01P0.025,按检验水准=0.05，拒绝按检验水准=0.05，拒绝H0，接受，接受H1，二者差别有统计学意义。，二者差别有统计学意义。?自由度为自由度为9的的t分布单、双侧界值分布单、双侧界值?单侧检验更容易得出有差别的结论，应用时要有过硬的专业依据，发表论文时要特别注明单侧检验更容易得出有差别的结论，应用时要有过硬的专业依据，发表论文时要特别注明4二、配对二、配对t检验检验(pairedttest)配对设计配对设计?1.配成对子的同对受试对象分别给予两种不同的处理（如把同窝、同性别和
4、体重相近的动物配成一对；把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一对等）配成对子的同对受试对象分别给予两种不同的处理（如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对；把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一对等）?2.同一受试对象同时分别接受两种不同处理或同一受试对象处理前后的比较特点：排除个体变异带来的干扰，可比性较好，适用于个体变异较大时。条件：差值服从正态分布同一受试对象同时分别接受两种不同处理或同一受试对象处理前后的比较特点：排除个体变异带来的干扰，可比性较好，适用于个体变异较大时。条件：差值服从正态分布理论基础：理论基础：首先计算出各对差值的均数。当两种处理结果无差别或某种处理不起作用时，理论上
5、差值的总体均数首先计算出各对差值的均数。当两种处理结果无差别或某种处理不起作用时，理论上差值的总体均数d应该为应该为0，故可将配对设计资料的假设检验视为样本均数与总体均数，故可将配对设计资料的假设检验视为样本均数与总体均数d=0的比较，的比较，dd例：例：为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里罗紫法测定其结果如表第份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里罗紫法测定其结果如表第(1)(3)栏。问两法测定结果是否不同？栏。问两法测定结果是否不同？解：建立假设，确定检
6、验水准解：建立假设，确定检验水准H0：d=0（两方法测定结果相同）（两方法测定结果相同）H1：d0（两方法测定结果不同）（两方法测定结果不同）=0.05计算检验统计量计算检验统计量925.710/1087.02724.0|=nsdsdtddd91101=n表两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果表两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)0.3640.5060.870100.2030.9971.20090.2180.5120.73080.2960.4540.75070.4610.5170.97860.3500.3370.68750.3160.3160.63240.1740.5000.6743
7、0.0820.5090.59120.2600.5800.8401差值差值d(4)=(2)(3)脂肪酸水解法脂肪酸水解法(3)哥特里罗紫法哥特里罗紫法(2)编号编号(1)确定确定P值下结论查值下结论查t界值表，界值表，PP0.001，按检验水准，按检验水准=0.05，拒绝，拒绝H0，接受，接受H1，可以认为内毒素对肌酐有影响，具有升高作用。，可以认为内毒素对肌酐有影响，具有升高作用。总体方差不相等时可采用数据变换、非参数检验方法或近似总体方差不相等时可采用数据变换、非参数检验方法或近似t检验检验t检验检验Cochran备择假设，记为备择假设，记为H1?双侧：双侧：H0：1=2，H1：12?单侧：
8、单侧：H0：1=2，H1：12（或（或12)?常取常取0.05或或0.01?注意检验假设是针对总体而言的注意检验假设是针对总体而言的假设检验的步骤假设检验的步骤2.选用适当的检验方法并计算相应的检验统计量选用适当的检验方法并计算相应的检验统计量根据研究分析目的要求、设计类型、资料类型和样本含量大小检验统计量属于样本指标，是根据现有样本，在根据研究分析目的要求、设计类型、资料类型和样本含量大小检验统计量属于样本指标，是根据现有样本，在H0成立的假设前提下，选用不同公式计算出来的不同的检验方法要计算其相应的统计量，它们各自服从特定的概率分布成立的假设前提下，选用不同公式计算出来的不同的检验方法要计
9、算其相应的统计量，它们各自服从特定的概率分布3.确定确定P值并作出推断结论值并作出推断结论?P值系指在值系指在H0成立的假设前提下，出现当前检验统计量以及更极端情况的概率。成立的假设前提下，出现当前检验统计量以及更极端情况的概率。?即使确知样本来自于某总体，其也不大可能等于即使确知样本来自于某总体，其也不大可能等于0，此时当对进行，此时当对进行t变换后，在变换后，在100次抽样中，理论上有次抽样中，理论上有95个相应的个相应的|t|，即在，即在H0成立时，会发生当前事件，或曰现有样本信息支持成立时，会发生当前事件，或曰现有样本信息支持H0，尚没有理由拒绝它（尽管，尚没有理由拒绝它（尽管0，）。
