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1、六年级下册数学-小升初应用题专项练习题及答案-人教版评卷人得分一、解答题1.5.1班的人数在40到60之间，如果全班平均分成6个小组，剩3人；如果平均分成9个小组，还是剩3人5.1班有多少人？2.将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？3.,这个数除以11后，其商的所有位数上的数字之和是多少？4.一只盒中盛有三种大小相同，但颜色不同的小球，现已知红球上标着数字“1”，黄球上标着数字“2”，白球上标着数字“3”，小明从中摸出10个这样的小球经计算，这10个小球上的数字之和为21据此，你知道盒中至多有多少个红球吗？说说你的理由5.银行
2、有200个保险柜，分别编号1200号为了保险起见，每个保险柜的钥匙不能编上与柜相同的号码现在设计一种将钥匙编号的方法：每个保险柜的钥匙用四个数字来编号（首位数字可以是0），从左起的四个数字依次是保险柜的编号除以2，3，5，7所得的余数，如8号保险柜的钥匙编号为0231问编号为1233的钥匙是几号保险柜的？6.a、b均为正整数，ab，且（90a+102b）正好是一个完全平方数，那么，（a+b）的最小值为多少？7.甲乙两人合养了n头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，全部卖完后，两人分钱方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去为了平均分配，甲应该补给乙多少元？8
3、.设六位数1abcde 乘以3后，变成六位数abcde1求 1abcde9.在1300的自然数中，能被2或3或5整除的数一共有多少个？10.在12001这些数中，有的能被3整除，有的能被23整除，有的能被29整除那么，不能被3、23、29整除的数一共有多少个？11.有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360他们中年龄最大是多少岁？12.用每节载重8吨和每节载重12吨的火车车皮往香港运蔬菜96吨需每节载重8吨和每节载重12吨的火车车皮各多少节？13. A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少
4、?14.甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每3天去一次，丙每9天去一次，如果4月1日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？15.写出20以内所有的质数答案1.解：6和9的最小公倍数是18，183+3=57（人），57在40和60之间，答：5.1班有57人【解析】1.由全班平均分成6个小组，剩3人；如果平均分成9个小组，还是剩3人；可知5.1班的人数比6和9公倍数多3，还要在4060之间，此题可先求出6和9的最小公倍数是18，不符合条件，就把182=36，36+3=39还是不符合条件，再把183=54，54+3=57符合条件，即是答案2.解：100=5+6+7+8+
5、9+11+12+13+14+15，因为共有10个不同的加数所以分得苹果个数最多的小朋友，至少得到15个苹果答：分得苹果个数最多的小朋友，至少得到15个苹果【解析】2.本题可更理解为把100最多能分解为多少个不同加数的和，就先找到10个小朋友平均每人分几个10010=10个，因为10是偶数，所以中间两个是9和11，故100=5+6+7+8+9+11+12+13+14+15，共有10个加数，每个小朋友的苹果个数互不相同，所以分得苹果个数最多的小朋友，至少得到15个苹果3.解：430034除以11商是：43003411=39094，商共有2009组39094，（3+9+0+9+4）2009，=252
6、009，=50225答：商的各个数位上的数之和是50225故答案为：50225【解析】3.先看用430034除以11商是多少，由2009组430034组成，就有2009组商，再把430034除以11商的各个数位上的数加起来乘以组数即可4.解：设盒中至多有x个红球，y个黄球，则白球的个数是10xy，所以x+2y+3（10xy）=21（x、y均是自然数），整理，可得2x+y=9，因为2x是偶数，9是奇数，所以y是奇数，y1，因此2x91=8，解得x4，即盒中至多有4个红球答：盒中至多有4个红球【解析】4.设盒中至多有x个红球，y个黄球，则白球的个数是10xy，然后根据这10个小球上的数字之和为21
7、，列出方程，分类讨论，求出x的最大值是多少即可5.解：设这个数是x，x是除以2余数1，除以3余数是2，除以5余数是3，除以7余数是3的数如果x减少3，则同时被2、5、7整除，并且被3除余2；257=70；703=231，余数是1，那么7023余数就是2；所以符合条件的最小的一个数是：702+3=143；在1200范围内，只有143一个符合要求答：这个钥匙是143号保险箱的钥匙【解析】5.四个数字依次是保险柜的编号除以2，3，5，7所得的余数，编号是1233，就找出除以2余数1，除以3余数是2，除以5余数是3，除以7余数是3的数即可6.解：（90a+102b）是完全平方数，且有因数3，所必有因数
