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1、上海市奉贤区2012年初三二模数学试卷 （完卷时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1计算的结果是（ ）； ； ； 2下列计算正确的是（ ）； ； ； 3已知：在中，、所对的边分别是、且，那么的正弦值等于（ ）； ； ； 4小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系，下列说法错误的是（ ）他离家
2、共用了； 他等公交车时间为；他步行的速度是； 公交车的速度是；5解方程时，如果设，那么原方程可变形为关于的整式方程是（ ）； ； ； 6已知长方体如图所示，那么下列直线中与直线不平行也不垂直的直线是（ ）； ； ； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7函数中，自变量的取值范围是 82010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为 9方程的解是 10分解因式： 11已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是 12如果反比例函数的图像在的范围内，随的增大而减小，那么取值范是 13为响应
3、“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表，根据表中提供的信息可以得到 分数段频数频率300.150.4560200.114小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为个分钟，那么由题意可列方程是 15梯形中， /，、是、的中点，若，那么用、的线性组合表示向量 16已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 17已知中，点是的重心，过点作，与相交于点，与相交于点，如果的面积为9那么的面积是 18矩形
4、中，边绕旋转使得点落在射线上处，那么的度数为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分） 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来21(本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案：大坝的横截面为等腰梯形，如图，坝高10m，迎水坡面的坡度，审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度（1）求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不
5、变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽，求坝底将会沿方向加宽多少米？22(本题满分10分，其中第（l）小题4分，第(2)小题2分，第(3)小题4分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图（1）该班学生选择“互助”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；（2）如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有_人（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好
6、选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）23(本题满分12分，其中第（1）小题7分，第(2)小题5分）已知：直角坐标平面内有点，过原点的直线，且与过点、的抛物线相交于第一象限的点，若（1）求抛物线的解析式；（2）作轴于点，设有直线交直线于，交抛物线于点，若、组成的四边形是平行四边形，求的值24(本题满分12分，其中第(1)小题6分，第（2）小题6分）如图，中，为的中点操作：过点做的垂线，过点作的平行线，两直线相交于点，在的延长线上截取，联结、（1）试判断与之间有怎样的关系，并证明你所得的结论；（2）如果，求的长25 (本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，
7、第（3）小题4分)已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交于点，联结（1）若，求弦的长（2）若点在上时，设，求与的函数关系式及自变量的取值范围；（3）设的中点为，射线与射线交于点，当时，请直接写出的值2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 ； 2； 3； 4； 5； 6.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12； 13； 14 ； 15； 16内切； 174 ； 1875或15三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式= （8分）= （2分
8、）20解：由得 （3分） 由得 （3分） 原不等式组的解集为 （2分） 画图略 （2分）21解：（1）过点作于 （1分） 在中，且 （2分） （2分） （2）如图，延长至点，至点，连接，过点作于 在中，且， ， （2分） 方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变 （1分）ABCMDGFEN即 （1分） 答：坝底将会沿方向加宽 （1分）22解：（1）6，36； （4分） （2）420； （2分） （3）以下两种方法任选一种 （用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是 (2分)恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 (2分)（用列表法）平等进取和谐感恩互助平等平等、进取平等、和谐平等
9、、感恩平等、互助进取进取、平等进取、和谐进取、感恩进取、互助和谐和谐、平等和谐、进取和谐、感恩和谐、互助感恩感恩、平等感恩、进取感恩、和谐感恩、互助互助互助、平等互助、进取互助、和谐互助、感恩 (2分)恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 (2分)23（1）解：过点作轴于点，过点作轴于点，由点可得，由直线，可得， (2分) ， ， (1分)设经过点、的抛物线解析式为 (2分)解得， 抛物线解析式为： (2分)（2）解：设直线l的解析式为 直线l经过点（4，2）， 直线l的解析式为 (1分) 直线交直线l于，交抛物线于点， 设点坐标为，点坐标为， (1分)由、四点组成的四边形是平行四边形， /且即： ， (1分)解得或， 或2