10、，）。?不管是拒绝还是不拒绝不管是拒绝还是不拒绝H0，都有可能发生错误，都有可能发生错误?注意检验结果的注意检验结果的“显著性显著性”与临床疗效的与临床疗效的“显著性显著性”的不同含义的不同含义X1X2X实际意义实际意义H0有实际意义可能有无样本太小接受零假设有统计学意义无统计学意义有实际意义可能有无样本太小接受零假设有统计学意义无统计学意义第类错误和第类错误第类错误和第类错误类错误类错误()Typeerror正确正确(1-)H1成立成立正确正确(1-)类错误类错误()TypeerrorH0成立不拒绝成立不拒绝H0拒绝拒绝H0客观实际客观实际7第类错误和第类错误第类错误和第类错误?1.拒绝了实
11、际上是成立的拒绝了实际上是成立的H0(弃真弃真)TheprobabilityofrejectingthenullhypothesiswhenH0istrue.?2.不拒绝实际上是不成立的不拒绝实际上是不成立的H0(存伪）存伪）TheprobabilityofacceptingthenullhypothesiswhenH1istrue.例：为考察某种降血脂新药的疗效，随机抽取例：为考察某种降血脂新药的疗效，随机抽取n个人接受该药治疗，经过一个疗程，得各人血脂下降值。已知常规药治疗的平均血脂下降量为个人接受该药治疗，经过一个疗程，得各人血脂下降值。已知常规药治疗的平均血脂下降量为0，问该药是否优于
12、常规药？，问该药是否优于常规药？H0：=0，H1：0类错误：把与常规药本无差别的药说成优于常规药。类错误：把优于常规药的新药说成与常规药相当。类错误：把与常规药本无差别的药说成优于常规药。类错误：把优于常规药的新药说成与常规药相当。?当当n确定时，越大，越小确定时，越大，越小?增大增大n，可减小，可减小?检验效能检验效能(power,把握度把握度1-):即两总体确有差别时，按水准能发现它们有差别的能力即两总体确有差别时，按水准能发现它们有差别的能力1-=1-probabilityofaTypeerror=P(rejectingH0H1istrue)?一般未知，即不知道犯第二类错误的概率，所以当
13、一般未知，即不知道犯第二类错误的概率，所以当P0.05时，写时，写“不拒绝不拒绝H0”或或“拒绝拒绝H0的理由不充分的理由不充分”。?客观差别越大，标准差越小，样本含量越大，则把握度越大（越小）客观差别越大，标准差越小，样本含量越大，则把握度越大（越小）?在估计样本容量时非常重要在估计样本容量时非常重要?若重点减少若重点减少（一般的假设检验），一般取（一般的假设检验），一般取0.05；若重点减少；若重点减少，一般取，一般取0.10或更高。或更高。?拒绝拒绝H0只可能犯只可能犯类错误；不拒绝类错误；不拒绝H0（接受（接受H0），只可能犯），只可能犯类错误类错误假设检验应注意的问题假设检验应注意的
14、问题?1.实验设计方面随机性抽样、分组，资料具有均衡性和可比性实验设计方面随机性抽样、分组，资料具有均衡性和可比性?2.选用合适的统计方法研究目的、设计类型、资料性质等选用合适的统计方法研究目的、设计类型、资料性质等?3.正确理解差别有统计学意义的涵义，统计结论必须和专业结论有机地结合正确理解差别有统计学意义的涵义，统计结论必须和专业结论有机地结合?4.推断结论不能绝对化推断结论不能绝对化?5.报告结论时应给出检验统计量，、报告结论时应给出检验统计量，、P值，单侧检验应特别说明。拒绝值，单侧检验应特别说明。拒绝H0，接受，接受H1时，要结合样本均数说明其大小。时，要结合样本均数说明其大小。8假
15、设检验与区间估计的关系假设检验与区间估计的关系?都有统计推断的功能都有统计推断的功能?置信区间还可显示实际差别大小，提示差别是否有实际意义。置信区间还可显示实际差别大小，提示差别是否有实际意义。?假设检验可以报告确切的假设检验可以报告确切的P值，从而较为精确地说明检验结论地概率保证。而置信区间只能在预先确定的置信度水平上进行推断。值，从而较为精确地说明检验结论地概率保证。而置信区间只能在预先确定的置信度水平上进行推断。?建议同时报告二者结果建议同时报告二者结果两组完全随机设计资料方差齐性检验两组完全随机设计资料方差齐性检验例：例：H0：12=22H1：1222=0.10取取s1s21=n1-1
16、=19，2=n2-1=19查附表查附表6，F界值表界值表,F0.10/2,20,19=2.151.598，P0.10,按按=0.10水准，不拒绝水准，不拒绝H0，尚不能认为两总体方差不等，尚不能认为两总体方差不等598.14025.20601.3222221=ssF正态性检验正态性检验?图示法：概率图图示法：概率图(probability-probabilityplot,P-Pplot)和分位数图（和分位数图（quantile-quantileplot,Q-Qplot)?计算法：计算法：1矩法矩法(methodofmoment)，分别对偏度，分别对偏度(skewness)和峰度和峰度(kurtosis)进行检验进行检验,2W检验法（检验法（1965）（）（3n50时），时），3W检验法（检验法（1972）（）（n差别无统计学意义；差别无统计学意义；P有差别）检验后方能确定只针对某份样本而言，不同的样本可能有不同的有差别）检验后方能确定只针对某份样本而言，不同的样本可能有不同的P值值P值越小，越有理由认为有差别值
