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1、 【学习课题】万有引力与航天姓 名 上课时间 【高考定位】万有引力定律及其应用()。开普勒行星运动定律，第一、二、三宇宙速度，经典力学的局限性()。【学习目标】一、知识与技能：1、知道开普勒行星运动定律，三个宇宙速度，经典力学的局限性。2、理解万有引力定律。二、过程与方法：通过万有引力研究方法的学习，使学生能综合运用知识，来探究新问题的研究方法。三、情感态度与价值观：通过万有引力定律的推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。【学习重点】万有引力定律在天体运动问题中的应用【学习难点】万有引力定律与牛顿运动定律结合解决有关的航天问题。【学习过程】一、自主学习（一）开普勒定律： 。（二）万有引力定
2、律及其应用：1万有引力定律：(1)表达式： ，其中引力常量G6.6710-11Nm2kg2(2)适用条件： .2万有引力定律的应用：(1)计算天体质量M不考虑星球的自转，星球对物体引力等于物体所受重力，由mg=G，得g= G(星球表面)，或M .测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由，得(2)发现未知天体（三）宇宙航行1环绕天体或环绕中心天体做匀速圆周运动，以万有引力做向心力，由，得 ， ， 。2三种宇宙速度(意义、数值)： 第一宇宙速度： 二、疑点探究与点拨（一）万有引力定律的应用1基本方法：把天体(人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。2解决天体圆周运动问
3、题的两条思路(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力，即F引=mg(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F引F向（二）两类运动稳定运行和变轨运行 卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动向心力，即：，当卫星由于某种原因，其速度v突然变化时，F万和不再相等，因此就不能再根据来确定r的大小当F万时，卫星做近心运动；当F万时，卫星做离心运动【学法指导】启发、引导、讨论、交流、归纳、推理三、精讲精练（ ）【例1】同步卫星离地心距离r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是(多选
4、)A. a1/a2=r/R B. a1/a2=(r/R)2 C. v1/ v2= r/R D. v1/ v2=(r/R)-1/2（ ）【例2】将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），再次点火，将卫星送到停泊轨道2，然后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（单选）A卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。B卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。（ ）【例3】一飞船在某行
5、星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只需测量（单选）A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期 D.行星的质量【例4】若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这一行星的第一宇宙速度为_。【例5】如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大?(1) 从球的正中心挖去（2)从与球面相切处挖去【例6】“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，
6、求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度；(2)飞船在圆轨道上运行的速率【例7】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。【例8】宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设每个星体的质量均为m， (1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期
7、 (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少?【课后反思】【跟踪训练】一、单项选择题( )12008年9月27号下午4时30分，翟志刚出舱完成了中国人的第一次太空行走，为建立中国的轨道空间站计划的实施又迈出坚实的一步宇航员出舱后 A.他相对地球是静止的 B.他处于完全失重状态，受的重力为零 C他围绕地球做匀速圆周运动 D.轨道舱的速度变大( )2自1957年前苏联第一颗人造卫星上天后，迄今人类向太空发射的航天器已经超过4000枚它们进入轨道后，有的因失去时效而报废，有的因出现故障而失灵，但都仍旧在太空中漫游，形成了大量的太空垃圾在太阳活动期；地球大气会受太阳风的影
8、响而扩张使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始向地面下落，大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾则会落到地面上，对人类造成危害，太空垃圾下落的原因是 A.大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落 B.太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二运动定律，向心加速度不断增大，由此导致下落 C.太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，做圆周运动所需的向心力将小于实际的万有引力，过大的万有引力将垃圾拉向了地面 D.太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面( )3某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢
9、改变，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2(r2r1)，用Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能T1、T2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则 A.Ek2Ek1，T2T1 B. Ek2T1 C.Ek2Ek1，T2Ek1，T2T1( )4两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，若这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确的是 A两颗卫星的角速度、线速度一定分别相等 B行星A、B表面重力加速度与它们的半径成反比 C行星A、B的质量和半径一定分别相等 D行星A、B的密度一定相等( )5有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为
10、T，已知万有引力常量为G，则以下说法错误的是A.该行星的半径为vT/2 B.该行星的平均密度为3/GT2 C.无法测出该行星的质量 D.该行星表面的重力加速度为2v/T( )6宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据字宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是A.双星相互间的万有引力减小 B.双星圆周运动的角速度增大 C.双星圆周运动的周期增大D.双星圆周运动的半径增大二、多项选择题( )7“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道图中MN之间的一段曲线表示转移轨道
11、的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切下列说法正确的是 A.卫星在此轨道上，动能一直减小 B.卫星经过P点时动能最小 C.卫星经过P点时速度方向由P向B D.卫星经过P点时加速度为0( )8质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为G0，它在离地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运行时 A.周期为4 B速度为 C.动能为G0R/4 D.重力为0( )9一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面说法中正确的是 A.g0 B
12、. gR2g/r2 CN0 D.NmRg/r( )10如图是中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想我国的“嫦娥一号”已成功发射，若已知月球质量为M，半径为R，万有引力常量为G0，以下畅想可能的是 A.在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为R2v20/2G0MB.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为2C.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小发射速度为D.在月球上荡秋千，将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，若秋千经过最低位置的速度为v0，人能上升的最大高度是R2v20/2G0M三、计
13、算题 11宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处(取地球表面重力加速度g10ms2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g； (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地1：4，求该星球的质量与地球的质量之比M星：M地12天文观测上的脉冲星就是中子星，其密度比原子核还要大中子星表面有极强的磁场，由于处于高速旋转状态，使得它发出的电磁波辐射都是“集束的”，像一个旋转的“探照灯”，我们在地球工只能周期性地接收到电磁波脉冲(如图所示)设我们每隔时间T接收一次中子星发出的电磁波脉冲，万有引力常数为G，球体积V4r3/3(1)为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，求该中子星的最小密度(2)在(1)中的条件下，若中子星半径为r，试求极点A处的重力加速度g.
