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1、2012年中考模拟试卷数 学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 的倒数是A. B. C. D. 32.如图，是一个斜插吸管的饮料盒，它的正视图是3计算的结果是A B C D4一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销售量（双）12511731该店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是A中位数 B平均数 C众数 D方差5不等式组的解集在数轴上表示正确的是-310A-310B-310C-
2、310D6O1和O2的半径分别为方程的两个根，O1O2 ，则O1和O2的位置关系是A内含 B内切 C相交 D外切7接近于 A数学课本的厚度 B姚明的身高C学校国旗旗杆的高度 D十层楼的高度第8题图8. 如图，点A的坐标为()，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A B C D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9实数2的平方根是 102010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，本届世博会创下参观之最，自5月1日开幕至10月31日止，共迎接7308.44万人次海内外游客用科学记数法表示7308.44万人次应为
3、 人次（保留两个有效数字）11在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有 个 12因式分解：= 13某超市一月份的营业额为200万元,第一季度总营业额为800万元, 设平均每月营业额的增长率为x,则由题意列方程为 14如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则从 C岛看A、B两岛的视角等于 （第14题图） （第15题图） （第16题图）15如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，已知AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD
4、间的距离是 16. 如图，实线部分是半径为9的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为 （结果保留）17.如图所示，平面镜I、II的夹角是，光线从平面镜I上O点出发，照射到平面镜II上的A点，再经II反射到B点，再经C点反射到D点,接着沿原线路反射回去，则的大小为 度. （第17题图） （第18题图）18. 如图，A1、A2、A3是抛物线（ a0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1,则线段CA2的长为 三、解答题（本大题共有10小题
5、，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：20（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中21（本题满分8分）如图所示，点E、F、G、H分别为ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证：EF=HG.22（本题满分8分）已知：如图，点C、E均在直线AB上.（1）在图中作FEB，使FEB=DCB（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说出射线EF与射线CD的位置关系.23.（本题满分10分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分考生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A(优秀)、B（良好）、C（及
6、格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图).甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为C的频数之比为6：5结合统计图回答下列问题： (1)这次抽查了多少人? (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？ (3)若该校九年级学生共有720人，请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人?24.（本题满分10分）如图, 已知在平面直角坐标系中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C， AC=1,OC=2求：（1）求反
7、比例函数和一次函数的关系式；（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.25.（本题满分10分）如图所示，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：转盘被划分为三个相同的扇形，并分别标有数字，2，3，先后转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘（1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率（2）将正方形ABCD进行怎样的平移，可使M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率恰好等于？26.（本题满分10分）已知：如图，在半径为4的O
8、中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE（1）求证：；（2）求EM的长；（3）求sinEOB的值ABCEDOM27（本题满分12分）“保护环境，人人有责”，为了更好的治理环境，保护大运河，宿迁污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式（2）经预算，污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方
9、案最省钱，需要多少资金?28.（本题满分12分）如图甲，在正方形ABCD中，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s ，点M的速度2 cm/s.若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动.设运动的时间为ts，PQM的面积为Scm2，则S关于t的函数图象如图乙所示结合图形，完成以下各题：（1）当t为何值时，点M与点Q相遇？（2）填空： ； ； .（3）当时,求与t的函数关系式;（4）在整个运动过程中，能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由.（备用图）（甲）（乙）数学模拟试题参考答案一、选
10、择题题号12345678答案CABCACBD二、填空题； ； 6； ； ； 93； ； ； 三、解答题解： = -6分 =-8分解： =-2分 =-4分 =-6分当时，原式=-8分21证明：四边形ABCD是平行四边形B=D，AB=CD，AD=BC-2分点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点BE=DG，BF=DH-4分BEFDGH-6分EF=GH-8分22解：（1）在图中作FEB，使FEB=DCB有两种情况：即射线EF与射线CD在直线AB的同侧，另一个则在直线AB的两侧，如图所示.作出一种得3分，两种都作出的得5分，若没有作图痕迹则扣1分.（2）若射线EF与射线CD在直线AB的同侧，则直线EF与直线CD平行；-7分若射线EF与射线CD在直线AB的两侧，则直线EF与直线CD相交.- -8分23解：(1)答：这次抽查了50人.-3分 (2) 甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，成绩为C的是10人.又丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为C的频数之比为6：5，成绩为A的是12人.又乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，成绩为B的是26人，成绩为D的是2人.所抽查学生体育测试成绩的中位数在B等级内.-7分 (3)答：估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有173人. -10分
