《山西省师大附中2012-2013学年高二数学3月月考试题 文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省师大附中2012-2013学年高二数学3月月考试题 文.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山西大学附中2013高二第二学期3月考试文科数学试题(考试时间:120分 考试内容:以选修1-2,4-5为主 满分:150分 )1、 选择题(每小题5分,共60分)1复数zii2i3i4的值是()A1B0C1Di2不等式的解集为() AxxBxx Cxx或xDxx3.如果为偶函数,且导数存在,则的值为 ( )A.2 B.1 C.0 D.4.设a1,且,则的大小关系为()A nmpB mpnC mnpD pmn5.不等式的解集为( )A B C D6.函数是定义在实数集R上的奇函数,且当时,成立,若,则大小关系 ( )A. B. C. D. 7.函数)为增函数的区间是( )A B C D 8.如
2、图是导函数的图象,则下列命题错误的是()A. 导函数在处有极小值 B. 导函数在处有极大值C.函数在处有极小值D.函数在处有极小值9. 当xR时,可得到不等式x2,x3,由此可推广为xn1,其中P等于 ( )A B D10. 观察下列各式:则,则的末两位数字为( )A.01 B.43 C.07 D.4911 若 , 则有 ( ) A B C D12设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )二、填空题(每题5分,共20分)13曲线在点(1,一3)处的切线方程是_ 14.若复数z满足方程(是虚数单位),则z= 15.已知函数在时有极值0,则= 16.复数的共轭复数是(
3、),是虚数单位,则的值是 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)解不等式018. (本小题满分12分)设函数。()若解不等式;()如果,求实数的取值范围。19. (本小题满分12分)求函数的最小值,其中20. (本小题满分12分)已知:,(1)求证:(2)求的最小值21. (本小题满分12分)在数列中,且.() 求,猜想的表达式,并加以证明;() 设,求证:对任意的自然数,都有;22. (本小题满分12分)已知函数,在时取得极值(I)求函数的解析式;(II)若时,恒成立,求实数m的取值范围;(III)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两
4、个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由山西大学附中2013高二第二学期3月考试文科数学试题(考试时间:120分 考试内容:以选修1-2,4-5为主 满分:150分 )一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分;题号123456789101112答案二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,满分20分;把正确的答案写在横线上。13._ 14. _ 15. _ 16. _三、解答题:本大题6个小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)18(本小题满分12分)19(本小题满分12分)20(本小题满分12分)21(本小题满分12分)22(本小
5、题满分12分)山西大学附中2013高二第二学期3月考试文科数学试题答案(考试时间:120分 考试内容:以选修1-2,4-5为主 满分:150分)2、 选择题(每小题5分,共60分)1 B2C 3. C 4. B 5. D 6. A 7。C 8.C9. A 10.B 11 B 12 D 二、填空题(每题5分,共20分)13 14. 15. = 2 9 16. 7 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)解:因为对任意所以原不等式等价于即所以原不等式的解集为 .18. (本小题满分12分)解:()当a=-1时,f(x)=x-1+x+1.由f(x)3
6、得 x-1+x+1|3 ()x-1时,不等式化为 1-x-1-x3 即-2x319. (本小题满分12分)求函数的最小值,其中,y在上递减, 上递增),即,在取到最小),即,当时取到最小20. (本小题满分12分)21. (本小题满分12分)解:(1)容易求得:,-(2分)故可以猜想, 下面利用数学归纳法加以证明:显然当时,结论成立,-(3分)假设当;时(也可以),结论也成立,即,-(4分)那么当时,由题设与归纳假设可知:-(6分)即当时,结论也成立,综上,对,成立。-(7分)(2)-(9分)所以-(11分)所以只需要证明(显然成立)所以对任意的自然数,都有-(14分)22(本小题满分12分)解:(I)2分依题意得,所以,从而4分(II)令,得或(舍去),当时,当由讨论知在的极小值为;最大值为或,因为,所以最大值为,所以 8分(III)设,即,又,令,得;令,得所以函数的增区间,减区间要使方程有两个相异实根,则有l ,解得12分9