《山东省德州市2013届高三数学二模试题 文（解析版）新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市2013届高三数学二模试题 文（解析版）新人教A版.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市2013届高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分把正确答案涂在答题卡上1（5分）（2013德州二模）设集合U=0，l，2，3，4，5，6，M=l，3，5，N=2，4，6，则（UM）（UN）=（）A0B1，3，5C2，4，6D0，1，2，3，4，5，6考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：先求出UM，UN，再求并集运算即可解答：解：U=0，l，2，3，4，5，6，M=l，3，5，N=2，4，6，UM=0，2，4，6，UN=l，3，5，（UM）（UN）=0，1，2，3，4，5，6故选D点评：本题考查集合的基本运算，属于简单题
2、2（5分）（2013德州二模）设i为虚数单位，则复数=（）A1+2iB1+2iC12iD12i考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：直接利用复数的除法运算进行化简求值解答：解：=故选B点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题3（5分）（2013德州二模）在空间中，不同的直线m，n，l，不同的平面，则下列命题正确的是l（）Am，n，则mnBm，m，则Cml，nl，则mnDm，m，则考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系专题：空间位置关系与距离分析：由线面位置关系逐个判断即可：选项A，可得mn，m与n相交或m与n
3、异面；选项B，可得或与相交；选项C，同一个平面成立，在空间不成立；选项D，垂直于同一条直线的两个平面平行解答：解：选项A，由m，n，可得mn，m与n相交或m与n异面，故错误；选项B，m，m可得或与相交，故错误；选项C，由ml，nl，在同一个平面可得mn，在空间不成立，故错误；选项D，由垂直于同一条直线的两个平面平行可知结论正确故选D点评：本题考查命题真假的判断，涉及空间中的线面位置关系，属基础题4（5分）（2008湖南）已条变量x，y满足则x+y的最小值是（）A4B3C2D1考点：简单线性规划的应用分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用
4、角点法，求出目标函数Z=x+y的最大值解答：解析：如图得可行域为一个三角形，其三个顶点分别为（1，1），（1，2），（2，2），代入验证知在点（1，1）时，x+y最小值是1+1=2故选C点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解5（5分）（2013德州二模）已知函数f（x）=4x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，g（x）=log2x，则函数f（x）g（x）的大致图象为（
5、）ABCD考点：对数函数的图像与性质专题：函数的性质及应用分析：利用函数奇偶性的性质判断函数f（x）g（x）的奇偶性，然后利用极限思想判断，当x+时，函数值的符号解答：解：因为函数f（x）=4x2为偶函数，y=g（x）是定义在R上的奇函数，所以函数f（x）g（x）为奇函数，图象关于原点对称，所以排除A，B当x+时，g（x）=log2x0，f（x）=4x20所以此时f（x）g（x）0所以排除C，选D故选D点评：本题主要考查函数图象的识别，利用函数的奇偶性和图象的关系是解决本题的关键6（5分）（2013德州二模）已知sin（）=，则sin2=（）ABCD考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数专题
6、：计算题分析：利用二倍角的余弦=及诱导公式即可求得答案解答：解：sin（）=，=，sin2=故选A点评：本题考查二倍角的余弦（降幂公式）及诱导公式，考查整体记忆及运算能力，属于中档题7（5分）（2013德州二模）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A17B16C10D9考点：循环结构专题：图表型分析：本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1+1+3+5+（2i1），由此能够求出结果解答：解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1+1+3+5+（2i1），输入n的值为6时，输出s的值s=1+1+3+5=10故选C点评：本题考查当型循环结构的性质和
7、应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答8（5分）（2013德州二模）若双曲线y2=4（m0）的焦距为8，则它的离心率为（）AB2CD考点：双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：双曲线y2=4（m0）可化为，利用双曲线y2=4（m0）的焦距为8，求出m的值，利用离心率公式，可得结论解答：解：双曲线y2=4（m0）可化为双曲线y2=4（m0）的焦距为8，4m+4=16m=3c=4=故选A点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题9（5分）（2013德州二模）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小
8、二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A68B68.2C69D75考点：线性回归方程专题：应用题分析：根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程 ，代入样本中心点求出该数据的值，解答：解：设表中有一个模糊看不清数据为m由表中数据得：=30，=，由于由最小二乘法求得回归方程将x=30，y=代入回归直线方程，得m=68故选A点评：本题考查线性回归方程的应用，解题的关键是正确应用线性回归方程进行预测10（5分）（2013德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（tR），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实
9、数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（）Af（x）=logax是0阶回旋函数Bf（x）=sin（x）是1阶回旋函数Cf（x）=2x是阶回旋函数Df（x）=x2是1阶回旋函数考点：命题的真假判断与应用专题：计算题；新定义分析：直接利用f（x）是t阶回旋函数的定义，逐个判断即可得到结果解答：解：对于A，f（x）=logax是0阶回旋函数，则loga（x+0）+0logax=logax，不恒为0，所以A不正确对于B，f（x）=sin（x）是1阶回旋函数，故有：sin（x+1）+sinx=sinx+sinx=0，对任意实数x成立，所以f（x）=sin（x）是1阶回旋函数对于C，f
10、（x）=2x是阶回旋函数，则+（）2x=不恒为0，所以C不正确对于D，f（x）=x2是1阶回旋函数，则（x+1）2+x2=0对任意实数都成立，这个方程无解故f（x）=x2不是1阶回旋函数，该函数不是回旋函数D不正确故选B点评：点评：本题是新定义题，关键是理解新定义，利用新定义时，应注意赋值法的运用11（5分）（2013德州二模）给出下列命题：若a，bR+，ab则a3+b3a2b+ab2若a，bR+，ab，则若a，b，cR+，则若3x+y=1，则其中正确命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个考点：不等关系与不等式专题：计算题分析：利用做差比较法能够得到为真；m的正负未知故不能确定；利用均值不等
11、式能够导出为真；x，y正负未知，故不成立解答：解：（a3+b3）（a2b+ab2）=（ab）2（a+b）0所以为真；m的正负未知故不能确定；+2c，+2b，+2a，三式相加故为真；x，y正负未知，故不成立故选B点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用12（5分）（2013德州二模）已知f（x）为R上的可导函数，且对xR，均有f（x）f（x），则有（）Ae2013f（2013）f（0），f（2013）e2013f（0）Be2013f（2013）f（0），f（2013）e2013f（0）Ce2013f（2013）f（0），f（2013）e2013f（0）De2013f（20
12、13）f（0），f（2013）e2013f（0）考点：导数的运算专题：压轴题；导数的概念及应用分析：根据题目给出的条件：“f（x）为R上的可导函数，且对xR，均有f（x）f（x）”，结合给出的四个选项，设想寻找一个辅助函数g（x）=，这样有以e为底数的幂出现，求出函数g（x）的导函数，由已知得该导函数大于0，得出函数g（x）为减函数，利用函数的单调性即可得到结论解答：解：令，则，因为f（x）f（x），所以g（x）0，所以函数g（x）为R上的减函数，所以g（2013）g（0），即，所以e2013f（2013）f（0），所以f（2013）e2013f（0）故选C点评：本题考查了导数的运算，由题目给
13、出的条件结合选项去分析函数解析式，属逆向思维，属中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题纸的相应位置13（4分）（2013德州二模）为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名 教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了0，9），10，19），20，29），30，39），40，49）五层现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在30，39）内的教师人数为40考点：茎叶图专题：应用题分析：根据从茎叶图可以看出20名教师使用多媒体的次数在30，39）内的共有6人使用的次数在这