8、3290a+102b=32（10a+34b3），推知b是3的倍数；由此可知：（10a+34b3）也是一个完全平方数，当b=3，a=11时，（10a+34b3）=144=122 ， 即（a+b）的最小值为：11+3=14；答：（a+b）的最小值为14【解析】6.因为（90a+102b）是完全平方数，且有因数3，所必有因数32 ， 由90a+102b=32（10a+34b3），推知b是3的倍数；由此可知：（10a+34b3）也是一个完全平方数，然后假设b=3，推出a的值，进而得出结论7.解：n头羊的总价为nn=n2元，由题意知n2元中含有奇数个10元，即完全平方数n2的十位数字是奇数如果完全平方数
9、的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6所以，n2的末位数字为6，即乙最后拿的是6元，从而为平均分配，甲应补给乙：（10+6）26=2（元）答：为了平均分配，甲应该补给乙2元【解析】7.n头羊的总价为n2元，因为先由甲拿，到最后甲拿走10元，乙不足10元，因此n2元中含有奇数个10元，即完全平方数n2的十位数字是奇数如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6所以，n2的末位数字为6，即乙最后拿的是6元，从而为平均分配，甲应补给乙2元8.解：设abcde是x，根据题意列方程得：3（100000+x）=10x+1，300000+3x=10x+1，10x3x=299999，7x=2999
10、99，x=42857，因而这个六位数是：142857答：1abcde是142857【解析】8.设abcde是x，则这个数可以表示为100000+x，新六位abcde1则表示为：10x+1，题目中存在的相等关系是：原数3=新数，就可以列出方程求解9.解：3002=150个，能被2整除的数有150个3003=30个；能被3整除的数有100个；3005=60，能被5整除的数有60个；2、3和5的最小公倍数是30，30030=10；既能被2、3整除又能被5整除的数有10个；150+100+6010=300个；答：在自然数1300中，能被2整除或被3整除或被5整除的数共有300个【解析】9.根据3、5的
11、倍数特征：3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；分别得出300个自然数中能被3整除或被5整除的数，去掉重复的即是所有的可能据此解答即可10.解：能被3整除的有：20013=667（个），能被23整除的有：200123=87（个），能被29整除的有：200129=69（个），能被3和23同时整除的有：200169=29（个），被3和29同时整除的有：200187=23（个），能被23和29同时整除的有：2001667=3（个），能同时被3，23，29整除的有：2001（32329）=1（个），所以能被3，23，29整除的数共有：667+87+6929233+1=
12、769（个），所以不能被3，23，29整除的数共有：2001769=1232（个）答：不能被3、23、29整除的数一共有1232个【解析】10.根据题意，先求出1到2001的自然数中，能被3，23，29整除的数各有几个，再求出能被3和13；3和29；23和29，积同时整除即能被3，23，29整除的有几个，最后根据容斥原理，即可求出不能被3，23，29整除的数的个数11.解：360=222335=3456；答：他们中年龄最大的是6岁【解析】11.因为四个人的年龄的乘积是360，先把360分解质因数，再把质因数写成四个连续自然数相乘积的形式，解决问题12.解：因为96=24+72=38+126，所
13、以需要每节载重8吨的火车车皮3节，和每节载重12吨的火车车皮6节；答：需要每节载重8吨的火车车皮3节，和每节载重12吨的火车车皮6节【解析】12.因为96=24+72=38+126，由此得出需每节载重8吨和每节载重12吨的火车车皮数量13.2550【解析】13. 由题意知A可以写成352a，B可以写成352b，其中a、b为整数且只含质因子3、5即A31+x52+y，B31+m52+n，其中x、y、m、n均为自然数(可以为0)由A有12个约数，所以(1+x)+1(2+y)+1(2+x)(3+y)12，所以，或对应A为31+252675，31+152+11125，或31+052+446875；由B
14、有10个约数，所以(1+m)+1(2+n)+1(2+m)(3+n)10，所以对应B为31+052+21875只有(675，1875)75，所以A675，B1875那么A，B两数的和为675+18752550解法二：易知A、B中有一个数质因数中出现了两次5，多于一次3，那么，先假设它出现了N次3，则约数有：(2+1)(N+1)3(N+1)个12与10其中只有12是3的倍数，所以3(N+1)12，易知N3，这个数是A，即A3352675那么B的质数中出现了一次3，多于两次5，则出现了M次5，则有：(1+1)(M+1)2(M+1)10，M4B3541875那么A，B两数的和为675+1875255014.4月19日【解析】14.试题分析：由甲每6天去一次，乙每3天去一次，丙每9天去一次，如果4月1日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书的天数是6的倍数、也是3的倍数、还是9的倍数，即是6、3、9的公倍数，下一次就是6、3、9的最小公倍数18；根据年月日的知识可知：4月是小月有30天，然后用4月里剩下的天数减去它们的最小公倍数，据此解答解：6=23，9=33，6、3、9的最小公倍数=233=18，他们过18天再相遇即下一次都到图书
